870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 =
- 870/440 × 790/393 × 747/391 × 100.674/426 × 760/400 × 100.645/473 × 1.664/421 × 10.670/448 × 10.648/436 × 10.631/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 870/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (870; 440) = 2 × 5 = 10
870/440 =
(870 : 10)/(440 : 10) =
87/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
870/440 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(22 × 1 × 11) =
87/44
Fracția: 790/393
790/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
393 = 3 × 131
CMMDC (790; 393) = 1
Fracția: 747/391
747/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
391 = 17 × 23
CMMDC (747; 391) = 1
Fracția: 100.674/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.674; 426) = 2 × 3 = 6
100.674/426 =
(100.674 : 6)/(426 : 6) =
16.779/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.674/426 =
(2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 17 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 17 × 47)/(1 × 1 × 71) =
(1 × 31 × 7 × 17 × 47)/(1 × 1 × 71) =
(1 × 3 × 7 × 17 × 47)/(1 × 1 × 71) =
16.779/71
Fracția: 760/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
400 = 24 × 52
CMMDC (760; 400) = 23 × 5 = 40
760/400 =
(760 : 40)/(400 : 40) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/400 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 52) =
((23 × 5 × 19) : (23 × 5))/((24 × 52) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 19)/(24 : 23 × 52 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 19)/(2(4 - 3) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 19)/(2 × 51) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 5) =
19/10
Fracția: 100.645/473
100.645/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.645 = 5 × 20.129
473 = 11 × 43
CMMDC (100.645; 473) = 1
Fracția: 1.664/421
1.664/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.664; 421) = 1
Fracția: 10.670/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.670 = 2 × 5 × 11 × 97
448 = 26 × 7
CMMDC (10.670; 448) = 2
10.670/448 =
(10.670 : 2)/(448 : 2) =
5.335/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.670/448 =
(2 × 5 × 11 × 97)/(26 × 7) =
((2 × 5 × 11 × 97) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 97)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 97)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 11 × 97)/(25 × 7) =
5.335/224
Fracția: 10.648/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
436 = 22 × 109
CMMDC (10.648; 436) = 22 = 4
10.648/436 =
(10.648 : 4)/(436 : 4) =
2.662/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.648/436 =
(23 × 113)/(22 × 109) =
((23 × 113) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 113)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 113)/(20 × 109) =
(2 × 113)/(1 × 109) =
2.662/109
Fracția: 10.631/440
10.631/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.631; 440) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 870/440 × 790/393 × 747/391 × 100.674/426 × 760/400 × 100.645/473 × 1.664/421 × 10.670/448 × 10.648/436 × 10.631/440 =
- 87/44 × 790/393 × 747/391 × 16.779/71 × 19/10 × 100.645/473 × 1.664/421 × 5.335/224 × 2.662/109 × 10.631/440
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87/44 × 790/393 × 747/391 × 16.779/71 × 19/10 × 100.645/473 × 1.664/421 × 5.335/224 × 2.662/109 × 10.631/440 =
- (87 × 790 × 747 × 16.779 × 19 × 100.645 × 1.664 × 5.335 × 2.662 × 10.631) / (44 × 393 × 391 × 71 × 10 × 473 × 421 × 224 × 109 × 440) =
- (3 × 29 × 2 × 5 × 79 × 32 × 83 × 3 × 7 × 17 × 47 × 19 × 5 × 20.129 × 27 × 13 × 5 × 11 × 97 × 2 × 113 × 10.631) / (22 × 11 × 3 × 131 × 17 × 23 × 71 × 2 × 5 × 11 × 43 × 421 × 25 × 7 × 109 × 23 × 5 × 11) =
- (29 × 34 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129) / (211 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129; 211 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) = 29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129) / (211 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- ((29 × 34 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129) : (29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17)) / ((211 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) : (29 × 3 × 52 × 7 × 113 × 17)) =
- (29 : 29 × 34 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 114 : 113 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(211 : 29 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 113 × 17 : 17 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 11(4 - 3) × 13 × 1 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(2(11 - 9) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 3) × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 111 × 13 × 1 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(22 × 1 × 50 × 1 × 110 × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- (33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(22 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- (27 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 79 × 83 × 97 × 10.631 × 20.129)/(4 × 23 × 43 × 71 × 109 × 131 × 421) =
- 68.044.417.199.160.416.335.035/1.688.474.558.084
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.044.417.199.160.416.335.035 : 1.688.474.558.084 = - 40.299.344.087 și restul = - 788.032.885.727 ⇒
- 68.044.417.199.160.416.335.035 = - 40.299.344.087 × 1.688.474.558.084 - 788.032.885.727 ⇒
- 68.044.417.199.160.416.335.035/1.688.474.558.084 =
( - 40.299.344.087 × 1.688.474.558.084 - 788.032.885.727)/1.688.474.558.084 =
( - 40.299.344.087 × 1.688.474.558.084)/1.688.474.558.084 - 788.032.885.727/1.688.474.558.084 =
- 40.299.344.087 - 788.032.885.727/1.688.474.558.084 =
- 40.299.344.087 788.032.885.727/1.688.474.558.084
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.299.344.087 - 788.032.885.727/1.688.474.558.084 =
- 40.299.344.087 - 788.032.885.727 : 1.688.474.558.084 ≈
- 40.299.344.087,46671291667 ≈
- 40.299.344.087,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.299.344.087,46671291667 =
- 40.299.344.087,46671291667 × 100/100 =
( - 40.299.344.087,46671291667 × 100)/100 =
- 4.029.934.408.746,671291667031/100 ≈
- 4.029.934.408.746,671291667031% ≈
- 4.029.934.408.746,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 = - 68.044.417.199.160.416.335.035/1.688.474.558.084
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 = - 40.299.344.087 788.032.885.727/1.688.474.558.084
Ca număr zecimal:
870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 ≈ - 40.299.344.087,47
Ca procentaj:
870/440 × 790/393 × - 747/391 × 100.674/426 × - 760/400 × 100.645/473 × - 1.664/421 × - 10.670/448 × 10.648/436 × - 10.631/440 ≈ - 4.029.934.408.746,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.