871/477 × - 880/497 × - 865/443 × - 100.734/484 × 903/523 × - 100.737/489 × - 1.710/500 × - 10.738/413 × 10.781/489 × 10.745/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
871/477 × - 880/497 × - 865/443 × - 100.734/484 × 903/523 × - 100.737/489 × - 1.710/500 × - 10.738/413 × 10.781/489 × 10.745/444 =
871/477 × 880/497 × 865/443 × 100.734/484 × 903/523 × 100.737/489 × 1.710/500 × 10.738/413 × 10.781/489 × 10.745/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/477
871/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
477 = 32 × 53
CMMDC (871; 477) = 1
Fracția: 880/497
880/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
497 = 7 × 71
CMMDC (880; 497) = 1
Fracția: 865/443
865/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (865; 443) = 1
Fracția: 100.734/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.734 = 2 × 3 × 103 × 163
484 = 22 × 112
CMMDC (100.734; 484) = 2
100.734/484 =
(100.734 : 2)/(484 : 2) =
50.367/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.734/484 =
(2 × 3 × 103 × 163)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 103 × 163) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103 × 163)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(2 × 112) =
50.367/242
Fracția: 903/523
903/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (903; 523) = 1
Fracția: 100.737/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
489 = 3 × 163
CMMDC (100.737; 489) = 3
100.737/489 =
(100.737 : 3)/(489 : 3) =
33.579/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.737/489 =
(33 × 7 × 13 × 41)/(3 × 163) =
((33 × 7 × 13 × 41) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 13 × 41)/(3 : 3 × 163) =
(3(3 - 1) × 7 × 13 × 41)/(1 × 163) =
(32 × 7 × 13 × 41)/(1 × 163) =
33.579/163
Fracția: 1.710/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
500 = 22 × 53
CMMDC (1.710; 500) = 2 × 5 = 10
1.710/500 =
(1.710 : 10)/(500 : 10) =
171/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/500 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(22 × 53) =
((2 × 32 × 5 × 19) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 19)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 32 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 32 × 1 × 19)/(2 × 52) =
171/50
Fracția: 10.738/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
413 = 7 × 59
CMMDC (10.738; 413) = 7 × 59 = 413
10.738/413 =
(10.738 : 413)/(413 : 413) =
26/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.738/413 =
(2 × 7 × 13 × 59)/(7 × 59) =
((2 × 7 × 13 × 59) : (7 × 59))/((7 × 59) : (7 × 59)) =
(2 × 7 : 7 × 13 × 59 : 59)/(7 : 7 × 59 : 59) =
(2 × 1 × 13 × 1)/(1 × 1) =
26/1 =
26
Fracția: 10.781/489
10.781/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (10.781; 489) = 1
Fracția: 10.745/444
10.745/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.745; 444) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
871/477 × 880/497 × 865/443 × 100.734/484 × 903/523 × 100.737/489 × 1.710/500 × 10.738/413 × 10.781/489 × 10.745/444 =
871/477 × 880/497 × 865/443 × 50.367/242 × 903/523 × 33.579/163 × 171/50 × 26 × 10.781/489 × 10.745/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
871/477 × 880/497 × 865/443 × 50.367/242 × 903/523 × 33.579/163 × 171/50 × 26 × 10.781/489 × 10.745/444 =
(871 × 880 × 865 × 50.367 × 903 × 33.579 × 171 × 26 × 10.781 × 10.745) / (477 × 497 × 443 × 242 × 523 × 163 × 50 × 489 × 444) =
(13 × 67 × 24 × 5 × 11 × 5 × 173 × 3 × 103 × 163 × 3 × 7 × 43 × 32 × 7 × 13 × 41 × 32 × 19 × 2 × 13 × 10.781 × 5 × 7 × 307) / (32 × 53 × 7 × 71 × 443 × 2 × 112 × 523 × 163 × 2 × 52 × 3 × 163 × 22 × 3 × 37) =
