871/511 × - 941/492 × - 884/495 × 100.772/522 × - 901/543 × 100.792/501 × - 1.764/513 × 10.794/477 × 10.794/532 × - 10.779/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
871/511 × - 941/492 × - 884/495 × 100.772/522 × - 901/543 × 100.792/501 × - 1.764/513 × 10.794/477 × 10.794/532 × - 10.779/498 =
- 871/511 × 941/492 × 884/495 × 100.772/522 × 901/543 × 100.792/501 × 1.764/513 × 10.794/477 × 10.794/532 × 10.779/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/511
871/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
511 = 7 × 73
CMMDC (871; 511) = 1
Fracția: 941/492
941/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (941; 492) = 1
Fracția: 884/495
884/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (884; 495) = 1
Fracția: 100.772/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.772 = 22 × 7 × 59 × 61
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (100.772; 522) = 2
100.772/522 =
(100.772 : 2)/(522 : 2) =
50.386/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.772/522 =
(22 × 7 × 59 × 61)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 7 × 59 × 61) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 59 × 61)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 7 × 59 × 61)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 7 × 59 × 61)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 7 × 59 × 61)/(1 × 32 × 29) =
50.386/261
Fracția: 901/543
901/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
543 = 3 × 181
CMMDC (901; 543) = 1
Fracția: 100.792/501
100.792/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.792 = 23 × 43 × 293
501 = 3 × 167
CMMDC (100.792; 501) = 1
Fracția: 1.764/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
513 = 33 × 19
CMMDC (1.764; 513) = 32 = 9
1.764/513 =
(1.764 : 9)/(513 : 9) =
196/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.764/513 =
(22 × 32 × 72)/(33 × 19) =
((22 × 32 × 72) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 72)/(33 : 32 × 19) =
(22 × 3(2 - 2) × 72)/(3(3 - 2) × 19) =
(22 × 30 × 72)/(31 × 19) =
(22 × 1 × 72)/(3 × 19) =
196/57
Fracția: 10.794/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
477 = 32 × 53
CMMDC (10.794; 477) = 3
10.794/477 =
(10.794 : 3)/(477 : 3) =
3.598/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/477 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 257)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 7 × 257)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 7 × 257)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 7 × 257)/(3 × 53) =
3.598/159
Fracția: 10.794/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.794; 532) = 2 × 7 = 14
10.794/532 =
(10.794 : 14)/(532 : 14) =
771/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/532 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 257) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 257)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 257)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 257)/(2 × 1 × 19) =
771/38
Fracția: 10.779/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.779 = 3 × 3.593
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.779; 498) = 3
10.779/498 =
(10.779 : 3)/(498 : 3) =
3.593/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.779/498 =
(3 × 3.593)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 3.593) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 3.593)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 3.593)/(2 × 1 × 83) =
3.593/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/511 × 941/492 × 884/495 × 100.772/522 × 901/543 × 100.792/501 × 1.764/513 × 10.794/477 × 10.794/532 × 10.779/498 =
- 871/511 × 941/492 × 884/495 × 50.386/261 × 901/543 × 100.792/501 × 196/57 × 3.598/159 × 771/38 × 3.593/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/511 × 941/492 × 884/495 × 50.386/261 × 901/543 × 100.792/501 × 196/57 × 3.598/159 × 771/38 × 3.593/166 =
- (871 × 941 × 884 × 50.386 × 901 × 100.792 × 196 × 3.598 × 771 × 3.593) / (511 × 492 × 495 × 261 × 543 × 501 × 57 × 159 × 38 × 166) =
- (13 × 67 × 941 × 22 × 13 × 17 × 2 × 7 × 59 × 61 × 17 × 53 × 23 × 43 × 293 × 22 × 72 × 2 × 7 × 257 × 3 × 257 × 3.593) / (7 × 73 × 22 × 3 × 41 × 32 × 5 × 11 × 32 × 29 × 3 × 181 × 3 × 167 × 3 × 19 × 3 × 53 × 2 × 19 × 2 × 83) =
