871/1.256 × 9.018/808 × 7.047/809 × 10.866/812 × - 963.215/1.593 × - 1.320/824 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
871/1.256 × 9.018/808 × 7.047/809 × 10.866/812 × - 963.215/1.593 × - 1.320/824 =
871/1.256 × 9.018/808 × 7.047/809 × 10.866/812 × 963.215/1.593 × 1.320/824
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/1.256
871/1.256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
1.256 = 23 × 157
CMMDC (871; 1.256) = 1
Fracția: 9.018/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.018 = 2 × 33 × 167
808 = 23 × 101
CMMDC (9.018; 808) = 2
9.018/808 =
(9.018 : 2)/(808 : 2) =
4.509/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.018/808 =
(2 × 33 × 167)/(23 × 101) =
((2 × 33 × 167) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 167)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 33 × 167)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 33 × 167)/(22 × 101) =
4.509/404
Fracția: 7.047/809
7.047/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.047 = 35 × 29
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.047; 809) = 1
Fracția: 10.866/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.866 = 2 × 3 × 1.811
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (10.866; 812) = 2
10.866/812 =
(10.866 : 2)/(812 : 2) =
5.433/406
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.866/812 =
(2 × 3 × 1.811)/(22 × 7 × 29) =
((2 × 3 × 1.811) : 2)/((22 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.811)/(22 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 3 × 1.811)/(2(2 - 1) × 7 × 29) =
(1 × 3 × 1.811)/(21 × 7 × 29) =
(1 × 3 × 1.811)/(2 × 7 × 29) =
5.433/406
Fracția: 963.215/1.593
963.215/1.593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.593 = 33 × 59
CMMDC (963.215; 1.593) = 1
Fracția: 1.320/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
824 = 23 × 103
CMMDC (1.320; 824) = 23 = 8
1.320/824 =
(1.320 : 8)/(824 : 8) =
165/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.320/824 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(23 × 103) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 23)/((23 × 103) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 11)/(23 : 23 × 103) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 11)/(2(3 - 3) × 103) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 103) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 103) =
165/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
871/1.256 × 9.018/808 × 7.047/809 × 10.866/812 × 963.215/1.593 × 1.320/824 =
871/1.256 × 4.509/404 × 7.047/809 × 5.433/406 × 963.215/1.593 × 165/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
871/1.256 × 4.509/404 × 7.047/809 × 5.433/406 × 963.215/1.593 × 165/103 =
(871 × 4.509 × 7.047 × 5.433 × 963.215 × 165) / (1.256 × 404 × 809 × 406 × 1.593 × 103) =
(13 × 67 × 33 × 167 × 35 × 29 × 3 × 1.811 × 5 × 11 × 83 × 211 × 3 × 5 × 11) / (23 × 157 × 22 × 101 × 809 × 2 × 7 × 29 × 33 × 59 × 103) =
(310 × 52 × 112 × 13 × 29 × 67 × 83 × 167 × 211 × 1.811) / (26 × 33 × 7 × 29 × 59 × 101 × 103 × 157 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (310 × 52 × 112 × 13 × 29 × 67 × 83 × 167 × 211 × 1.811; 26 × 33 × 7 × 29 × 59 × 101 × 103 × 157 × 809) = 33 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(310 × 52 × 112 × 13 × 29 × 67 × 83 × 167 × 211 × 1.811) / (26 × 33 × 7 × 29 × 59 × 101 × 103 × 157 × 809) =
((310 × 52 × 112 × 13 × 29 × 67 × 83 × 167 × 211 × 1.811) : (33 × 29)) / ((26 × 33 × 7 × 29 × 59 × 101 × 103 × 157 × 809) : (33 × 29)) =
(310 : 33 × 52 × 112 × 13 × 29 : 29 × 67 × 83 × 167 × 211 × 1.811)/(26 × 33 : 33 × 7 × 29 : 29 × 59 × 101 × 103 × 157 × 809) =
(3(10 - 3) × 52 × 112 × 13 × 1 × 67 × 83 × 167 × 211 × 1.811)/(26 × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 59 × 101 × 103 × 157 × 809) =
(37 × 52 × 112 × 13 × 1 × 67 × 83 × 167 × 211 × 1.811)/(26 × 30 × 7 × 1 × 59 × 101 × 103 × 157 × 809) =
(37 × 52 × 112 × 13 × 1 × 67 × 83 × 167 × 211 × 1.811)/(26 × 1 × 7 × 1 × 59 × 101 × 103 × 157 × 809) =
(37 × 52 × 112 × 13 × 67 × 83 × 167 × 211 × 1.811)/(26 × 7 × 59 × 101 × 103 × 157 × 809) =
(2.187 × 25 × 121 × 13 × 67 × 83 × 167 × 211 × 1.811)/(64 × 7 × 59 × 101 × 103 × 157 × 809) =
30.520.228.878.211.354.425/34.925.030.829.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.520.228.878.211.354.425 : 34.925.030.829.248 = 873.878 și restul = 12.787.209.770.681 ⇒
30.520.228.878.211.354.425 = 873.878 × 34.925.030.829.248 + 12.787.209.770.681 ⇒
30.520.228.878.211.354.425/34.925.030.829.248 =
(873.878 × 34.925.030.829.248 + 12.787.209.770.681)/34.925.030.829.248 =
(873.878 × 34.925.030.829.248)/34.925.030.829.248 + 12.787.209.770.681/34.925.030.829.248 =
873.878 + 12.787.209.770.681/34.925.030.829.248 =
873.878 12.787.209.770.681/34.925.030.829.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
873.878 + 12.787.209.770.681/34.925.030.829.248 =
873.878 + 12.787.209.770.681 : 34.925.030.829.248 ≈
873.878,366133099014 ≈
873.878,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
873.878,366133099014 =
873.878,366133099014 × 100/100 =
(873.878,366133099014 × 100)/100 =
87.387.836,613309901426/100 ≈
87.387.836,613309901426% ≈
87.387.836,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
871/1.256 × 9.018/808 × 7.047/809 × 10.866/812 × - 963.215/1.593 × - 1.320/824 = 30.520.228.878.211.354.425/34.925.030.829.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
871/1.256 × 9.018/808 × 7.047/809 × 10.866/812 × - 963.215/1.593 × - 1.320/824 = 873.878 12.787.209.770.681/34.925.030.829.248
Ca număr zecimal:
871/1.256 × 9.018/808 × 7.047/809 × 10.866/812 × - 963.215/1.593 × - 1.320/824 ≈ 873.878,37
Ca procentaj:
871/1.256 × 9.018/808 × 7.047/809 × 10.866/812 × - 963.215/1.593 × - 1.320/824 ≈ 87.387.836,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.