(25 × 36 × 53 × 73 × 11 × 133 × 19 × 41 × 43 × 67 × 103 × 163 × 173 × 307 × 10.781) / (24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 37 × 53 × 71 × 1632 × 443 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 73 × 11 × 133 × 19 × 41 × 43 × 67 × 103 × 163 × 173 × 307 × 10.781; 24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 37 × 53 × 71 × 1632 × 443 × 523) = 24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 53 × 73 × 11 × 133 × 19 × 41 × 43 × 67 × 103 × 163 × 173 × 307 × 10.781) / (24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 37 × 53 × 71 × 1632 × 443 × 523) =
((25 × 36 × 53 × 73 × 11 × 133 × 19 × 41 × 43 × 67 × 103 × 163 × 173 × 307 × 10.781) : (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 163)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 112 × 37 × 53 × 71 × 1632 × 443 × 523) : (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 163)) =
(25 : 24 × 36 : 34 × 53 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 133 × 19 × 41 × 43 × 67 × 103 × 163 : 163 × 173 × 307 × 10.781)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 37 × 53 × 71 × 1632 : 163 × 443 × 523) =
(2(5 - 4) × 3(6 - 4) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 133 × 19 × 41 × 43 × 67 × 103 × 1 × 173 × 307 × 10.781)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 37 × 53 × 71 × 163(2 - 1) × 443 × 523) =
(21 × 32 × 51 × 72 × 1 × 133 × 19 × 41 × 43 × 67 × 103 × 1 × 173 × 307 × 10.781)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 37 × 53 × 71 × 1631 × 443 × 523) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 1 × 133 × 19 × 41 × 43 × 67 × 103 × 1 × 173 × 307 × 10.781)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 37 × 53 × 71 × 163 × 443 × 523) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 133 × 19 × 41 × 43 × 67 × 103 × 173 × 307 × 10.781)/(11 × 37 × 53 × 71 × 163 × 443 × 523) =
(2 × 9 × 5 × 49 × 2.197 × 19 × 41 × 43 × 67 × 103 × 173 × 307 × 10.781)/(11 × 37 × 53 × 71 × 163 × 443 × 523) =
1.282.419.495.788.289.235.985.790/57.839.116.048.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.282.419.495.788.289.235.985.790 : 57.839.116.048.087 = 22.172.183.522 și restul = 19.848.894.963.376 ⇒
1.282.419.495.788.289.235.985.790 = 22.172.183.522 × 57.839.116.048.087 + 19.848.894.963.376 ⇒
1.282.419.495.788.289.235.985.790/57.839.116.048.087 =
(22.172.183.522 × 57.839.116.048.087 + 19.848.894.963.376)/57.839.116.048.087 =
(22.172.183.522 × 57.839.116.048.087)/57.839.116.048.087 + 19.848.894.963.376/57.839.116.048.087 =
22.172.183.522 + 19.848.894.963.376/57.839.116.048.087 =
22.172.183.522 19.848.894.963.376/57.839.116.048.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.172.183.522 + 19.848.894.963.376/57.839.116.048.087 =
22.172.183.522 + 19.848.894.963.376 : 57.839.116.048.087 ≈
22.172.183.522,343174244691 ≈
22.172.183.522,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.172.183.522,343174244691 =
22.172.183.522,343174244691 × 100/100 =
(22.172.183.522,343174244691 × 100)/100 =
2.217.218.352.234,317424469063/100 =
2.217.218.352.234,317424469063% ≈
2.217.218.352.234,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
871/477 × - 880/497 × - 865/443 × - 100.734/484 × 903/523 × - 100.737/489 × - 1.710/500 × - 10.738/413 × 10.781/489 × 10.745/444 = 1.282.419.495.788.289.235.985.790/57.839.116.048.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
871/477 × - 880/497 × - 865/443 × - 100.734/484 × 903/523 × - 100.737/489 × - 1.710/500 × - 10.738/413 × 10.781/489 × 10.745/444 = 22.172.183.522 19.848.894.963.376/57.839.116.048.087
Ca număr zecimal:
871/477 × - 880/497 × - 865/443 × - 100.734/484 × 903/523 × - 100.737/489 × - 1.710/500 × - 10.738/413 × 10.781/489 × 10.745/444 ≈ 22.172.183.522,34
Ca procentaj:
871/477 × - 880/497 × - 865/443 × - 100.734/484 × 903/523 × - 100.737/489 × - 1.710/500 × - 10.738/413 × 10.781/489 × 10.745/444 ≈ 2.217.218.352.234,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.