872/489 × 870/473 × - 893/536 × - 100.748/485 × 898/458 × - 100.743/512 × 1.720/465 × - 10.734/461 × - 10.756/465 × 10.737/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
872/489 × 870/473 × - 893/536 × - 100.748/485 × 898/458 × - 100.743/512 × 1.720/465 × - 10.734/461 × - 10.756/465 × 10.737/343 =
- 872/489 × 870/473 × 893/536 × 100.748/485 × 898/458 × 100.743/512 × 1.720/465 × 10.734/461 × 10.756/465 × 10.737/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/489
872/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
489 = 3 × 163
CMMDC (872; 489) = 1
Fracția: 870/473
870/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
473 = 11 × 43
CMMDC (870; 473) = 1
Fracția: 893/536
893/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
536 = 23 × 67
CMMDC (893; 536) = 1
Fracția: 100.748/485
100.748/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.748 = 22 × 89 × 283
485 = 5 × 97
CMMDC (100.748; 485) = 1
Fracția: 898/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
458 = 2 × 229
CMMDC (898; 458) = 2
898/458 =
(898 : 2)/(458 : 2) =
449/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/458 =
(2 × 449)/(2 × 229) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 449)/(1 × 229) =
449/229
Fracția: 100.743/512
100.743/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.743 = 3 × 33.581
512 = 29
CMMDC (100.743; 512) = 1
Fracția: 1.720/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.720 = 23 × 5 × 43
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.720; 465) = 5
1.720/465 =
(1.720 : 5)/(465 : 5) =
344/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.720/465 =
(23 × 5 × 43)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(23 × 1 × 43)/(3 × 1 × 31) =
344/93
Fracția: 10.734/461
10.734/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.734; 461) = 1
Fracția: 10.756/465
10.756/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.756; 465) = 1
Fracția: 10.737/343
10.737/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
343 = 73
CMMDC (10.737; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 872/489 × 870/473 × 893/536 × 100.748/485 × 898/458 × 100.743/512 × 1.720/465 × 10.734/461 × 10.756/465 × 10.737/343 =
- 872/489 × 870/473 × 893/536 × 100.748/485 × 449/229 × 100.743/512 × 344/93 × 10.734/461 × 10.756/465 × 10.737/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 872/489 × 870/473 × 893/536 × 100.748/485 × 449/229 × 100.743/512 × 344/93 × 10.734/461 × 10.756/465 × 10.737/343 =
- (872 × 870 × 893 × 100.748 × 449 × 100.743 × 344 × 10.734 × 10.756 × 10.737) / (489 × 473 × 536 × 485 × 229 × 512 × 93 × 461 × 465 × 343) =
- (23 × 109 × 2 × 3 × 5 × 29 × 19 × 47 × 22 × 89 × 283 × 449 × 3 × 33.581 × 23 × 43 × 2 × 3 × 1.789 × 22 × 2.689 × 32 × 1.193) / (3 × 163 × 11 × 43 × 23 × 67 × 5 × 97 × 229 × 29 × 3 × 31 × 461 × 3 × 5 × 31 × 73) =
- (212 × 35 × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581) / (212 × 33 × 52 × 73 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581; 212 × 33 × 52 × 73 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) = 212 × 33 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581) / (212 × 33 × 52 × 73 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) =
- ((212 × 35 × 5 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581) : (212 × 33 × 5 × 43)) / ((212 × 33 × 52 × 73 × 11 × 312 × 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) : (212 × 33 × 5 × 43)) =
- (212 : 212 × 35 : 33 × 5 : 5 × 19 × 29 × 43 : 43 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)/(212 : 212 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 × 11 × 312 × 43 : 43 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) =
- (2(12 - 12) × 3(5 - 3) × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)/(2(12 - 12) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 312 × 1 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) =
- (20 × 32 × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)/(20 × 30 × 5 × 73 × 11 × 312 × 1 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) =
- (1 × 32 × 1 × 19 × 29 × 1 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)/(1 × 1 × 5 × 73 × 11 × 312 × 1 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) =
- (32 × 19 × 29 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)/(5 × 73 × 11 × 312 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) =
- (9 × 19 × 29 × 47 × 89 × 109 × 283 × 449 × 1.193 × 1.789 × 2.689 × 33.581)/(5 × 343 × 11 × 961 × 67 × 97 × 163 × 229 × 461) =
- 55.370.246.705.251.127.517.456.221.463/2.027.452.771.398.291.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.370.246.705.251.127.517.456.221.463 : 2.027.452.771.398.291.545 = - 27.310.252.296 și restul = - 139.372.720.142.584.143 ⇒
- 55.370.246.705.251.127.517.456.221.463 = - 27.310.252.296 × 2.027.452.771.398.291.545 - 139.372.720.142.584.143 ⇒
- 55.370.246.705.251.127.517.456.221.463/2.027.452.771.398.291.545 =
( - 27.310.252.296 × 2.027.452.771.398.291.545 - 139.372.720.142.584.143)/2.027.452.771.398.291.545 =
( - 27.310.252.296 × 2.027.452.771.398.291.545)/2.027.452.771.398.291.545 - 139.372.720.142.584.143/2.027.452.771.398.291.545 =
- 27.310.252.296 - 139.372.720.142.584.143/2.027.452.771.398.291.545 =
- 27.310.252.296 139.372.720.142.584.143/2.027.452.771.398.291.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.310.252.296 - 139.372.720.142.584.143/2.027.452.771.398.291.545 =
- 27.310.252.296 - 139.372.720.142.584.143 : 2.027.452.771.398.291.545 ≈
- 27.310.252.296,068742770292 ≈
- 27.310.252.296,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.310.252.296,068742770292 =
- 27.310.252.296,068742770292 × 100/100 =
( - 27.310.252.296,068742770292 × 100)/100 =
- 2.731.025.229.606,874277029223/100 ≈
- 2.731.025.229.606,874277029223% ≈
- 2.731.025.229.606,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
872/489 × 870/473 × - 893/536 × - 100.748/485 × 898/458 × - 100.743/512 × 1.720/465 × - 10.734/461 × - 10.756/465 × 10.737/343 = - 55.370.246.705.251.127.517.456.221.463/2.027.452.771.398.291.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
872/489 × 870/473 × - 893/536 × - 100.748/485 × 898/458 × - 100.743/512 × 1.720/465 × - 10.734/461 × - 10.756/465 × 10.737/343 = - 27.310.252.296 139.372.720.142.584.143/2.027.452.771.398.291.545
Ca număr zecimal:
872/489 × 870/473 × - 893/536 × - 100.748/485 × 898/458 × - 100.743/512 × 1.720/465 × - 10.734/461 × - 10.756/465 × 10.737/343 ≈ - 27.310.252.296,07
Ca procentaj:
872/489 × 870/473 × - 893/536 × - 100.748/485 × 898/458 × - 100.743/512 × 1.720/465 × - 10.734/461 × - 10.756/465 × 10.737/343 ≈ - 2.731.025.229.606,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.