871/484 × 882/476 × 849/458 × 100.727/501 × - 883/512 × 100.752/494 × - 1.714/492 × 10.748/429 × 10.786/483 × - 10.748/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
871/484 × 882/476 × 849/458 × 100.727/501 × - 883/512 × 100.752/494 × - 1.714/492 × 10.748/429 × 10.786/483 × - 10.748/436 =
- 871/484 × 882/476 × 849/458 × 100.727/501 × 883/512 × 100.752/494 × 1.714/492 × 10.748/429 × 10.786/483 × 10.748/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/484
871/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
484 = 22 × 112
CMMDC (871; 484) = 1
Fracția: 882/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (882; 476) = 2 × 7 = 14
882/476 =
(882 : 14)/(476 : 14) =
63/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/476 =
(2 × 32 × 72)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 72) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 72 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 32 × 7(2 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 32 × 71)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 1 × 17) =
63/34
Fracția: 849/458
849/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
458 = 2 × 229
CMMDC (849; 458) = 1
Fracția: 100.727/501
100.727/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.727 = 11 × 9.157
501 = 3 × 167
CMMDC (100.727; 501) = 1
Fracția: 883/512
883/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (883; 512) = 1
Fracția: 100.752/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.752 = 24 × 3 × 2.099
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (100.752; 494) = 2
100.752/494 =
(100.752 : 2)/(494 : 2) =
50.376/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.752/494 =
(24 × 3 × 2.099)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 3 × 2.099) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 2.099)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 3 × 2.099)/(1 × 13 × 19) =
(23 × 3 × 2.099)/(1 × 13 × 19) =
50.376/247
Fracția: 1.714/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.714 = 2 × 857
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.714; 492) = 2
1.714/492 =
(1.714 : 2)/(492 : 2) =
857/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.714/492 =
(2 × 857)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 857) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 857)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 857)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 857)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 857)/(2 × 3 × 41) =
857/246
Fracția: 10.748/429
10.748/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.748; 429) = 1
Fracția: 10.786/483
10.786/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.786 = 2 × 5.393
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.786; 483) = 1
Fracția: 10.748/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
436 = 22 × 109
CMMDC (10.748; 436) = 22 = 4
10.748/436 =
(10.748 : 4)/(436 : 4) =
2.687/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.748/436 =
(22 × 2.687)/(22 × 109) =
((22 × 2.687) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 2.687)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 2.687)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 2.687)/(20 × 109) =
(1 × 2.687)/(1 × 109) =
2.687/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/484 × 882/476 × 849/458 × 100.727/501 × 883/512 × 100.752/494 × 1.714/492 × 10.748/429 × 10.786/483 × 10.748/436 =
- 871/484 × 63/34 × 849/458 × 100.727/501 × 883/512 × 50.376/247 × 857/246 × 10.748/429 × 10.786/483 × 2.687/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/484 × 63/34 × 849/458 × 100.727/501 × 883/512 × 50.376/247 × 857/246 × 10.748/429 × 10.786/483 × 2.687/109 =
- (871 × 63 × 849 × 100.727 × 883 × 50.376 × 857 × 10.748 × 10.786 × 2.687) / (484 × 34 × 458 × 501 × 512 × 247 × 246 × 429 × 483 × 109) =
- (13 × 67 × 32 × 7 × 3 × 283 × 11 × 9.157 × 883 × 23 × 3 × 2.099 × 857 × 22 × 2.687 × 2 × 5.393 × 2.687) / (22 × 112 × 2 × 17 × 2 × 229 × 3 × 167 × 29 × 13 × 19 × 2 × 3 × 41 × 3 × 11 × 13 × 3 × 7 × 23 × 109) =
