872/515 × - 938/487 × - 886/503 × 100.770/517 × 902/544 × - 100.796/501 × - 1.763/512 × 10.791/479 × 10.797/534 × 10.784/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
872/515 × - 938/487 × - 886/503 × 100.770/517 × 902/544 × - 100.796/501 × - 1.763/512 × 10.791/479 × 10.797/534 × 10.784/502 =
872/515 × 938/487 × 886/503 × 100.770/517 × 902/544 × 100.796/501 × 1.763/512 × 10.791/479 × 10.797/534 × 10.784/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/515
872/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
515 = 5 × 103
CMMDC (872; 515) = 1
Fracția: 938/487
938/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (938; 487) = 1
Fracția: 886/503
886/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (886; 503) = 1
Fracția: 100.770/517
100.770/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.770 = 2 × 3 × 5 × 3.359
517 = 11 × 47
CMMDC (100.770; 517) = 1
Fracția: 902/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
544 = 25 × 17
CMMDC (902; 544) = 2
902/544 =
(902 : 2)/(544 : 2) =
451/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/544 =
(2 × 11 × 41)/(25 × 17) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 11 × 41)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 11 × 41)/(24 × 17) =
451/272
Fracția: 100.796/501
100.796/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.796 = 22 × 113 × 223
501 = 3 × 167
CMMDC (100.796; 501) = 1
Fracția: 1.763/512
1.763/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.763 = 41 × 43
512 = 29
CMMDC (1.763; 512) = 1
Fracția: 10.791/479
10.791/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.791; 479) = 1
Fracția: 10.797/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.797 = 3 × 59 × 61
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.797; 534) = 3
10.797/534 =
(10.797 : 3)/(534 : 3) =
3.599/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.797/534 =
(3 × 59 × 61)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 59 × 61) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 61)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 59 × 61)/(2 × 1 × 89) =
3.599/178
Fracția: 10.784/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
502 = 2 × 251
CMMDC (10.784; 502) = 2
10.784/502 =
(10.784 : 2)/(502 : 2) =
5.392/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.784/502 =
(25 × 337)/(2 × 251) =
((25 × 337) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(25 : 2 × 337)/(2 : 2 × 251) =
(2(5 - 1) × 337)/(1 × 251) =
(24 × 337)/(1 × 251) =
5.392/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
872/515 × 938/487 × 886/503 × 100.770/517 × 902/544 × 100.796/501 × 1.763/512 × 10.791/479 × 10.797/534 × 10.784/502 =
872/515 × 938/487 × 886/503 × 100.770/517 × 451/272 × 100.796/501 × 1.763/512 × 10.791/479 × 3.599/178 × 5.392/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
872/515 × 938/487 × 886/503 × 100.770/517 × 451/272 × 100.796/501 × 1.763/512 × 10.791/479 × 3.599/178 × 5.392/251 =
(872 × 938 × 886 × 100.770 × 451 × 100.796 × 1.763 × 10.791 × 3.599 × 5.392) / (515 × 487 × 503 × 517 × 272 × 501 × 512 × 479 × 178 × 251) =
(23 × 109 × 2 × 7 × 67 × 2 × 443 × 2 × 3 × 5 × 3.359 × 11 × 41 × 22 × 113 × 223 × 41 × 43 × 32 × 11 × 109 × 59 × 61 × 24 × 337) / (5 × 103 × 487 × 503 × 11 × 47 × 24 × 17 × 3 × 167 × 29 × 479 × 2 × 89 × 251) =
(212 × 33 × 5 × 7 × 112 × 412 × 43 × 59 × 61 × 67 × 1092 × 113 × 223 × 337 × 443 × 3.359) / (214 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 89 × 103 × 167 × 251 × 479 × 487 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 7 × 112 × 412 × 43 × 59 × 61 × 67 × 1092 × 113 × 223 × 337 × 443 × 3.359; 214 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 89 × 103 × 167 × 251 × 479 × 487 × 503) = 212 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 5 × 7 × 112 × 412 × 43 × 59 × 61 × 67 × 1092 × 113 × 223 × 337 × 443 × 3.359) / (214 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 89 × 103 × 167 × 251 × 479 × 487 × 503) =
