872/1.408 × 9.202/889 × 7.247/887 × - 11.070/924 × 963.397/1.641 × 1.481/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
872/1.408 × 9.202/889 × 7.247/887 × - 11.070/924 × 963.397/1.641 × 1.481/884 =
- 872/1.408 × 9.202/889 × 7.247/887 × 11.070/924 × 963.397/1.641 × 1.481/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/1.408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
1.408 = 27 × 11
CMMDC (872; 1.408) = 23 = 8
872/1.408 =
(872 : 8)/(1.408 : 8) =
109/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
872/1.408 =
(23 × 109)/(27 × 11) =
((23 × 109) : 23)/((27 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 109)/(27 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 109)/(2(7 - 3) × 11) =
(20 × 109)/(24 × 11) =
(1 × 109)/(24 × 11) =
109/176
Fracția: 9.202/889
9.202/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.202 = 2 × 43 × 107
889 = 7 × 127
CMMDC (9.202; 889) = 1
Fracția: 7.247/887
7.247/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.247; 887) = 1
Fracția: 11.070/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.070 = 2 × 33 × 5 × 41
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (11.070; 924) = 2 × 3 = 6
11.070/924 =
(11.070 : 6)/(924 : 6) =
1.845/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.070/924 =
(2 × 33 × 5 × 41)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 5 × 41) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 41)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 5 × 41)/(2 × 1 × 7 × 11) =
1.845/154
Fracția: 963.397/1.641
963.397/1.641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.641 = 3 × 547
CMMDC (963.397; 1.641) = 1
Fracția: 1.481/884
1.481/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (1.481; 884) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 872/1.408 × 9.202/889 × 7.247/887 × 11.070/924 × 963.397/1.641 × 1.481/884 =
- 109/176 × 9.202/889 × 7.247/887 × 1.845/154 × 963.397/1.641 × 1.481/884
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/176 × 9.202/889 × 7.247/887 × 1.845/154 × 963.397/1.641 × 1.481/884 =
- (109 × 9.202 × 7.247 × 1.845 × 963.397 × 1.481) / (176 × 889 × 887 × 154 × 1.641 × 884) =
- (109 × 2 × 43 × 107 × 7.247 × 32 × 5 × 41 × 963.397 × 1.481) / (24 × 11 × 7 × 127 × 887 × 2 × 7 × 11 × 3 × 547 × 22 × 13 × 17) =
- (2 × 32 × 5 × 41 × 43 × 107 × 109 × 1.481 × 7.247 × 963.397) / (27 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 127 × 547 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 41 × 43 × 107 × 109 × 1.481 × 7.247 × 963.397; 27 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 127 × 547 × 887) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 41 × 43 × 107 × 109 × 1.481 × 7.247 × 963.397) / (27 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 127 × 547 × 887) =
- ((2 × 32 × 5 × 41 × 43 × 107 × 109 × 1.481 × 7.247 × 963.397) : (2 × 3)) / ((27 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 127 × 547 × 887) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 41 × 43 × 107 × 109 × 1.481 × 7.247 × 963.397)/(27 : 2 × 3 : 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 127 × 547 × 887) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5 × 41 × 43 × 107 × 109 × 1.481 × 7.247 × 963.397)/(2(7 - 1) × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 127 × 547 × 887) =
- (1 × 31 × 5 × 41 × 43 × 107 × 109 × 1.481 × 7.247 × 963.397)/(26 × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 127 × 547 × 887) =
- (1 × 3 × 5 × 41 × 43 × 107 × 109 × 1.481 × 7.247 × 963.397)/(26 × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 127 × 547 × 887) =
- (3 × 5 × 41 × 43 × 107 × 109 × 1.481 × 7.247 × 963.397)/(26 × 72 × 112 × 13 × 17 × 127 × 547 × 887) =
- (3 × 5 × 41 × 43 × 107 × 109 × 1.481 × 7.247 × 963.397)/(64 × 49 × 121 × 13 × 17 × 127 × 547 × 887) =
- 3.189.131.714.375.106.500.265/5.167.355.788.923.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.189.131.714.375.106.500.265 : 5.167.355.788.923.328 = - 617.168 și restul = - 5.076.836.874.005.161 ⇒
- 3.189.131.714.375.106.500.265 = - 617.168 × 5.167.355.788.923.328 - 5.076.836.874.005.161 ⇒
- 3.189.131.714.375.106.500.265/5.167.355.788.923.328 =
( - 617.168 × 5.167.355.788.923.328 - 5.076.836.874.005.161)/5.167.355.788.923.328 =
( - 617.168 × 5.167.355.788.923.328)/5.167.355.788.923.328 - 5.076.836.874.005.161/5.167.355.788.923.328 =
- 617.168 - 5.076.836.874.005.161/5.167.355.788.923.328 =
- 617.168 5.076.836.874.005.161/5.167.355.788.923.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 617.168 - 5.076.836.874.005.161/5.167.355.788.923.328 =
- 617.168 - 5.076.836.874.005.161 : 5.167.355.788.923.328 ≈
- 617.168,982482546468 ≈
- 617.168,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 617.168,982482546468 =
- 617.168,982482546468 × 100/100 =
( - 617.168,982482546468 × 100)/100 =
- 61.716.898,248254646754/100 ≈
- 61.716.898,248254646754% ≈
- 61.716.898,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
872/1.408 × 9.202/889 × 7.247/887 × - 11.070/924 × 963.397/1.641 × 1.481/884 = - 3.189.131.714.375.106.500.265/5.167.355.788.923.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
872/1.408 × 9.202/889 × 7.247/887 × - 11.070/924 × 963.397/1.641 × 1.481/884 = - 617.168 5.076.836.874.005.161/5.167.355.788.923.328
Ca număr zecimal:
872/1.408 × 9.202/889 × 7.247/887 × - 11.070/924 × 963.397/1.641 × 1.481/884 ≈ - 617.168,98
Ca procentaj:
872/1.408 × 9.202/889 × 7.247/887 × - 11.070/924 × 963.397/1.641 × 1.481/884 ≈ - 61.716.898,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.