871/540 × - 832/558 × 896/556 × - 883/552 × 937/557 × 948/590 × - 1.116/528 × 1.278/564 × - 1.389/533 × 2.014/579 × - 3.556/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
871/540 × - 832/558 × 896/556 × - 883/552 × 937/557 × 948/590 × - 1.116/528 × 1.278/564 × - 1.389/533 × 2.014/579 × - 3.556/512 =
- 871/540 × 832/558 × 896/556 × 883/552 × 937/557 × 948/590 × 1.116/528 × 1.278/564 × 1.389/533 × 2.014/579 × 3.556/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/540
871/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (871; 540) = 1
Fracția: 832/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (832; 558) = 2
832/558 =
(832 : 2)/(558 : 2) =
416/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/558 =
(26 × 13)/(2 × 32 × 31) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 32 × 31) =
(25 × 13)/(1 × 32 × 31) =
416/279
Fracția: 896/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
556 = 22 × 139
CMMDC (896; 556) = 22 = 4
896/556 =
(896 : 4)/(556 : 4) =
224/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/556 =
(27 × 7)/(22 × 139) =
((27 × 7) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(27 : 22 × 7)/(22 : 22 × 139) =
(2(7 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 139) =
(25 × 7)/(20 × 139) =
(25 × 7)/(1 × 139) =
224/139
Fracția: 883/552
883/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (883; 552) = 1
Fracția: 937/557
937/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (937; 557) = 1
Fracția: 948/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (948; 590) = 2
948/590 =
(948 : 2)/(590 : 2) =
474/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/590 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 79) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 79)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 3 × 79)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 5 × 59) =
474/295
Fracția: 1.116/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.116 = 22 × 32 × 31
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.116; 528) = 22 × 3 = 12
1.116/528 =
(1.116 : 12)/(528 : 12) =
93/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.116/528 =
(22 × 32 × 31)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 31) : (22 × 3))/((24 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 31)/(24 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 31)/(2(4 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 31)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(22 × 1 × 11) =
93/44
Fracția: 1.278/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.278; 564) = 2 × 3 = 6
1.278/564 =
(1.278 : 6)/(564 : 6) =
213/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.278/564 =
(2 × 32 × 71)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 32 × 71) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 71)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(2 - 1) × 71)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 31 × 71)/(2 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 1 × 47) =
213/94
Fracția: 1.389/533
1.389/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.389 = 3 × 463
533 = 13 × 41
CMMDC (1.389; 533) = 1
Fracția: 2.014/579
2.014/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.014 = 2 × 19 × 53
579 = 3 × 193
CMMDC (2.014; 579) = 1
Fracția: 3.556/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.556 = 22 × 7 × 127
512 = 29
CMMDC (3.556; 512) = 22 = 4
3.556/512 =
(3.556 : 4)/(512 : 4) =
889/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.556/512 =
(22 × 7 × 127)/29 =
((22 × 7 × 127) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 7 × 127)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 7 × 127)/2(9 - 2) =
(20 × 7 × 127)/27 =
(1 × 7 × 127)/27 =
889/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/540 × 832/558 × 896/556 × 883/552 × 937/557 × 948/590 × 1.116/528 × 1.278/564 × 1.389/533 × 2.014/579 × 3.556/512 =
- 871/540 × 416/279 × 224/139 × 883/552 × 937/557 × 474/295 × 93/44 × 213/94 × 1.389/533 × 2.014/579 × 889/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/540 × 416/279 × 224/139 × 883/552 × 937/557 × 474/295 × 93/44 × 213/94 × 1.389/533 × 2.014/579 × 889/128 =
