870/203 × - 395/212 × 7.461/200 × 2.006/200 × - 371/223 × 377/253 × 359/224 × 353/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
870/203 × - 395/212 × 7.461/200 × 2.006/200 × - 371/223 × 377/253 × 359/224 × 353/220 =
870/203 × 395/212 × 7.461/200 × 2.006/200 × 371/223 × 377/253 × 359/224 × 353/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 870/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
203 = 7 × 29
CMMDC (870; 203) = 29
870/203 =
(870 : 29)/(203 : 29) =
30/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
870/203 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(7 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 29)/((7 × 29) : 29) =
(2 × 3 × 5 × 29 : 29)/(7 × 29 : 29) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(7 × 1) =
30/7
Fracția: 395/212
395/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
212 = 22 × 53
CMMDC (395; 212) = 1
Fracția: 7.461/200
7.461/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
200 = 23 × 52
CMMDC (7.461; 200) = 1
Fracția: 2.006/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.006 = 2 × 17 × 59
200 = 23 × 52
CMMDC (2.006; 200) = 2
2.006/200 =
(2.006 : 2)/(200 : 2) =
1.003/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.006/200 =
(2 × 17 × 59)/(23 × 52) =
((2 × 17 × 59) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 59)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 17 × 59)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 17 × 59)/(22 × 52) =
1.003/100
Fracția: 371/223
371/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (371; 223) = 1
Fracția: 377/253
377/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
253 = 11 × 23
CMMDC (377; 253) = 1
Fracția: 359/224
359/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (359; 224) = 1
Fracția: 353/220
353/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (353; 220) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
870/203 × 395/212 × 7.461/200 × 2.006/200 × 371/223 × 377/253 × 359/224 × 353/220 =
30/7 × 395/212 × 7.461/200 × 1.003/100 × 371/223 × 377/253 × 359/224 × 353/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
30/7 × 395/212 × 7.461/200 × 1.003/100 × 371/223 × 377/253 × 359/224 × 353/220 =
(30 × 395 × 7.461 × 1.003 × 371 × 377 × 359 × 353) / (7 × 212 × 200 × 100 × 223 × 253 × 224 × 220) =
(2 × 3 × 5 × 5 × 79 × 32 × 829 × 17 × 59 × 7 × 53 × 13 × 29 × 359 × 353) / (7 × 22 × 53 × 23 × 52 × 22 × 52 × 223 × 11 × 23 × 25 × 7 × 22 × 5 × 11) =
(2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 59 × 79 × 353 × 359 × 829) / (214 × 55 × 72 × 112 × 23 × 53 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 59 × 79 × 353 × 359 × 829; 214 × 55 × 72 × 112 × 23 × 53 × 223) = 2 × 52 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 59 × 79 × 353 × 359 × 829) / (214 × 55 × 72 × 112 × 23 × 53 × 223) =
((2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 59 × 79 × 353 × 359 × 829) : (2 × 52 × 7 × 53)) / ((214 × 55 × 72 × 112 × 23 × 53 × 223) : (2 × 52 × 7 × 53)) =
(2 : 2 × 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 53 : 53 × 59 × 79 × 353 × 359 × 829)/(214 : 2 × 55 : 52 × 72 : 7 × 112 × 23 × 53 : 53 × 223) =
(1 × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 59 × 79 × 353 × 359 × 829)/(2(14 - 1) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 23 × 1 × 223) =
(1 × 33 × 50 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 59 × 79 × 353 × 359 × 829)/(213 × 53 × 7 × 112 × 23 × 1 × 223) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 1 × 59 × 79 × 353 × 359 × 829)/(213 × 53 × 7 × 112 × 23 × 1 × 223) =
(33 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79 × 353 × 359 × 829)/(213 × 53 × 7 × 112 × 23 × 223) =
(27 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79 × 353 × 359 × 829)/(8.192 × 125 × 7 × 121 × 23 × 223) =
84.733.827.282.675.909/4.448.525.312.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
84.733.827.282.675.909 : 4.448.525.312.000 = 19.047 și restul = 2.765.665.011.909 ⇒
84.733.827.282.675.909 = 19.047 × 4.448.525.312.000 + 2.765.665.011.909 ⇒
84.733.827.282.675.909/4.448.525.312.000 =
(19.047 × 4.448.525.312.000 + 2.765.665.011.909)/4.448.525.312.000 =
(19.047 × 4.448.525.312.000)/4.448.525.312.000 + 2.765.665.011.909/4.448.525.312.000 =
19.047 + 2.765.665.011.909/4.448.525.312.000 =
19.047 2.765.665.011.909/4.448.525.312.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.047 + 2.765.665.011.909/4.448.525.312.000 =
19.047 + 2.765.665.011.909 : 4.448.525.312.000 ≈
19.047,621703782251 ≈
19.047,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.047,621703782251 =
19.047,621703782251 × 100/100 =
(19.047,621703782251 × 100)/100 =
1.904.762,170378225084/100 =
1.904.762,170378225084% ≈
1.904.762,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
870/203 × - 395/212 × 7.461/200 × 2.006/200 × - 371/223 × 377/253 × 359/224 × 353/220 = 84.733.827.282.675.909/4.448.525.312.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
870/203 × - 395/212 × 7.461/200 × 2.006/200 × - 371/223 × 377/253 × 359/224 × 353/220 = 19.047 2.765.665.011.909/4.448.525.312.000
Ca număr zecimal:
870/203 × - 395/212 × 7.461/200 × 2.006/200 × - 371/223 × 377/253 × 359/224 × 353/220 ≈ 19.047,62
Ca procentaj:
870/203 × - 395/212 × 7.461/200 × 2.006/200 × - 371/223 × 377/253 × 359/224 × 353/220 ≈ 1.904.762,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.