872/475 × 885/500 × - 861/444 × - 100.740/487 × - 899/527 × - 100.747/487 × 1.718/504 × - 10.742/415 × 10.785/485 × - 10.739/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
872/475 × 885/500 × - 861/444 × - 100.740/487 × - 899/527 × - 100.747/487 × 1.718/504 × - 10.742/415 × 10.785/485 × - 10.739/437 =
872/475 × 885/500 × 861/444 × 100.740/487 × 899/527 × 100.747/487 × 1.718/504 × 10.742/415 × 10.785/485 × 10.739/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/475
872/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
475 = 52 × 19
CMMDC (872; 475) = 1
Fracția: 885/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
500 = 22 × 53
CMMDC (885; 500) = 5
885/500 =
(885 : 5)/(500 : 5) =
177/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/500 =
(3 × 5 × 59)/(22 × 53) =
((3 × 5 × 59) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 59)/(22 × 53 : 5) =
(3 × 1 × 59)/(22 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 59)/(22 × 52) =
177/100
Fracția: 861/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (861; 444) = 3
861/444 =
(861 : 3)/(444 : 3) =
287/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/444 =
(3 × 7 × 41)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 7 × 41)/(22 × 1 × 37) =
287/148
Fracția: 100.740/487
100.740/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.740; 487) = 1
Fracția: 899/527
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
527 = 17 × 31
CMMDC (899; 527) = 31
899/527 =
(899 : 31)/(527 : 31) =
29/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
899/527 =
(29 × 31)/(17 × 31) =
((29 × 31) : 31)/((17 × 31) : 31) =
(29 × 31 : 31)/(17 × 31 : 31) =
(29 × 1)/(17 × 1) =
29/17
Fracția: 100.747/487
100.747/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.747; 487) = 1
Fracția: 1.718/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.718 = 2 × 859
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.718; 504) = 2
1.718/504 =
(1.718 : 2)/(504 : 2) =
859/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.718/504 =
(2 × 859)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 859) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 859)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 859)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 859)/(22 × 32 × 7) =
859/252
Fracția: 10.742/415
10.742/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
415 = 5 × 83
CMMDC (10.742; 415) = 1
Fracția: 10.785/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.785 = 3 × 5 × 719
485 = 5 × 97
CMMDC (10.785; 485) = 5
10.785/485 =
(10.785 : 5)/(485 : 5) =
2.157/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.785/485 =
(3 × 5 × 719)/(5 × 97) =
((3 × 5 × 719) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 719)/(5 : 5 × 97) =
(3 × 1 × 719)/(1 × 97) =
2.157/97
Fracția: 10.739/437
10.739/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (10.739; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
872/475 × 885/500 × 861/444 × 100.740/487 × 899/527 × 100.747/487 × 1.718/504 × 10.742/415 × 10.785/485 × 10.739/437 =
872/475 × 177/100 × 287/148 × 100.740/487 × 29/17 × 100.747/487 × 859/252 × 10.742/415 × 2.157/97 × 10.739/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
872/475 × 177/100 × 287/148 × 100.740/487 × 29/17 × 100.747/487 × 859/252 × 10.742/415 × 2.157/97 × 10.739/437 =
(872 × 177 × 287 × 100.740 × 29 × 100.747 × 859 × 10.742 × 2.157 × 10.739) / (475 × 100 × 148 × 487 × 17 × 487 × 252 × 415 × 97 × 437) =
