872/1.260 × 9.017/796 × 7.038/794 × - 10.868/822 × - 963.206/1.593 × - 1.305/825 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
872/1.260 × 9.017/796 × 7.038/794 × - 10.868/822 × - 963.206/1.593 × - 1.305/825 =
- 872/1.260 × 9.017/796 × 7.038/794 × 10.868/822 × 963.206/1.593 × 1.305/825
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (872; 1.260) = 22 = 4
872/1.260 =
(872 : 4)/(1.260 : 4) =
218/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
872/1.260 =
(23 × 109)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((23 × 109) : 22)/((22 × 32 × 5 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 32 × 5 × 7) =
(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7) =
(21 × 109)/(20 × 32 × 5 × 7) =
(2 × 109)/(1 × 32 × 5 × 7) =
218/315
Fracția: 9.017/796
9.017/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.017 = 71 × 127
796 = 22 × 199
CMMDC (9.017; 796) = 1
Fracția: 7.038/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.038 = 2 × 32 × 17 × 23
794 = 2 × 397
CMMDC (7.038; 794) = 2
7.038/794 =
(7.038 : 2)/(794 : 2) =
3.519/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.038/794 =
(2 × 32 × 17 × 23)/(2 × 397) =
((2 × 32 × 17 × 23) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17 × 23)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 32 × 17 × 23)/(1 × 397) =
3.519/397
Fracția: 10.868/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (10.868; 822) = 2
10.868/822 =
(10.868 : 2)/(822 : 2) =
5.434/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.868/822 =
(22 × 11 × 13 × 19)/(2 × 3 × 137) =
((22 × 11 × 13 × 19) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13 × 19)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(2(2 - 1) × 11 × 13 × 19)/(1 × 3 × 137) =
(21 × 11 × 13 × 19)/(1 × 3 × 137) =
(2 × 11 × 13 × 19)/(1 × 3 × 137) =
5.434/411
Fracția: 963.206/1.593
963.206/1.593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.206 = 2 × 29 × 16.607
1.593 = 33 × 59
CMMDC (963.206; 1.593) = 1
Fracția: 1.305/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.305 = 32 × 5 × 29
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (1.305; 825) = 3 × 5 = 15
1.305/825 =
(1.305 : 15)/(825 : 15) =
87/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.305/825 =
(32 × 5 × 29)/(3 × 52 × 11) =
((32 × 5 × 29) : (3 × 5))/((3 × 52 × 11) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 29)/(3 : 3 × 52 : 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 51 × 11) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 5 × 11) =
87/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 872/1.260 × 9.017/796 × 7.038/794 × 10.868/822 × 963.206/1.593 × 1.305/825 =
- 218/315 × 9.017/796 × 3.519/397 × 5.434/411 × 963.206/1.593 × 87/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 218/315 × 9.017/796 × 3.519/397 × 5.434/411 × 963.206/1.593 × 87/55 =
- (218 × 9.017 × 3.519 × 5.434 × 963.206 × 87) / (315 × 796 × 397 × 411 × 1.593 × 55) =
- (2 × 109 × 71 × 127 × 32 × 17 × 23 × 2 × 11 × 13 × 19 × 2 × 29 × 16.607 × 3 × 29) / (32 × 5 × 7 × 22 × 199 × 397 × 3 × 137 × 33 × 59 × 5 × 11) =
- (23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 71 × 109 × 127 × 16.607) / (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 59 × 137 × 199 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 71 × 109 × 127 × 16.607; 22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 59 × 137 × 199 × 397) = 22 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 71 × 109 × 127 × 16.607) / (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 59 × 137 × 199 × 397) =
- ((23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 71 × 109 × 127 × 16.607) : (22 × 33 × 11)) / ((22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 59 × 137 × 199 × 397) : (22 × 33 × 11)) =
- (23 : 22 × 33 : 33 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 71 × 109 × 127 × 16.607)/(22 : 22 × 36 : 33 × 52 × 7 × 11 : 11 × 59 × 137 × 199 × 397) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 71 × 109 × 127 × 16.607)/(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 52 × 7 × 1 × 59 × 137 × 199 × 397) =
- (21 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 71 × 109 × 127 × 16.607)/(20 × 33 × 52 × 7 × 1 × 59 × 137 × 199 × 397) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 71 × 109 × 127 × 16.607)/(1 × 33 × 52 × 7 × 1 × 59 × 137 × 199 × 397) =
- (2 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 71 × 109 × 127 × 16.607)/(33 × 52 × 7 × 59 × 137 × 199 × 397) =
- (2 × 13 × 17 × 19 × 23 × 841 × 71 × 109 × 127 × 16.607)/(27 × 25 × 7 × 59 × 137 × 199 × 397) =
- 2.651.425.662.512.024.294/3.017.296.401.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.651.425.662.512.024.294 : 3.017.296.401.525 = - 878.742 și restul = - 588.043.142.744 ⇒
- 2.651.425.662.512.024.294 = - 878.742 × 3.017.296.401.525 - 588.043.142.744 ⇒
- 2.651.425.662.512.024.294/3.017.296.401.525 =
( - 878.742 × 3.017.296.401.525 - 588.043.142.744)/3.017.296.401.525 =
( - 878.742 × 3.017.296.401.525)/3.017.296.401.525 - 588.043.142.744/3.017.296.401.525 =
- 878.742 - 588.043.142.744/3.017.296.401.525 =
- 878.742 588.043.142.744/3.017.296.401.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 878.742 - 588.043.142.744/3.017.296.401.525 =
- 878.742 - 588.043.142.744 : 3.017.296.401.525 ≈
- 878.742,194890744723 ≈
- 878.742,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 878.742,194890744723 =
- 878.742,194890744723 × 100/100 =
( - 878.742,194890744723 × 100)/100 =
- 87.874.219,489074472325/100 ≈
- 87.874.219,489074472325% ≈
- 87.874.219,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
872/1.260 × 9.017/796 × 7.038/794 × - 10.868/822 × - 963.206/1.593 × - 1.305/825 = - 2.651.425.662.512.024.294/3.017.296.401.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
872/1.260 × 9.017/796 × 7.038/794 × - 10.868/822 × - 963.206/1.593 × - 1.305/825 = - 878.742 588.043.142.744/3.017.296.401.525
Ca număr zecimal:
872/1.260 × 9.017/796 × 7.038/794 × - 10.868/822 × - 963.206/1.593 × - 1.305/825 ≈ - 878.742,19
Ca procentaj:
872/1.260 × 9.017/796 × 7.038/794 × - 10.868/822 × - 963.206/1.593 × - 1.305/825 ≈ - 87.874.219,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.