873/1.285 × 9.038/810 × 7.075/819 × - 10.892/825 × 963.235/1.583 × 1.319/825 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
873/1.285 × 9.038/810 × 7.075/819 × - 10.892/825 × 963.235/1.583 × 1.319/825 =
- 873/1.285 × 9.038/810 × 7.075/819 × 10.892/825 × 963.235/1.583 × 1.319/825
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/1.285
873/1.285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
1.285 = 5 × 257
CMMDC (873; 1.285) = 1
Fracția: 9.038/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.038 = 2 × 4.519
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (9.038; 810) = 2
9.038/810 =
(9.038 : 2)/(810 : 2) =
4.519/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.038/810 =
(2 × 4.519)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 4.519) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 4.519)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(1 × 4.519)/(1 × 34 × 5) =
4.519/405
Fracția: 7.075/819
7.075/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.075 = 52 × 283
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (7.075; 819) = 1
Fracția: 10.892/825
10.892/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.892 = 22 × 7 × 389
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (10.892; 825) = 1
Fracția: 963.235/1.583
963.235/1.583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.235 = 5 × 7 × 13 × 29 × 73
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.235; 1.583) = 1
Fracția: 1.319/825
1.319/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (1.319; 825) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 873/1.285 × 9.038/810 × 7.075/819 × 10.892/825 × 963.235/1.583 × 1.319/825 =
- 873/1.285 × 4.519/405 × 7.075/819 × 10.892/825 × 963.235/1.583 × 1.319/825
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 873/1.285 × 4.519/405 × 7.075/819 × 10.892/825 × 963.235/1.583 × 1.319/825 =
- (873 × 4.519 × 7.075 × 10.892 × 963.235 × 1.319) / (1.285 × 405 × 819 × 825 × 1.583 × 825) =
- (32 × 97 × 4.519 × 52 × 283 × 22 × 7 × 389 × 5 × 7 × 13 × 29 × 73 × 1.319) / (5 × 257 × 34 × 5 × 32 × 7 × 13 × 3 × 52 × 11 × 1.583 × 3 × 52 × 11) =
- (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 73 × 97 × 283 × 389 × 1.319 × 4.519) / (38 × 56 × 7 × 112 × 13 × 257 × 1.583)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 73 × 97 × 283 × 389 × 1.319 × 4.519; 38 × 56 × 7 × 112 × 13 × 257 × 1.583) = 32 × 53 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 73 × 97 × 283 × 389 × 1.319 × 4.519) / (38 × 56 × 7 × 112 × 13 × 257 × 1.583) =
- ((22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 73 × 97 × 283 × 389 × 1.319 × 4.519) : (32 × 53 × 7 × 13)) / ((38 × 56 × 7 × 112 × 13 × 257 × 1.583) : (32 × 53 × 7 × 13)) =
- (22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 73 × 97 × 283 × 389 × 1.319 × 4.519)/(38 : 32 × 56 : 53 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 257 × 1.583) =
- (22 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 73 × 97 × 283 × 389 × 1.319 × 4.519)/(3(8 - 2) × 5(6 - 3) × 1 × 112 × 1 × 257 × 1.583) =
- (22 × 30 × 50 × 71 × 1 × 29 × 73 × 97 × 283 × 389 × 1.319 × 4.519)/(36 × 53 × 1 × 112 × 1 × 257 × 1.583) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 73 × 97 × 283 × 389 × 1.319 × 4.519)/(36 × 53 × 1 × 112 × 1 × 257 × 1.583) =
- (22 × 7 × 29 × 73 × 97 × 283 × 389 × 1.319 × 4.519)/(36 × 53 × 112 × 257 × 1.583) =
- (4 × 7 × 29 × 73 × 97 × 283 × 389 × 1.319 × 4.519)/(729 × 125 × 121 × 257 × 1.583) =
- 3.772.886.994.036.682.004/4.485.769.459.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.772.886.994.036.682.004 : 4.485.769.459.875 = - 841.079 și restul = - 502.494.476.879 ⇒
- 3.772.886.994.036.682.004 = - 841.079 × 4.485.769.459.875 - 502.494.476.879 ⇒
- 3.772.886.994.036.682.004/4.485.769.459.875 =
( - 841.079 × 4.485.769.459.875 - 502.494.476.879)/4.485.769.459.875 =
( - 841.079 × 4.485.769.459.875)/4.485.769.459.875 - 502.494.476.879/4.485.769.459.875 =
- 841.079 - 502.494.476.879/4.485.769.459.875 =
- 841.079 502.494.476.879/4.485.769.459.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 841.079 - 502.494.476.879/4.485.769.459.875 =
- 841.079 - 502.494.476.879 : 4.485.769.459.875 ≈
- 841.079,112019683886 ≈
- 841.079,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 841.079,112019683886 =
- 841.079,112019683886 × 100/100 =
( - 841.079,112019683886 × 100)/100 =
- 84.107.911,201968388563/100 ≈
- 84.107.911,201968388563% ≈
- 84.107.911,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
873/1.285 × 9.038/810 × 7.075/819 × - 10.892/825 × 963.235/1.583 × 1.319/825 = - 3.772.886.994.036.682.004/4.485.769.459.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
873/1.285 × 9.038/810 × 7.075/819 × - 10.892/825 × 963.235/1.583 × 1.319/825 = - 841.079 502.494.476.879/4.485.769.459.875
Ca număr zecimal:
873/1.285 × 9.038/810 × 7.075/819 × - 10.892/825 × 963.235/1.583 × 1.319/825 ≈ - 841.079,11
Ca procentaj:
873/1.285 × 9.038/810 × 7.075/819 × - 10.892/825 × 963.235/1.583 × 1.319/825 ≈ - 84.107.911,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.