- (26 × 34 × 7 × 11 × 13 × 67 × 283 × 857 × 883 × 2.099 × 2.6872 × 5.393 × 9.157) / (214 × 34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 109 × 167 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 11 × 13 × 67 × 283 × 857 × 883 × 2.099 × 2.6872 × 5.393 × 9.157; 214 × 34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 109 × 167 × 229) = 26 × 34 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 7 × 11 × 13 × 67 × 283 × 857 × 883 × 2.099 × 2.6872 × 5.393 × 9.157) / (214 × 34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 109 × 167 × 229) =
- ((26 × 34 × 7 × 11 × 13 × 67 × 283 × 857 × 883 × 2.099 × 2.6872 × 5.393 × 9.157) : (26 × 34 × 7 × 11 × 13)) / ((214 × 34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 109 × 167 × 229) : (26 × 34 × 7 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 67 × 283 × 857 × 883 × 2.099 × 2.6872 × 5.393 × 9.157)/(214 : 26 × 34 : 34 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 109 × 167 × 229) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 67 × 283 × 857 × 883 × 2.099 × 2.6872 × 5.393 × 9.157)/(2(14 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 41 × 109 × 167 × 229) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 67 × 283 × 857 × 883 × 2.099 × 2.6872 × 5.393 × 9.157)/(28 × 30 × 1 × 112 × 131 × 17 × 19 × 23 × 41 × 109 × 167 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 283 × 857 × 883 × 2.099 × 2.6872 × 5.393 × 9.157)/(28 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 109 × 167 × 229) =
- (67 × 283 × 857 × 883 × 2.099 × 2.6872 × 5.393 × 9.157)/(28 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 109 × 167 × 229) =
- (67 × 283 × 857 × 883 × 2.099 × 7.219.969 × 5.393 × 9.157)/(256 × 121 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 109 × 167 × 229) =
- 10.738.266.293.813.916.144.024.414.821/511.283.001.908.233.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.738.266.293.813.916.144.024.414.821 : 511.283.001.908.233.984 = - 21.002.588.104 și restul = - 158.631.772.017.488.485 ⇒
- 10.738.266.293.813.916.144.024.414.821 = - 21.002.588.104 × 511.283.001.908.233.984 - 158.631.772.017.488.485 ⇒
- 10.738.266.293.813.916.144.024.414.821/511.283.001.908.233.984 =
( - 21.002.588.104 × 511.283.001.908.233.984 - 158.631.772.017.488.485)/511.283.001.908.233.984 =
( - 21.002.588.104 × 511.283.001.908.233.984)/511.283.001.908.233.984 - 158.631.772.017.488.485/511.283.001.908.233.984 =
- 21.002.588.104 - 158.631.772.017.488.485/511.283.001.908.233.984 =
- 21.002.588.104 158.631.772.017.488.485/511.283.001.908.233.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.002.588.104 - 158.631.772.017.488.485/511.283.001.908.233.984 =
- 21.002.588.104 - 158.631.772.017.488.485 : 511.283.001.908.233.984 ≈
- 21.002.588.104,310262166795 ≈
- 21.002.588.104,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.002.588.104,310262166795 =
- 21.002.588.104,310262166795 × 100/100 =
( - 21.002.588.104,310262166795 × 100)/100 =
- 2.100.258.810.431,026216679498/100 ≈
- 2.100.258.810.431,026216679498% ≈
- 2.100.258.810.431,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
871/484 × 882/476 × 849/458 × 100.727/501 × - 883/512 × 100.752/494 × - 1.714/492 × 10.748/429 × 10.786/483 × - 10.748/436 = - 10.738.266.293.813.916.144.024.414.821/511.283.001.908.233.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
871/484 × 882/476 × 849/458 × 100.727/501 × - 883/512 × 100.752/494 × - 1.714/492 × 10.748/429 × 10.786/483 × - 10.748/436 = - 21.002.588.104 158.631.772.017.488.485/511.283.001.908.233.984
Ca număr zecimal:
871/484 × 882/476 × 849/458 × 100.727/501 × - 883/512 × 100.752/494 × - 1.714/492 × 10.748/429 × 10.786/483 × - 10.748/436 ≈ - 21.002.588.104,31
Ca procentaj:
871/484 × 882/476 × 849/458 × 100.727/501 × - 883/512 × 100.752/494 × - 1.714/492 × 10.748/429 × 10.786/483 × - 10.748/436 ≈ - 2.100.258.810.431,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.