871/228 × 376/214 × - 7.450/223 × - 1.978/229 × 340/212 × - 363/224 × - 345/237 × - 339/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
871/228 × 376/214 × - 7.450/223 × - 1.978/229 × 340/212 × - 363/224 × - 345/237 × - 339/222 =
- 871/228 × 376/214 × 7.450/223 × 1.978/229 × 340/212 × 363/224 × 345/237 × 339/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/228
871/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (871; 228) = 1
Fracția: 376/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
214 = 2 × 107
CMMDC (376; 214) = 2
376/214 =
(376 : 2)/(214 : 2) =
188/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/214 =
(23 × 47)/(2 × 107) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 107) =
(22 × 47)/(1 × 107) =
188/107
Fracția: 7.450/223
7.450/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.450 = 2 × 52 × 149
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.450; 223) = 1
Fracția: 1.978/229
1.978/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.978 = 2 × 23 × 43
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.978; 229) = 1
Fracția: 340/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
212 = 22 × 53
CMMDC (340; 212) = 22 = 4
340/212 =
(340 : 4)/(212 : 4) =
85/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/212 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 53) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 5 × 17)/(20 × 53) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 53) =
85/53
Fracția: 363/224
363/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
224 = 25 × 7
CMMDC (363; 224) = 1
Fracția: 345/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
237 = 3 × 79
CMMDC (345; 237) = 3
345/237 =
(345 : 3)/(237 : 3) =
115/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/237 =
(3 × 5 × 23)/(3 × 79) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 79) =
115/79
Fracția: 339/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (339; 222) = 3
339/222 =
(339 : 3)/(222 : 3) =
113/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
339/222 =
(3 × 113)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 113) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 113)/(2 × 1 × 37) =
113/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/228 × 376/214 × 7.450/223 × 1.978/229 × 340/212 × 363/224 × 345/237 × 339/222 =
- 871/228 × 188/107 × 7.450/223 × 1.978/229 × 85/53 × 363/224 × 115/79 × 113/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/228 × 188/107 × 7.450/223 × 1.978/229 × 85/53 × 363/224 × 115/79 × 113/74 =
- (871 × 188 × 7.450 × 1.978 × 85 × 363 × 115 × 113) / (228 × 107 × 223 × 229 × 53 × 224 × 79 × 74) =
- (13 × 67 × 22 × 47 × 2 × 52 × 149 × 2 × 23 × 43 × 5 × 17 × 3 × 112 × 5 × 23 × 113) / (22 × 3 × 19 × 107 × 223 × 229 × 53 × 25 × 7 × 79 × 2 × 37) =
- (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 113 × 149) / (28 × 3 × 7 × 19 × 37 × 53 × 79 × 107 × 223 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 113 × 149; 28 × 3 × 7 × 19 × 37 × 53 × 79 × 107 × 223 × 229) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 113 × 149) / (28 × 3 × 7 × 19 × 37 × 53 × 79 × 107 × 223 × 229) =
- ((24 × 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 113 × 149) : (24 × 3)) / ((28 × 3 × 7 × 19 × 37 × 53 × 79 × 107 × 223 × 229) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 54 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 113 × 149)/(28 : 24 × 3 : 3 × 7 × 19 × 37 × 53 × 79 × 107 × 223 × 229) =
- (2(4 - 4) × 1 × 54 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 113 × 149)/(2(8 - 4) × 1 × 7 × 19 × 37 × 53 × 79 × 107 × 223 × 229) =
- (20 × 1 × 54 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 113 × 149)/(24 × 1 × 7 × 19 × 37 × 53 × 79 × 107 × 223 × 229) =
- (1 × 1 × 54 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 113 × 149)/(24 × 1 × 7 × 19 × 37 × 53 × 79 × 107 × 223 × 229) =
- (54 × 112 × 13 × 17 × 232 × 43 × 47 × 67 × 113 × 149)/(24 × 7 × 19 × 37 × 53 × 79 × 107 × 223 × 229) =
- (625 × 121 × 13 × 17 × 529 × 43 × 47 × 67 × 113 × 149)/(16 × 7 × 19 × 37 × 53 × 79 × 107 × 223 × 229) =
- 20.156.687.441.181.094.375/1.801.359.655.077.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.156.687.441.181.094.375 : 1.801.359.655.077.808 = - 11.189 și restul = - 1.274.260.515.500.663 ⇒
- 20.156.687.441.181.094.375 = - 11.189 × 1.801.359.655.077.808 - 1.274.260.515.500.663 ⇒
- 20.156.687.441.181.094.375/1.801.359.655.077.808 =
( - 11.189 × 1.801.359.655.077.808 - 1.274.260.515.500.663)/1.801.359.655.077.808 =
( - 11.189 × 1.801.359.655.077.808)/1.801.359.655.077.808 - 1.274.260.515.500.663/1.801.359.655.077.808 =
- 11.189 - 1.274.260.515.500.663/1.801.359.655.077.808 =
- 11.189 1.274.260.515.500.663/1.801.359.655.077.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.189 - 1.274.260.515.500.663/1.801.359.655.077.808 =
- 11.189 - 1.274.260.515.500.663 : 1.801.359.655.077.808 ≈
- 11.189,7073881731 ≈
- 11.189,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.189,7073881731 =
- 11.189,7073881731 × 100/100 =
( - 11.189,7073881731 × 100)/100 =
- 1.118.970,738817309951/100 ≈
- 1.118.970,738817309951% ≈
- 1.118.970,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
871/228 × 376/214 × - 7.450/223 × - 1.978/229 × 340/212 × - 363/224 × - 345/237 × - 339/222 = - 20.156.687.441.181.094.375/1.801.359.655.077.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
871/228 × 376/214 × - 7.450/223 × - 1.978/229 × 340/212 × - 363/224 × - 345/237 × - 339/222 = - 11.189 1.274.260.515.500.663/1.801.359.655.077.808
Ca număr zecimal:
871/228 × 376/214 × - 7.450/223 × - 1.978/229 × 340/212 × - 363/224 × - 345/237 × - 339/222 ≈ - 11.189,71
Ca procentaj:
871/228 × 376/214 × - 7.450/223 × - 1.978/229 × 340/212 × - 363/224 × - 345/237 × - 339/222 ≈ - 1.118.970,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.