((212 × 33 × 5 × 7 × 112 × 412 × 43 × 59 × 61 × 67 × 1092 × 113 × 223 × 337 × 443 × 3.359) : (212 × 3 × 5 × 11)) / ((214 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 89 × 103 × 167 × 251 × 479 × 487 × 503) : (212 × 3 × 5 × 11)) =
(212 : 212 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 412 × 43 × 59 × 61 × 67 × 1092 × 113 × 223 × 337 × 443 × 3.359)/(214 : 212 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 47 × 89 × 103 × 167 × 251 × 479 × 487 × 503) =
(2(12 - 12) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 412 × 43 × 59 × 61 × 67 × 1092 × 113 × 223 × 337 × 443 × 3.359)/(2(14 - 12) × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 89 × 103 × 167 × 251 × 479 × 487 × 503) =
(20 × 32 × 1 × 7 × 111 × 412 × 43 × 59 × 61 × 67 × 1092 × 113 × 223 × 337 × 443 × 3.359)/(22 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 89 × 103 × 167 × 251 × 479 × 487 × 503) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 412 × 43 × 59 × 61 × 67 × 1092 × 113 × 223 × 337 × 443 × 3.359)/(22 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 89 × 103 × 167 × 251 × 479 × 487 × 503) =
(32 × 7 × 11 × 412 × 43 × 59 × 61 × 67 × 1092 × 113 × 223 × 337 × 443 × 3.359)/(22 × 17 × 47 × 89 × 103 × 167 × 251 × 479 × 487 × 503) =
(9 × 7 × 11 × 1.681 × 43 × 59 × 61 × 67 × 11.881 × 113 × 223 × 337 × 443 × 3.359)/(4 × 17 × 47 × 89 × 103 × 167 × 251 × 479 × 487 × 503) =
1.813.451.672.393.057.444.919.331.149.297/144.097.569.066.679.269.836
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.813.451.672.393.057.444.919.331.149.297 : 144.097.569.066.679.269.836 = 12.584.887.338 și restul = 9.225.024.253.169.412.729 ⇒
1.813.451.672.393.057.444.919.331.149.297 = 12.584.887.338 × 144.097.569.066.679.269.836 + 9.225.024.253.169.412.729 ⇒
1.813.451.672.393.057.444.919.331.149.297/144.097.569.066.679.269.836 =
(12.584.887.338 × 144.097.569.066.679.269.836 + 9.225.024.253.169.412.729)/144.097.569.066.679.269.836 =
(12.584.887.338 × 144.097.569.066.679.269.836)/144.097.569.066.679.269.836 + 9.225.024.253.169.412.729/144.097.569.066.679.269.836 =
12.584.887.338 + 9.225.024.253.169.412.729/144.097.569.066.679.269.836 =
12.584.887.338 9.225.024.253.169.412.729/144.097.569.066.679.269.836
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.584.887.338 + 9.225.024.253.169.412.729/144.097.569.066.679.269.836 =
12.584.887.338 + 9.225.024.253.169.412.729 : 144.097.569.066.679.269.836 ≈
12.584.887.338,064019291324 ≈
12.584.887.338,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.584.887.338,064019291324 =
12.584.887.338,064019291324 × 100/100 =
(12.584.887.338,064019291324 × 100)/100 =
1.258.488.733.806,401929132407/100 ≈
1.258.488.733.806,401929132407% ≈
1.258.488.733.806,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
872/515 × - 938/487 × - 886/503 × 100.770/517 × 902/544 × - 100.796/501 × - 1.763/512 × 10.791/479 × 10.797/534 × 10.784/502 = 1.813.451.672.393.057.444.919.331.149.297/144.097.569.066.679.269.836
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
872/515 × - 938/487 × - 886/503 × 100.770/517 × 902/544 × - 100.796/501 × - 1.763/512 × 10.791/479 × 10.797/534 × 10.784/502 = 12.584.887.338 9.225.024.253.169.412.729/144.097.569.066.679.269.836
Ca număr zecimal:
872/515 × - 938/487 × - 886/503 × 100.770/517 × 902/544 × - 100.796/501 × - 1.763/512 × 10.791/479 × 10.797/534 × 10.784/502 ≈ 12.584.887.338,06
Ca procentaj:
872/515 × - 938/487 × - 886/503 × 100.770/517 × 902/544 × - 100.796/501 × - 1.763/512 × 10.791/479 × 10.797/534 × 10.784/502 ≈ 1.258.488.733.806,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.