(23 × 109 × 3 × 59 × 7 × 41 × 22 × 3 × 5 × 23 × 73 × 29 × 100.747 × 859 × 2 × 41 × 131 × 3 × 719 × 10.739) / (52 × 19 × 22 × 52 × 22 × 37 × 487 × 17 × 487 × 22 × 32 × 7 × 5 × 83 × 97 × 19 × 23) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 412 × 59 × 73 × 109 × 131 × 719 × 859 × 10.739 × 100.747) / (26 × 32 × 55 × 7 × 17 × 192 × 23 × 37 × 83 × 97 × 4872)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 412 × 59 × 73 × 109 × 131 × 719 × 859 × 10.739 × 100.747; 26 × 32 × 55 × 7 × 17 × 192 × 23 × 37 × 83 × 97 × 4872) = 26 × 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 412 × 59 × 73 × 109 × 131 × 719 × 859 × 10.739 × 100.747) / (26 × 32 × 55 × 7 × 17 × 192 × 23 × 37 × 83 × 97 × 4872) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 412 × 59 × 73 × 109 × 131 × 719 × 859 × 10.739 × 100.747) : (26 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((26 × 32 × 55 × 7 × 17 × 192 × 23 × 37 × 83 × 97 × 4872) : (26 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 × 412 × 59 × 73 × 109 × 131 × 719 × 859 × 10.739 × 100.747)/(26 : 26 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 17 × 192 × 23 : 23 × 37 × 83 × 97 × 4872) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 412 × 59 × 73 × 109 × 131 × 719 × 859 × 10.739 × 100.747)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 192 × 1 × 37 × 83 × 97 × 4872) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 29 × 412 × 59 × 73 × 109 × 131 × 719 × 859 × 10.739 × 100.747)/(20 × 30 × 54 × 1 × 17 × 192 × 1 × 37 × 83 × 97 × 4872) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 412 × 59 × 73 × 109 × 131 × 719 × 859 × 10.739 × 100.747)/(1 × 1 × 54 × 1 × 17 × 192 × 1 × 37 × 83 × 97 × 4872) =
(3 × 29 × 412 × 59 × 73 × 109 × 131 × 719 × 859 × 10.739 × 100.747)/(54 × 17 × 192 × 37 × 83 × 97 × 4872) =
(3 × 29 × 1.681 × 59 × 73 × 109 × 131 × 719 × 859 × 10.739 × 100.747)/(625 × 17 × 361 × 37 × 83 × 97 × 237.169) =
6.010.043.989.847.733.051.505.292.463/270.985.225.874.194.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.010.043.989.847.733.051.505.292.463 : 270.985.225.874.194.375 = 22.178.493.201 și restul = 225.463.824.215.348.088 ⇒
6.010.043.989.847.733.051.505.292.463 = 22.178.493.201 × 270.985.225.874.194.375 + 225.463.824.215.348.088 ⇒
6.010.043.989.847.733.051.505.292.463/270.985.225.874.194.375 =
(22.178.493.201 × 270.985.225.874.194.375 + 225.463.824.215.348.088)/270.985.225.874.194.375 =
(22.178.493.201 × 270.985.225.874.194.375)/270.985.225.874.194.375 + 225.463.824.215.348.088/270.985.225.874.194.375 =
22.178.493.201 + 225.463.824.215.348.088/270.985.225.874.194.375 =
22.178.493.201 225.463.824.215.348.088/270.985.225.874.194.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.178.493.201 + 225.463.824.215.348.088/270.985.225.874.194.375 =
22.178.493.201 + 225.463.824.215.348.088 : 270.985.225.874.194.375 ≈
22.178.493.201,832015190083 ≈
22.178.493.201,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.178.493.201,832015190083 =
22.178.493.201,832015190083 × 100/100 =
(22.178.493.201,832015190083 × 100)/100 =
2.217.849.320.183,20151900828/100 ≈
2.217.849.320.183,20151900828% ≈
2.217.849.320.183,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
872/475 × 885/500 × - 861/444 × - 100.740/487 × - 899/527 × - 100.747/487 × 1.718/504 × - 10.742/415 × 10.785/485 × - 10.739/437 = 6.010.043.989.847.733.051.505.292.463/270.985.225.874.194.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
872/475 × 885/500 × - 861/444 × - 100.740/487 × - 899/527 × - 100.747/487 × 1.718/504 × - 10.742/415 × 10.785/485 × - 10.739/437 = 22.178.493.201 225.463.824.215.348.088/270.985.225.874.194.375
Ca număr zecimal:
872/475 × 885/500 × - 861/444 × - 100.740/487 × - 899/527 × - 100.747/487 × 1.718/504 × - 10.742/415 × 10.785/485 × - 10.739/437 ≈ 22.178.493.201,83
Ca procentaj:
872/475 × 885/500 × - 861/444 × - 100.740/487 × - 899/527 × - 100.747/487 × 1.718/504 × - 10.742/415 × 10.785/485 × - 10.739/437 ≈ 2.217.849.320.183,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.