870/446 × 793/397 × - 749/392 × - 100.676/413 × - 760/399 × - 100.653/465 × - 1.674/415 × 10.658/449 × - 10.637/434 × 10.629/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
870/446 × 793/397 × - 749/392 × - 100.676/413 × - 760/399 × - 100.653/465 × - 1.674/415 × 10.658/449 × - 10.637/434 × 10.629/433 =
870/446 × 793/397 × 749/392 × 100.676/413 × 760/399 × 100.653/465 × 1.674/415 × 10.658/449 × 10.637/434 × 10.629/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 870/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
446 = 2 × 223
CMMDC (870; 446) = 2
870/446 =
(870 : 2)/(446 : 2) =
435/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
870/446 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 223) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(1 × 223) =
435/223
Fracția: 793/397
793/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 397) = 1
Fracția: 749/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
392 = 23 × 72
CMMDC (749; 392) = 7
749/392 =
(749 : 7)/(392 : 7) =
107/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/392 =
(7 × 107)/(23 × 72) =
((7 × 107) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(23 × 72 : 7) =
(1 × 107)/(23 × 7(2 - 1)) =
(1 × 107)/(23 × 71) =
(1 × 107)/(23 × 7) =
107/56
Fracția: 100.676/413
100.676/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
413 = 7 × 59
CMMDC (100.676; 413) = 1
Fracția: 760/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (760; 399) = 19
760/399 =
(760 : 19)/(399 : 19) =
40/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/399 =
(23 × 5 × 19)/(3 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 19) : 19)/((3 × 7 × 19) : 19) =
(23 × 5 × 19 : 19)/(3 × 7 × 19 : 19) =
(23 × 5 × 1)/(3 × 7 × 1) =
40/21
Fracția: 100.653/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.653 = 3 × 7 × 4.793
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (100.653; 465) = 3
100.653/465 =
(100.653 : 3)/(465 : 3) =
33.551/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.653/465 =
(3 × 7 × 4.793)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 7 × 4.793) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.793)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 7 × 4.793)/(1 × 5 × 31) =
33.551/155
Fracția: 1.674/415
1.674/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.674 = 2 × 33 × 31
415 = 5 × 83
CMMDC (1.674; 415) = 1
Fracția: 10.658/449
10.658/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.658 = 2 × 732
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.658; 449) = 1
Fracția: 10.637/434
10.637/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.637; 434) = 1
Fracția: 10.629/433
10.629/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.629; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
870/446 × 793/397 × 749/392 × 100.676/413 × 760/399 × 100.653/465 × 1.674/415 × 10.658/449 × 10.637/434 × 10.629/433 =
435/223 × 793/397 × 107/56 × 100.676/413 × 40/21 × 33.551/155 × 1.674/415 × 10.658/449 × 10.637/434 × 10.629/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
435/223 × 793/397 × 107/56 × 100.676/413 × 40/21 × 33.551/155 × 1.674/415 × 10.658/449 × 10.637/434 × 10.629/433 =
(435 × 793 × 107 × 100.676 × 40 × 33.551 × 1.674 × 10.658 × 10.637 × 10.629) / (223 × 397 × 56 × 413 × 21 × 155 × 415 × 449 × 434 × 433) =
(3 × 5 × 29 × 13 × 61 × 107 × 22 × 25.169 × 23 × 5 × 7 × 4.793 × 2 × 33 × 31 × 2 × 732 × 11 × 967 × 32 × 1.181) / (223 × 397 × 23 × 7 × 7 × 59 × 3 × 7 × 5 × 31 × 5 × 83 × 449 × 2 × 7 × 31 × 433) =
