872/479 × - 888/492 × - 867/445 × 100.732/483 × - 898/515 × - 100.736/490 × 1.725/496 × 10.740/404 × - 10.791/487 × 10.749/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
872/479 × - 888/492 × - 867/445 × 100.732/483 × - 898/515 × - 100.736/490 × 1.725/496 × 10.740/404 × - 10.791/487 × 10.749/451 =
- 872/479 × 888/492 × 867/445 × 100.732/483 × 898/515 × 100.736/490 × 1.725/496 × 10.740/404 × 10.791/487 × 10.749/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/479
872/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (872; 479) = 1
Fracția: 888/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (888; 492) = 22 × 3 = 12
888/492 =
(888 : 12)/(492 : 12) =
74/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/492 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(2 × 1 × 37)/(20 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 41) =
74/41
Fracția: 867/445
867/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
445 = 5 × 89
CMMDC (867; 445) = 1
Fracția: 100.732/483
100.732/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.732 = 22 × 25.183
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (100.732; 483) = 1
Fracția: 898/515
898/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
515 = 5 × 103
CMMDC (898; 515) = 1
Fracția: 100.736/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.736 = 27 × 787
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.736; 490) = 2
100.736/490 =
(100.736 : 2)/(490 : 2) =
50.368/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.736/490 =
(27 × 787)/(2 × 5 × 72) =
((27 × 787) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(27 : 2 × 787)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(7 - 1) × 787)/(1 × 5 × 72) =
(26 × 787)/(1 × 5 × 72) =
50.368/245
Fracția: 1.725/496
1.725/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
496 = 24 × 31
CMMDC (1.725; 496) = 1
Fracția: 10.740/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
404 = 22 × 101
CMMDC (10.740; 404) = 22 = 4
10.740/404 =
(10.740 : 4)/(404 : 4) =
2.685/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.740/404 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(22 × 101) =
((22 × 3 × 5 × 179) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 179)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 179)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 3 × 5 × 179)/(20 × 101) =
(1 × 3 × 5 × 179)/(1 × 101) =
2.685/101
Fracția: 10.791/487
10.791/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.791; 487) = 1
Fracția: 10.749/451
10.749/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
451 = 11 × 41
CMMDC (10.749; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 872/479 × 888/492 × 867/445 × 100.732/483 × 898/515 × 100.736/490 × 1.725/496 × 10.740/404 × 10.791/487 × 10.749/451 =
- 872/479 × 74/41 × 867/445 × 100.732/483 × 898/515 × 50.368/245 × 1.725/496 × 2.685/101 × 10.791/487 × 10.749/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 872/479 × 74/41 × 867/445 × 100.732/483 × 898/515 × 50.368/245 × 1.725/496 × 2.685/101 × 10.791/487 × 10.749/451 =
- (872 × 74 × 867 × 100.732 × 898 × 50.368 × 1.725 × 2.685 × 10.791 × 10.749) / (479 × 41 × 445 × 483 × 515 × 245 × 496 × 101 × 487 × 451) =
- (23 × 109 × 2 × 37 × 3 × 172 × 22 × 25.183 × 2 × 449 × 26 × 787 × 3 × 52 × 23 × 3 × 5 × 179 × 32 × 11 × 109 × 3 × 3.583) / (479 × 41 × 5 × 89 × 3 × 7 × 23 × 5 × 103 × 5 × 72 × 24 × 31 × 101 × 487 × 11 × 41) =
- (213 × 36 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 1092 × 179 × 449 × 787 × 3.583 × 25.183) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 101 × 103 × 479 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 1092 × 179 × 449 × 787 × 3.583 × 25.183; 24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 101 × 103 × 479 × 487) = 24 × 3 × 53 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 36 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 1092 × 179 × 449 × 787 × 3.583 × 25.183) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 101 × 103 × 479 × 487) =