- (871 × 416 × 224 × 883 × 937 × 474 × 93 × 213 × 1.389 × 2.014 × 889) / (540 × 279 × 139 × 552 × 557 × 295 × 44 × 94 × 533 × 579 × 128) =
- (13 × 67 × 25 × 13 × 25 × 7 × 883 × 937 × 2 × 3 × 79 × 3 × 31 × 3 × 71 × 3 × 463 × 2 × 19 × 53 × 7 × 127) / (22 × 33 × 5 × 32 × 31 × 139 × 23 × 3 × 23 × 557 × 5 × 59 × 22 × 11 × 2 × 47 × 13 × 41 × 3 × 193 × 27) =
- (212 × 34 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 67 × 71 × 79 × 127 × 463 × 883 × 937) / (215 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 47 × 59 × 139 × 193 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 67 × 71 × 79 × 127 × 463 × 883 × 937; 215 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 47 × 59 × 139 × 193 × 557) = 212 × 34 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 67 × 71 × 79 × 127 × 463 × 883 × 937) / (215 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 47 × 59 × 139 × 193 × 557) =
- ((212 × 34 × 72 × 132 × 19 × 31 × 53 × 67 × 71 × 79 × 127 × 463 × 883 × 937) : (212 × 34 × 13 × 31)) / ((215 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 47 × 59 × 139 × 193 × 557) : (212 × 34 × 13 × 31)) =
- (212 : 212 × 34 : 34 × 72 × 132 : 13 × 19 × 31 : 31 × 53 × 67 × 71 × 79 × 127 × 463 × 883 × 937)/(215 : 212 × 37 : 34 × 52 × 11 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 41 × 47 × 59 × 139 × 193 × 557) =
- (2(12 - 12) × 3(4 - 4) × 72 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 53 × 67 × 71 × 79 × 127 × 463 × 883 × 937)/(2(15 - 12) × 3(7 - 4) × 52 × 11 × 1 × 23 × 1 × 41 × 47 × 59 × 139 × 193 × 557) =
- (20 × 30 × 72 × 131 × 19 × 1 × 53 × 67 × 71 × 79 × 127 × 463 × 883 × 937)/(23 × 33 × 52 × 11 × 1 × 23 × 1 × 41 × 47 × 59 × 139 × 193 × 557) =
- (1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 1 × 53 × 67 × 71 × 79 × 127 × 463 × 883 × 937)/(23 × 33 × 52 × 11 × 1 × 23 × 1 × 41 × 47 × 59 × 139 × 193 × 557) =
- (72 × 13 × 19 × 53 × 67 × 71 × 79 × 127 × 463 × 883 × 937)/(23 × 33 × 52 × 11 × 23 × 41 × 47 × 59 × 139 × 193 × 557) =
- (49 × 13 × 19 × 53 × 67 × 71 × 79 × 127 × 463 × 883 × 937)/(8 × 27 × 25 × 11 × 23 × 41 × 47 × 59 × 139 × 193 × 557) =
- 11.727.735.214.749.100.668.667/2.321.000.915.350.847.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.727.735.214.749.100.668.667 : 2.321.000.915.350.847.400 = - 5.052 și restul = - 2.038.590.396.619.603.867 ⇒
- 11.727.735.214.749.100.668.667 = - 5.052 × 2.321.000.915.350.847.400 - 2.038.590.396.619.603.867 ⇒
- 11.727.735.214.749.100.668.667/2.321.000.915.350.847.400 =
( - 5.052 × 2.321.000.915.350.847.400 - 2.038.590.396.619.603.867)/2.321.000.915.350.847.400 =
( - 5.052 × 2.321.000.915.350.847.400)/2.321.000.915.350.847.400 - 2.038.590.396.619.603.867/2.321.000.915.350.847.400 =
- 5.052 - 2.038.590.396.619.603.867/2.321.000.915.350.847.400 =
- 5.052 2.038.590.396.619.603.867/2.321.000.915.350.847.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.052 - 2.038.590.396.619.603.867/2.321.000.915.350.847.400 =
- 5.052 - 2.038.590.396.619.603.867 : 2.321.000.915.350.847.400 ≈
- 5.052,878323822768 ≈
- 5.052,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.052,878323822768 =
- 5.052,878323822768 × 100/100 =
( - 5.052,878323822768 × 100)/100 =
- 505.287,832382276827/100 ≈
- 505.287,832382276827% ≈
- 505.287,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
871/540 × - 832/558 × 896/556 × - 883/552 × 937/557 × 948/590 × - 1.116/528 × 1.278/564 × - 1.389/533 × 2.014/579 × - 3.556/512 = - 11.727.735.214.749.100.668.667/2.321.000.915.350.847.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
871/540 × - 832/558 × 896/556 × - 883/552 × 937/557 × 948/590 × - 1.116/528 × 1.278/564 × - 1.389/533 × 2.014/579 × - 3.556/512 = - 5.052 2.038.590.396.619.603.867/2.321.000.915.350.847.400
Ca număr zecimal:
871/540 × - 832/558 × 896/556 × - 883/552 × 937/557 × 948/590 × - 1.116/528 × 1.278/564 × - 1.389/533 × 2.014/579 × - 3.556/512 ≈ - 5.052,88
Ca procentaj:
871/540 × - 832/558 × 896/556 × - 883/552 × 937/557 × 948/590 × - 1.116/528 × 1.278/564 × - 1.389/533 × 2.014/579 × - 3.556/512 ≈ - 505.287,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.