(27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 61 × 732 × 107 × 967 × 1.181 × 4.793 × 25.169) / (24 × 3 × 52 × 74 × 312 × 59 × 83 × 223 × 397 × 433 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 61 × 732 × 107 × 967 × 1.181 × 4.793 × 25.169; 24 × 3 × 52 × 74 × 312 × 59 × 83 × 223 × 397 × 433 × 449) = 24 × 3 × 52 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 61 × 732 × 107 × 967 × 1.181 × 4.793 × 25.169) / (24 × 3 × 52 × 74 × 312 × 59 × 83 × 223 × 397 × 433 × 449) =
((27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 61 × 732 × 107 × 967 × 1.181 × 4.793 × 25.169) : (24 × 3 × 52 × 7 × 31)) / ((24 × 3 × 52 × 74 × 312 × 59 × 83 × 223 × 397 × 433 × 449) : (24 × 3 × 52 × 7 × 31)) =
(27 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 × 31 : 31 × 61 × 732 × 107 × 967 × 1.181 × 4.793 × 25.169)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 312 : 31 × 59 × 83 × 223 × 397 × 433 × 449) =
(2(7 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 61 × 732 × 107 × 967 × 1.181 × 4.793 × 25.169)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 31(2 - 1) × 59 × 83 × 223 × 397 × 433 × 449) =
(23 × 35 × 50 × 1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 61 × 732 × 107 × 967 × 1.181 × 4.793 × 25.169)/(20 × 1 × 50 × 73 × 311 × 59 × 83 × 223 × 397 × 433 × 449) =
(23 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 61 × 732 × 107 × 967 × 1.181 × 4.793 × 25.169)/(1 × 1 × 1 × 73 × 31 × 59 × 83 × 223 × 397 × 433 × 449) =
(23 × 35 × 11 × 13 × 29 × 61 × 732 × 107 × 967 × 1.181 × 4.793 × 25.169)/(73 × 31 × 59 × 83 × 223 × 397 × 433 × 449) =
(8 × 243 × 11 × 13 × 29 × 61 × 5.329 × 107 × 967 × 1.181 × 4.793 × 25.169)/(343 × 31 × 59 × 83 × 223 × 397 × 433 × 449) =
38.631.305.986.278.279.366.076.509.096/896.221.844.229.536.027
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.631.305.986.278.279.366.076.509.096 : 896.221.844.229.536.027 = 43.104.624.413 și restul = 37.937.560.989.281.945 ⇒
38.631.305.986.278.279.366.076.509.096 = 43.104.624.413 × 896.221.844.229.536.027 + 37.937.560.989.281.945 ⇒
38.631.305.986.278.279.366.076.509.096/896.221.844.229.536.027 =
(43.104.624.413 × 896.221.844.229.536.027 + 37.937.560.989.281.945)/896.221.844.229.536.027 =
(43.104.624.413 × 896.221.844.229.536.027)/896.221.844.229.536.027 + 37.937.560.989.281.945/896.221.844.229.536.027 =
43.104.624.413 + 37.937.560.989.281.945/896.221.844.229.536.027 =
43.104.624.413 37.937.560.989.281.945/896.221.844.229.536.027
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.104.624.413 + 37.937.560.989.281.945/896.221.844.229.536.027 =
43.104.624.413 + 37.937.560.989.281.945 : 896.221.844.229.536.027 ≈
43.104.624.413,0423305471 ≈
43.104.624.413,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.104.624.413,0423305471 =
43.104.624.413,0423305471 × 100/100 =
(43.104.624.413,0423305471 × 100)/100 =
4.310.462.441.304,233054710008/100 ≈
4.310.462.441.304,233054710008% ≈
4.310.462.441.304,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
870/446 × 793/397 × - 749/392 × - 100.676/413 × - 760/399 × - 100.653/465 × - 1.674/415 × 10.658/449 × - 10.637/434 × 10.629/433 = 38.631.305.986.278.279.366.076.509.096/896.221.844.229.536.027
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
870/446 × 793/397 × - 749/392 × - 100.676/413 × - 760/399 × - 100.653/465 × - 1.674/415 × 10.658/449 × - 10.637/434 × 10.629/433 = 43.104.624.413 37.937.560.989.281.945/896.221.844.229.536.027
Ca număr zecimal:
870/446 × 793/397 × - 749/392 × - 100.676/413 × - 760/399 × - 100.653/465 × - 1.674/415 × 10.658/449 × - 10.637/434 × 10.629/433 ≈ 43.104.624.413,04
Ca procentaj:
870/446 × 793/397 × - 749/392 × - 100.676/413 × - 760/399 × - 100.653/465 × - 1.674/415 × 10.658/449 × - 10.637/434 × 10.629/433 ≈ 4.310.462.441.304,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.