871/238 × - 400/236 × - 2.418/234 × 10.222/251 × 372/224 × 411/228 × - 407/253 × 10.347/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
871/238 × - 400/236 × - 2.418/234 × 10.222/251 × 372/224 × 411/228 × - 407/253 × 10.347/230 =
- 871/238 × 400/236 × 2.418/234 × 10.222/251 × 372/224 × 411/228 × 407/253 × 10.347/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/238
871/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (871; 238) = 1
Fracția: 400/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
236 = 22 × 59
CMMDC (400; 236) = 22 = 4
400/236 =
(400 : 4)/(236 : 4) =
100/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/236 =
(24 × 52)/(22 × 59) =
((24 × 52) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 52)/(22 : 22 × 59) =
(2(4 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 59) =
(22 × 52)/(20 × 59) =
(22 × 52)/(1 × 59) =
100/59
Fracția: 2.418/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (2.418; 234) = 2 × 3 × 13 = 78
2.418/234 =
(2.418 : 78)/(234 : 78) =
31/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.418/234 =
(2 × 3 × 13 × 31)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 31) : (2 × 3 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 31)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 1 × 31)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 31)/(1 × 3 × 1) =
31/3
Fracția: 10.222/251
10.222/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.222 = 2 × 19 × 269
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.222; 251) = 1
Fracția: 372/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
224 = 25 × 7
CMMDC (372; 224) = 22 = 4
372/224 =
(372 : 4)/(224 : 4) =
93/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/224 =
(22 × 3 × 31)/(25 × 7) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 31)/(23 × 7) =
(1 × 3 × 31)/(23 × 7) =
93/56
Fracția: 411/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (411; 228) = 3
411/228 =
(411 : 3)/(228 : 3) =
137/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/228 =
(3 × 137)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 137) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 137)/(22 × 1 × 19) =
137/76
Fracția: 407/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
253 = 11 × 23
CMMDC (407; 253) = 11
407/253 =
(407 : 11)/(253 : 11) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
407/253 =
(11 × 37)/(11 × 23) =
((11 × 37) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(11 : 11 × 37)/(11 : 11 × 23) =
(1 × 37)/(1 × 23) =
37/23
Fracția: 10.347/230
10.347/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.347; 230) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/238 × 400/236 × 2.418/234 × 10.222/251 × 372/224 × 411/228 × 407/253 × 10.347/230 =
- 871/238 × 100/59 × 31/3 × 10.222/251 × 93/56 × 137/76 × 37/23 × 10.347/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/238 × 100/59 × 31/3 × 10.222/251 × 93/56 × 137/76 × 37/23 × 10.347/230 =
- (871 × 100 × 31 × 10.222 × 93 × 137 × 37 × 10.347) / (238 × 59 × 3 × 251 × 56 × 76 × 23 × 230) =
- (13 × 67 × 22 × 52 × 31 × 2 × 19 × 269 × 3 × 31 × 137 × 37 × 3 × 3.449) / (2 × 7 × 17 × 59 × 3 × 251 × 23 × 7 × 22 × 19 × 23 × 2 × 5 × 23) =
- (23 × 32 × 52 × 13 × 19 × 312 × 37 × 67 × 137 × 269 × 3.449) / (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 59 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 13 × 19 × 312 × 37 × 67 × 137 × 269 × 3.449; 27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 59 × 251) = 23 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 13 × 19 × 312 × 37 × 67 × 137 × 269 × 3.449) / (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 59 × 251) =
- ((23 × 32 × 52 × 13 × 19 × 312 × 37 × 67 × 137 × 269 × 3.449) : (23 × 3 × 5 × 19)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 59 × 251) : (23 × 3 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 13 × 19 : 19 × 312 × 37 × 67 × 137 × 269 × 3.449)/(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 19 : 19 × 232 × 59 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 312 × 37 × 67 × 137 × 269 × 3.449)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 232 × 59 × 251) =
- (20 × 31 × 51 × 13 × 1 × 312 × 37 × 67 × 137 × 269 × 3.449)/(24 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 232 × 59 × 251) =
- (1 × 3 × 5 × 13 × 1 × 312 × 37 × 67 × 137 × 269 × 3.449)/(24 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 232 × 59 × 251) =
- (3 × 5 × 13 × 312 × 37 × 67 × 137 × 269 × 3.449)/(24 × 72 × 17 × 232 × 59 × 251) =
- (3 × 5 × 13 × 961 × 37 × 67 × 137 × 269 × 3.449)/(16 × 49 × 17 × 529 × 59 × 251) =
- 59.047.371.175.073.385/104.411.032.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.047.371.175.073.385 : 104.411.032.208 = - 565.528 și restul = - 8.952.547.561 ⇒
- 59.047.371.175.073.385 = - 565.528 × 104.411.032.208 - 8.952.547.561 ⇒
- 59.047.371.175.073.385/104.411.032.208 =
( - 565.528 × 104.411.032.208 - 8.952.547.561)/104.411.032.208 =
( - 565.528 × 104.411.032.208)/104.411.032.208 - 8.952.547.561/104.411.032.208 =
- 565.528 - 8.952.547.561/104.411.032.208 =
- 565.528 8.952.547.561/104.411.032.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 565.528 - 8.952.547.561/104.411.032.208 =
- 565.528 - 8.952.547.561 : 104.411.032.208 ≈
- 565.528,085743310565 ≈
- 565.528,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 565.528,085743310565 =
- 565.528,085743310565 × 100/100 =
( - 565.528,085743310565 × 100)/100 =
- 56.552.808,574331056478/100 ≈
- 56.552.808,574331056478% ≈
- 56.552.808,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
871/238 × - 400/236 × - 2.418/234 × 10.222/251 × 372/224 × 411/228 × - 407/253 × 10.347/230 = - 59.047.371.175.073.385/104.411.032.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
871/238 × - 400/236 × - 2.418/234 × 10.222/251 × 372/224 × 411/228 × - 407/253 × 10.347/230 = - 565.528 8.952.547.561/104.411.032.208
Ca număr zecimal:
871/238 × - 400/236 × - 2.418/234 × 10.222/251 × 372/224 × 411/228 × - 407/253 × 10.347/230 ≈ - 565.528,09
Ca procentaj:
871/238 × - 400/236 × - 2.418/234 × 10.222/251 × 372/224 × 411/228 × - 407/253 × 10.347/230 ≈ - 56.552.808,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.