- (29 × 3 × 74 × 132 × 172 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 2572 × 293 × 941 × 3.593) / (24 × 39 × 5 × 7 × 11 × 192 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 167 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 74 × 132 × 172 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 2572 × 293 × 941 × 3.593; 24 × 39 × 5 × 7 × 11 × 192 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 167 × 181) = 24 × 3 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 74 × 132 × 172 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 2572 × 293 × 941 × 3.593) / (24 × 39 × 5 × 7 × 11 × 192 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 167 × 181) =
- ((29 × 3 × 74 × 132 × 172 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 2572 × 293 × 941 × 3.593) : (24 × 3 × 7 × 53)) / ((24 × 39 × 5 × 7 × 11 × 192 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 167 × 181) : (24 × 3 × 7 × 53)) =
- (29 : 24 × 3 : 3 × 74 : 7 × 132 × 172 × 43 × 53 : 53 × 59 × 61 × 67 × 2572 × 293 × 941 × 3.593)/(24 : 24 × 39 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 29 × 41 × 53 : 53 × 73 × 83 × 167 × 181) =
- (2(9 - 4) × 1 × 7(4 - 1) × 132 × 172 × 43 × 1 × 59 × 61 × 67 × 2572 × 293 × 941 × 3.593)/(2(4 - 4) × 3(9 - 1) × 5 × 1 × 11 × 192 × 29 × 41 × 1 × 73 × 83 × 167 × 181) =
- (25 × 1 × 73 × 132 × 172 × 43 × 1 × 59 × 61 × 67 × 2572 × 293 × 941 × 3.593)/(20 × 38 × 5 × 1 × 11 × 192 × 29 × 41 × 1 × 73 × 83 × 167 × 181) =
- (25 × 1 × 73 × 132 × 172 × 43 × 1 × 59 × 61 × 67 × 2572 × 293 × 941 × 3.593)/(1 × 38 × 5 × 1 × 11 × 192 × 29 × 41 × 1 × 73 × 83 × 167 × 181) =
- (25 × 73 × 132 × 172 × 43 × 59 × 61 × 67 × 2572 × 293 × 941 × 3.593)/(38 × 5 × 11 × 192 × 29 × 41 × 73 × 83 × 167 × 181) =
- (32 × 343 × 169 × 289 × 43 × 59 × 61 × 67 × 66.049 × 293 × 941 × 3.593)/(6.561 × 5 × 11 × 361 × 29 × 41 × 73 × 83 × 167 × 181) =
- 363.692.594.721.119.946.038.209.535.264/28.367.285.674.496.577.435
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 363.692.594.721.119.946.038.209.535.264 : 28.367.285.674.496.577.435 = - 12.820.845.776 și restul = - 4.665.190.304.232.870.704 ⇒
- 363.692.594.721.119.946.038.209.535.264 = - 12.820.845.776 × 28.367.285.674.496.577.435 - 4.665.190.304.232.870.704 ⇒
- 363.692.594.721.119.946.038.209.535.264/28.367.285.674.496.577.435 =
( - 12.820.845.776 × 28.367.285.674.496.577.435 - 4.665.190.304.232.870.704)/28.367.285.674.496.577.435 =
( - 12.820.845.776 × 28.367.285.674.496.577.435)/28.367.285.674.496.577.435 - 4.665.190.304.232.870.704/28.367.285.674.496.577.435 =
- 12.820.845.776 - 4.665.190.304.232.870.704/28.367.285.674.496.577.435 =
- 12.820.845.776 4.665.190.304.232.870.704/28.367.285.674.496.577.435
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.820.845.776 - 4.665.190.304.232.870.704/28.367.285.674.496.577.435 =
- 12.820.845.776 - 4.665.190.304.232.870.704 : 28.367.285.674.496.577.435 ≈
- 12.820.845.776,164456704027 ≈
- 12.820.845.776,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.820.845.776,164456704027 =
- 12.820.845.776,164456704027 × 100/100 =
( - 12.820.845.776,164456704027 × 100)/100 =
- 1.282.084.577.616,445670402745/100 ≈
- 1.282.084.577.616,445670402745% ≈
- 1.282.084.577.616,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
871/511 × - 941/492 × - 884/495 × 100.772/522 × - 901/543 × 100.792/501 × - 1.764/513 × 10.794/477 × 10.794/532 × - 10.779/498 = - 363.692.594.721.119.946.038.209.535.264/28.367.285.674.496.577.435
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
871/511 × - 941/492 × - 884/495 × 100.772/522 × - 901/543 × 100.792/501 × - 1.764/513 × 10.794/477 × 10.794/532 × - 10.779/498 = - 12.820.845.776 4.665.190.304.232.870.704/28.367.285.674.496.577.435
Ca număr zecimal:
871/511 × - 941/492 × - 884/495 × 100.772/522 × - 901/543 × 100.792/501 × - 1.764/513 × 10.794/477 × 10.794/532 × - 10.779/498 ≈ - 12.820.845.776,16
Ca procentaj:
871/511 × - 941/492 × - 884/495 × 100.772/522 × - 901/543 × 100.792/501 × - 1.764/513 × 10.794/477 × 10.794/532 × - 10.779/498 ≈ - 1.282.084.577.616,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.