- ((213 × 36 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 1092 × 179 × 449 × 787 × 3.583 × 25.183) : (24 × 3 × 53 × 11 × 23)) / ((24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 101 × 103 × 479 × 487) : (24 × 3 × 53 × 11 × 23)) =
- (213 : 24 × 36 : 3 × 53 : 53 × 11 : 11 × 172 × 23 : 23 × 37 × 1092 × 179 × 449 × 787 × 3.583 × 25.183)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 23 : 23 × 31 × 412 × 89 × 101 × 103 × 479 × 487) =
- (2(13 - 4) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 1 × 37 × 1092 × 179 × 449 × 787 × 3.583 × 25.183)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 1 × 31 × 412 × 89 × 101 × 103 × 479 × 487) =
- (29 × 35 × 50 × 1 × 172 × 1 × 37 × 1092 × 179 × 449 × 787 × 3.583 × 25.183)/(20 × 1 × 50 × 73 × 1 × 1 × 31 × 412 × 89 × 101 × 103 × 479 × 487) =
- (29 × 35 × 1 × 1 × 172 × 1 × 37 × 1092 × 179 × 449 × 787 × 3.583 × 25.183)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 31 × 412 × 89 × 101 × 103 × 479 × 487) =
- (29 × 35 × 172 × 37 × 1092 × 179 × 449 × 787 × 3.583 × 25.183)/(73 × 31 × 412 × 89 × 101 × 103 × 479 × 487) =
- (512 × 243 × 289 × 37 × 11.881 × 179 × 449 × 787 × 3.583 × 25.183)/(343 × 31 × 1.681 × 89 × 101 × 103 × 479 × 487) =
- 90.210.517.723.025.404.912.451.280.384/3.860.438.223.602.340.443
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.210.517.723.025.404.912.451.280.384 : 3.860.438.223.602.340.443 = - 23.367.947.496 și restul = - 2.334.405.457.709.899.656 ⇒
- 90.210.517.723.025.404.912.451.280.384 = - 23.367.947.496 × 3.860.438.223.602.340.443 - 2.334.405.457.709.899.656 ⇒
- 90.210.517.723.025.404.912.451.280.384/3.860.438.223.602.340.443 =
( - 23.367.947.496 × 3.860.438.223.602.340.443 - 2.334.405.457.709.899.656)/3.860.438.223.602.340.443 =
( - 23.367.947.496 × 3.860.438.223.602.340.443)/3.860.438.223.602.340.443 - 2.334.405.457.709.899.656/3.860.438.223.602.340.443 =
- 23.367.947.496 - 2.334.405.457.709.899.656/3.860.438.223.602.340.443 =
- 23.367.947.496 2.334.405.457.709.899.656/3.860.438.223.602.340.443
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.367.947.496 - 2.334.405.457.709.899.656/3.860.438.223.602.340.443 =
- 23.367.947.496 - 2.334.405.457.709.899.656 : 3.860.438.223.602.340.443 ≈
- 23.367.947.496,604699602091 ≈
- 23.367.947.496,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.367.947.496,604699602091 =
- 23.367.947.496,604699602091 × 100/100 =
( - 23.367.947.496,604699602091 × 100)/100 =
- 2.336.794.749.660,469960209118/100 ≈
- 2.336.794.749.660,469960209118% ≈
- 2.336.794.749.660,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
872/479 × - 888/492 × - 867/445 × 100.732/483 × - 898/515 × - 100.736/490 × 1.725/496 × 10.740/404 × - 10.791/487 × 10.749/451 = - 90.210.517.723.025.404.912.451.280.384/3.860.438.223.602.340.443
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
872/479 × - 888/492 × - 867/445 × 100.732/483 × - 898/515 × - 100.736/490 × 1.725/496 × 10.740/404 × - 10.791/487 × 10.749/451 = - 23.367.947.496 2.334.405.457.709.899.656/3.860.438.223.602.340.443
Ca număr zecimal:
872/479 × - 888/492 × - 867/445 × 100.732/483 × - 898/515 × - 100.736/490 × 1.725/496 × 10.740/404 × - 10.791/487 × 10.749/451 ≈ - 23.367.947.496,6
Ca procentaj:
872/479 × - 888/492 × - 867/445 × 100.732/483 × - 898/515 × - 100.736/490 × 1.725/496 × 10.740/404 × - 10.791/487 × 10.749/451 ≈ - 2.336.794.749.660,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.