872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 =
- 872/481 × 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × 910/531 × 100.767/517 × 1.750/485 × 10.761/433 × 10.799/510 × 10.766/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/481
872/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
481 = 13 × 37
CMMDC (872; 481) = 1
Fracția: 887/511
887/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (887; 511) = 1
Fracția: 886/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (886; 492) = 2
886/492 =
(886 : 2)/(492 : 2) =
443/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/492 =
(2 × 443)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 443) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 443)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 443)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 443)/(2 × 3 × 41) =
443/246
Fracția: 100.736/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.736 = 27 × 787
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.736; 492) = 22 = 4
100.736/492 =
(100.736 : 4)/(492 : 4) =
25.184/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.736/492 =
(27 × 787)/(22 × 3 × 41) =
((27 × 787) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(27 : 22 × 787)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(7 - 2) × 787)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(25 × 787)/(20 × 3 × 41) =
(25 × 787)/(1 × 3 × 41) =
25.184/123
Fracția: 910/531
910/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
531 = 32 × 59
CMMDC (910; 531) = 1
Fracția: 100.767/517
100.767/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.767 = 3 × 33.589
517 = 11 × 47
CMMDC (100.767; 517) = 1
Fracția: 1.750/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.750 = 2 × 53 × 7
485 = 5 × 97
CMMDC (1.750; 485) = 5
1.750/485 =
(1.750 : 5)/(485 : 5) =
350/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.750/485 =
(2 × 53 × 7)/(5 × 97) =
((2 × 53 × 7) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(2 × 53 : 5 × 7)/(5 : 5 × 97) =
(2 × 5(3 - 1) × 7)/(1 × 97) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 97) =
350/97
Fracția: 10.761/433
10.761/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.761 = 3 × 17 × 211
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.761; 433) = 1
Fracția: 10.799/510
10.799/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.799; 510) = 1
Fracția: 10.766/477
10.766/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
477 = 32 × 53
CMMDC (10.766; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 872/481 × 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × 910/531 × 100.767/517 × 1.750/485 × 10.761/433 × 10.799/510 × 10.766/477 =
- 872/481 × 887/511 × 443/246 × 25.184/123 × 910/531 × 100.767/517 × 350/97 × 10.761/433 × 10.799/510 × 10.766/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 872/481 × 887/511 × 443/246 × 25.184/123 × 910/531 × 100.767/517 × 350/97 × 10.761/433 × 10.799/510 × 10.766/477 =
- (872 × 887 × 443 × 25.184 × 910 × 100.767 × 350 × 10.761 × 10.799 × 10.766) / (481 × 511 × 246 × 123 × 531 × 517 × 97 × 433 × 510 × 477) =
- (23 × 109 × 887 × 443 × 25 × 787 × 2 × 5 × 7 × 13 × 3 × 33.589 × 2 × 52 × 7 × 3 × 17 × 211 × 10.799 × 2 × 7 × 769) / (13 × 37 × 7 × 73 × 2 × 3 × 41 × 3 × 41 × 32 × 59 × 11 × 47 × 97 × 433 × 2 × 3 × 5 × 17 × 32 × 53) =
- (211 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589) / (22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589; 22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589) / (22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- ((211 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((22 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
- (211 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(22 : 22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- (2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- (29 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(20 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- (29 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- (29 × 52 × 72 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(35 × 11 × 37 × 412 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- (512 × 25 × 49 × 109 × 211 × 443 × 769 × 787 × 887 × 10.799 × 33.589)/(243 × 11 × 37 × 1.681 × 47 × 53 × 59 × 73 × 97 × 433) =
- 1.244.296.950.238.523.135.130.949.158.400/74.916.352.799.265.394.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.244.296.950.238.523.135.130.949.158.400 : 74.916.352.799.265.394.197 = - 16.609.150.122 și restul = - 2.809.271.593.468.516.366 ⇒
- 1.244.296.950.238.523.135.130.949.158.400 = - 16.609.150.122 × 74.916.352.799.265.394.197 - 2.809.271.593.468.516.366 ⇒
- 1.244.296.950.238.523.135.130.949.158.400/74.916.352.799.265.394.197 =
( - 16.609.150.122 × 74.916.352.799.265.394.197 - 2.809.271.593.468.516.366)/74.916.352.799.265.394.197 =
( - 16.609.150.122 × 74.916.352.799.265.394.197)/74.916.352.799.265.394.197 - 2.809.271.593.468.516.366/74.916.352.799.265.394.197 =
- 16.609.150.122 - 2.809.271.593.468.516.366/74.916.352.799.265.394.197 =
- 16.609.150.122 2.809.271.593.468.516.366/74.916.352.799.265.394.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.609.150.122 - 2.809.271.593.468.516.366/74.916.352.799.265.394.197 =
- 16.609.150.122 - 2.809.271.593.468.516.366 : 74.916.352.799.265.394.197 ≈
- 16.609.150.122,037498776816 ≈
- 16.609.150.122,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.609.150.122,037498776816 =
- 16.609.150.122,037498776816 × 100/100 =
( - 16.609.150.122,037498776816 × 100)/100 =
- 1.660.915.012.203,749877681573/100 ≈
- 1.660.915.012.203,749877681573% ≈
- 1.660.915.012.203,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 = - 1.244.296.950.238.523.135.130.949.158.400/74.916.352.799.265.394.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 = - 16.609.150.122 2.809.271.593.468.516.366/74.916.352.799.265.394.197
Ca număr zecimal:
872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 ≈ - 16.609.150.122,04
Ca procentaj:
872/481 × - 887/511 × 886/492 × 100.736/492 × - 910/531 × - 100.767/517 × 1.750/485 × - 10.761/433 × - 10.799/510 × 10.766/477 ≈ - 1.660.915.012.203,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.