871/205 × - 371/213 × 7.455/235 × - 1.967/208 × - 353/217 × 373/224 × - 353/213 × 352/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
871/205 × - 371/213 × 7.455/235 × - 1.967/208 × - 353/217 × 373/224 × - 353/213 × 352/224 =
871/205 × 371/213 × 7.455/235 × 1.967/208 × 353/217 × 373/224 × 353/213 × 352/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/205
871/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
205 = 5 × 41
CMMDC (871; 205) = 1
Fracția: 371/213
371/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
213 = 3 × 71
CMMDC (371; 213) = 1
Fracția: 7.455/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.455 = 3 × 5 × 7 × 71
235 = 5 × 47
CMMDC (7.455; 235) = 5
7.455/235 =
(7.455 : 5)/(235 : 5) =
1.491/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.455/235 =
(3 × 5 × 7 × 71)/(5 × 47) =
((3 × 5 × 7 × 71) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 71)/(5 : 5 × 47) =
(3 × 1 × 7 × 71)/(1 × 47) =
1.491/47
Fracția: 1.967/208
1.967/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.967 = 7 × 281
208 = 24 × 13
CMMDC (1.967; 208) = 1
Fracția: 353/217
353/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (353; 217) = 1
Fracția: 373/224
373/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (373; 224) = 1
Fracția: 353/213
353/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (353; 213) = 1
Fracția: 352/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
224 = 25 × 7
CMMDC (352; 224) = 25 = 32
352/224 =
(352 : 32)/(224 : 32) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/224 =
(25 × 11)/(25 × 7) =
((25 × 11) : 25)/((25 × 7) : 25) =
(25 : 25 × 11)/(25 : 25 × 7) =
(2(5 - 5) × 11)/(2(5 - 5) × 7) =
(20 × 11)/(20 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
871/205 × 371/213 × 7.455/235 × 1.967/208 × 353/217 × 373/224 × 353/213 × 352/224 =
871/205 × 371/213 × 1.491/47 × 1.967/208 × 353/217 × 373/224 × 353/213 × 11/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
871/205 × 371/213 × 1.491/47 × 1.967/208 × 353/217 × 373/224 × 353/213 × 11/7 =
(871 × 371 × 1.491 × 1.967 × 353 × 373 × 353 × 11) / (205 × 213 × 47 × 208 × 217 × 224 × 213 × 7) =
(13 × 67 × 7 × 53 × 3 × 7 × 71 × 7 × 281 × 353 × 373 × 353 × 11) / (5 × 41 × 3 × 71 × 47 × 24 × 13 × 7 × 31 × 25 × 7 × 3 × 71 × 7) =
(3 × 73 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 281 × 3532 × 373) / (29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 47 × 712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 73 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 281 × 3532 × 373; 29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 47 × 712) = 3 × 73 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 73 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 281 × 3532 × 373) / (29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 47 × 712) =
((3 × 73 × 11 × 13 × 53 × 67 × 71 × 281 × 3532 × 373) : (3 × 73 × 13 × 71)) / ((29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 31 × 41 × 47 × 712) : (3 × 73 × 13 × 71)) =
(3 : 3 × 73 : 73 × 11 × 13 : 13 × 53 × 67 × 71 : 71 × 281 × 3532 × 373)/(29 × 32 : 3 × 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 31 × 41 × 47 × 712 : 71) =
(1 × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 53 × 67 × 1 × 281 × 3532 × 373)/(29 × 3(2 - 1) × 5 × 7(3 - 3) × 1 × 31 × 41 × 47 × 71(2 - 1)) =
(1 × 70 × 11 × 1 × 53 × 67 × 1 × 281 × 3532 × 373)/(29 × 3 × 5 × 70 × 1 × 31 × 41 × 47 × 711) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 67 × 1 × 281 × 3532 × 373)/(29 × 3 × 5 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 71) =
(11 × 53 × 67 × 281 × 3532 × 373)/(29 × 3 × 5 × 31 × 41 × 47 × 71) =
(11 × 53 × 67 × 281 × 124.609 × 373)/(512 × 3 × 5 × 31 × 41 × 47 × 71) =
510.161.780.793.137/32.573.391.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
510.161.780.793.137 : 32.573.391.360 = 15.661 și restul = 29.898.704.177 ⇒
510.161.780.793.137 = 15.661 × 32.573.391.360 + 29.898.704.177 ⇒
510.161.780.793.137/32.573.391.360 =
(15.661 × 32.573.391.360 + 29.898.704.177)/32.573.391.360 =
(15.661 × 32.573.391.360)/32.573.391.360 + 29.898.704.177/32.573.391.360 =
15.661 + 29.898.704.177/32.573.391.360 =
15.661 29.898.704.177/32.573.391.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.661 + 29.898.704.177/32.573.391.360 =
15.661 + 29.898.704.177 : 32.573.391.360 ≈
15.661,917887359242 ≈
15.661,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.661,917887359242 =
15.661,917887359242 × 100/100 =
(15.661,917887359242 × 100)/100 =
1.566.191,788735924241/100 ≈
1.566.191,788735924241% ≈
1.566.191,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
871/205 × - 371/213 × 7.455/235 × - 1.967/208 × - 353/217 × 373/224 × - 353/213 × 352/224 = 510.161.780.793.137/32.573.391.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
871/205 × - 371/213 × 7.455/235 × - 1.967/208 × - 353/217 × 373/224 × - 353/213 × 352/224 = 15.661 29.898.704.177/32.573.391.360
Ca număr zecimal:
871/205 × - 371/213 × 7.455/235 × - 1.967/208 × - 353/217 × 373/224 × - 353/213 × 352/224 ≈ 15.661,92
Ca procentaj:
871/205 × - 371/213 × 7.455/235 × - 1.967/208 × - 353/217 × 373/224 × - 353/213 × 352/224 ≈ 1.566.191,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.