870/223 × - 407/259 × 7.306/260 × 8.437/255 × 427/250 × - 406/237 × - 424/225 × 10.371/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
870/223 × - 407/259 × 7.306/260 × 8.437/255 × 427/250 × - 406/237 × - 424/225 × 10.371/232 =
- 870/223 × 407/259 × 7.306/260 × 8.437/255 × 427/250 × 406/237 × 424/225 × 10.371/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 870/223
870/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (870; 223) = 1
Fracția: 407/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
259 = 7 × 37
CMMDC (407; 259) = 37
407/259 =
(407 : 37)/(259 : 37) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
407/259 =
(11 × 37)/(7 × 37) =
((11 × 37) : 37)/((7 × 37) : 37) =
(11 × 37 : 37)/(7 × 37 : 37) =
(11 × 1)/(7 × 1) =
11/7
Fracția: 7.306/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.306 = 2 × 13 × 281
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (7.306; 260) = 2 × 13 = 26
7.306/260 =
(7.306 : 26)/(260 : 26) =
281/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.306/260 =
(2 × 13 × 281)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 13 × 281) : (2 × 13))/((22 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 281)/(22 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 281)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 281)/(2 × 5 × 1) =
281/10
Fracția: 8.437/255
8.437/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.437 = 11 × 13 × 59
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (8.437; 255) = 1
Fracția: 427/250
427/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
250 = 2 × 53
CMMDC (427; 250) = 1
Fracția: 406/237
406/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
237 = 3 × 79
CMMDC (406; 237) = 1
Fracția: 424/225
424/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
225 = 32 × 52
CMMDC (424; 225) = 1
Fracția: 10.371/232
10.371/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
232 = 23 × 29
CMMDC (10.371; 232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 870/223 × 407/259 × 7.306/260 × 8.437/255 × 427/250 × 406/237 × 424/225 × 10.371/232 =
- 870/223 × 11/7 × 281/10 × 8.437/255 × 427/250 × 406/237 × 424/225 × 10.371/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 870/223 × 11/7 × 281/10 × 8.437/255 × 427/250 × 406/237 × 424/225 × 10.371/232 =
- (870 × 11 × 281 × 8.437 × 427 × 406 × 424 × 10.371) / (223 × 7 × 10 × 255 × 250 × 237 × 225 × 232) =
- (2 × 3 × 5 × 29 × 11 × 281 × 11 × 13 × 59 × 7 × 61 × 2 × 7 × 29 × 23 × 53 × 3 × 3.457) / (223 × 7 × 2 × 5 × 3 × 5 × 17 × 2 × 53 × 3 × 79 × 32 × 52 × 23 × 29) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 292 × 53 × 59 × 61 × 281 × 3.457) / (25 × 34 × 57 × 7 × 17 × 29 × 79 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 292 × 53 × 59 × 61 × 281 × 3.457; 25 × 34 × 57 × 7 × 17 × 29 × 79 × 223) = 25 × 32 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 292 × 53 × 59 × 61 × 281 × 3.457) / (25 × 34 × 57 × 7 × 17 × 29 × 79 × 223) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 292 × 53 × 59 × 61 × 281 × 3.457) : (25 × 32 × 5 × 7 × 29)) / ((25 × 34 × 57 × 7 × 17 × 29 × 79 × 223) : (25 × 32 × 5 × 7 × 29)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 292 : 29 × 53 × 59 × 61 × 281 × 3.457)/(25 : 25 × 34 : 32 × 57 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 : 29 × 79 × 223) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 29(2 - 1) × 53 × 59 × 61 × 281 × 3.457)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(7 - 1) × 1 × 17 × 1 × 79 × 223) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 112 × 13 × 291 × 53 × 59 × 61 × 281 × 3.457)/(20 × 32 × 56 × 1 × 17 × 1 × 79 × 223) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 29 × 53 × 59 × 61 × 281 × 3.457)/(1 × 32 × 56 × 1 × 17 × 1 × 79 × 223) =
- (7 × 112 × 13 × 29 × 53 × 59 × 61 × 281 × 3.457)/(32 × 56 × 17 × 79 × 223) =
- (7 × 121 × 13 × 29 × 53 × 59 × 61 × 281 × 3.457)/(9 × 15.625 × 17 × 79 × 223) =
- 59.168.175.307.422.181/42.115.640.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.168.175.307.422.181 : 42.115.640.625 = - 1.404.897 și restul = - 38.140.281.556 ⇒
- 59.168.175.307.422.181 = - 1.404.897 × 42.115.640.625 - 38.140.281.556 ⇒
- 59.168.175.307.422.181/42.115.640.625 =
( - 1.404.897 × 42.115.640.625 - 38.140.281.556)/42.115.640.625 =
( - 1.404.897 × 42.115.640.625)/42.115.640.625 - 38.140.281.556/42.115.640.625 =
- 1.404.897 - 38.140.281.556/42.115.640.625 =
- 1.404.897 38.140.281.556/42.115.640.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.404.897 - 38.140.281.556/42.115.640.625 =
- 1.404.897 - 38.140.281.556 : 42.115.640.625 ≈
- 1.404.897,905608486301 ≈
- 1.404.897,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.404.897,905608486301 =
- 1.404.897,905608486301 × 100/100 =
( - 1.404.897,905608486301 × 100)/100 =
- 140.489.790,560848630093/100 ≈
- 140.489.790,560848630093% ≈
- 140.489.790,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
870/223 × - 407/259 × 7.306/260 × 8.437/255 × 427/250 × - 406/237 × - 424/225 × 10.371/232 = - 59.168.175.307.422.181/42.115.640.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
870/223 × - 407/259 × 7.306/260 × 8.437/255 × 427/250 × - 406/237 × - 424/225 × 10.371/232 = - 1.404.897 38.140.281.556/42.115.640.625
Ca număr zecimal:
870/223 × - 407/259 × 7.306/260 × 8.437/255 × 427/250 × - 406/237 × - 424/225 × 10.371/232 ≈ - 1.404.897,91
Ca procentaj:
870/223 × - 407/259 × 7.306/260 × 8.437/255 × 427/250 × - 406/237 × - 424/225 × 10.371/232 ≈ - 140.489.790,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.