871/1.275 × 9.021/797 × - 7.059/822 × - 10.883/821 × - 963.224/1.586 × 1.310/818 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
871/1.275 × 9.021/797 × - 7.059/822 × - 10.883/821 × - 963.224/1.586 × 1.310/818 =
- 871/1.275 × 9.021/797 × 7.059/822 × 10.883/821 × 963.224/1.586 × 1.310/818
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/1.275
871/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (871; 1.275) = 1
Fracția: 9.021/797
9.021/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.021 = 3 × 31 × 97
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.021; 797) = 1
Fracția: 7.059/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.059 = 3 × 13 × 181
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (7.059; 822) = 3
7.059/822 =
(7.059 : 3)/(822 : 3) =
2.353/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.059/822 =
(3 × 13 × 181)/(2 × 3 × 137) =
((3 × 13 × 181) : 3)/((2 × 3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 181)/(2 × 3 : 3 × 137) =
(1 × 13 × 181)/(2 × 1 × 137) =
2.353/274
Fracția: 10.883/821
10.883/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.883; 821) = 1
Fracția: 963.224/1.586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.224 = 23 × 19 × 6.337
1.586 = 2 × 13 × 61
CMMDC (963.224; 1.586) = 2
963.224/1.586 =
(963.224 : 2)/(1.586 : 2) =
481.612/793
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.224/1.586 =
(23 × 19 × 6.337)/(2 × 13 × 61) =
((23 × 19 × 6.337) : 2)/((2 × 13 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 6.337)/(2 : 2 × 13 × 61) =
(2(3 - 1) × 19 × 6.337)/(1 × 13 × 61) =
(22 × 19 × 6.337)/(1 × 13 × 61) =
481.612/793
Fracția: 1.310/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
818 = 2 × 409
CMMDC (1.310; 818) = 2
1.310/818 =
(1.310 : 2)/(818 : 2) =
655/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.310/818 =
(2 × 5 × 131)/(2 × 409) =
((2 × 5 × 131) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 5 × 131)/(1 × 409) =
655/409
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/1.275 × 9.021/797 × 7.059/822 × 10.883/821 × 963.224/1.586 × 1.310/818 =
- 871/1.275 × 9.021/797 × 2.353/274 × 10.883/821 × 481.612/793 × 655/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/1.275 × 9.021/797 × 2.353/274 × 10.883/821 × 481.612/793 × 655/409 =
- (871 × 9.021 × 2.353 × 10.883 × 481.612 × 655) / (1.275 × 797 × 274 × 821 × 793 × 409) =
- (13 × 67 × 3 × 31 × 97 × 13 × 181 × 10.883 × 22 × 19 × 6.337 × 5 × 131) / (3 × 52 × 17 × 797 × 2 × 137 × 821 × 13 × 61 × 409) =
- (22 × 3 × 5 × 132 × 19 × 31 × 67 × 97 × 131 × 181 × 6.337 × 10.883) / (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 61 × 137 × 409 × 797 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 132 × 19 × 31 × 67 × 97 × 131 × 181 × 6.337 × 10.883; 2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 61 × 137 × 409 × 797 × 821) = 2 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 132 × 19 × 31 × 67 × 97 × 131 × 181 × 6.337 × 10.883) / (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 61 × 137 × 409 × 797 × 821) =
- ((22 × 3 × 5 × 132 × 19 × 31 × 67 × 97 × 131 × 181 × 6.337 × 10.883) : (2 × 3 × 5 × 13)) / ((2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 61 × 137 × 409 × 797 × 821) : (2 × 3 × 5 × 13)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 : 13 × 19 × 31 × 67 × 97 × 131 × 181 × 6.337 × 10.883)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 61 × 137 × 409 × 797 × 821) =
- (2(2 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 67 × 97 × 131 × 181 × 6.337 × 10.883)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 61 × 137 × 409 × 797 × 821) =
- (21 × 1 × 1 × 131 × 19 × 31 × 67 × 97 × 131 × 181 × 6.337 × 10.883)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 61 × 137 × 409 × 797 × 821) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 67 × 97 × 131 × 181 × 6.337 × 10.883)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 61 × 137 × 409 × 797 × 821) =
- (2 × 13 × 19 × 31 × 67 × 97 × 131 × 181 × 6.337 × 10.883)/(5 × 17 × 61 × 137 × 409 × 797 × 821) =
- 162.748.646.913.919.655.966/190.105.251.652.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 162.748.646.913.919.655.966 : 190.105.251.652.385 = - 856.097 și restul = - 111.290.067.814.621 ⇒
- 162.748.646.913.919.655.966 = - 856.097 × 190.105.251.652.385 - 111.290.067.814.621 ⇒
- 162.748.646.913.919.655.966/190.105.251.652.385 =
( - 856.097 × 190.105.251.652.385 - 111.290.067.814.621)/190.105.251.652.385 =
( - 856.097 × 190.105.251.652.385)/190.105.251.652.385 - 111.290.067.814.621/190.105.251.652.385 =
- 856.097 - 111.290.067.814.621/190.105.251.652.385 =
- 856.097 111.290.067.814.621/190.105.251.652.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 856.097 - 111.290.067.814.621/190.105.251.652.385 =
- 856.097 - 111.290.067.814.621 : 190.105.251.652.385 ≈
- 856.097,585412905994 ≈
- 856.097,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 856.097,585412905994 =
- 856.097,585412905994 × 100/100 =
( - 856.097,585412905994 × 100)/100 =
- 85.609.758,541290599441/100 ≈
- 85.609.758,541290599441% ≈
- 85.609.758,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
871/1.275 × 9.021/797 × - 7.059/822 × - 10.883/821 × - 963.224/1.586 × 1.310/818 = - 162.748.646.913.919.655.966/190.105.251.652.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
871/1.275 × 9.021/797 × - 7.059/822 × - 10.883/821 × - 963.224/1.586 × 1.310/818 = - 856.097 111.290.067.814.621/190.105.251.652.385
Ca număr zecimal:
871/1.275 × 9.021/797 × - 7.059/822 × - 10.883/821 × - 963.224/1.586 × 1.310/818 ≈ - 856.097,59
Ca procentaj:
871/1.275 × 9.021/797 × - 7.059/822 × - 10.883/821 × - 963.224/1.586 × 1.310/818 ≈ - 85.609.758,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.