870/1.262 × 9.023/797 × - 7.044/799 × 10.871/820 × - 963.212/1.588 × 1.306/820 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
870/1.262 × 9.023/797 × - 7.044/799 × 10.871/820 × - 963.212/1.588 × 1.306/820 =
870/1.262 × 9.023/797 × 7.044/799 × 10.871/820 × 963.212/1.588 × 1.306/820
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 870/1.262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
1.262 = 2 × 631
CMMDC (870; 1.262) = 2
870/1.262 =
(870 : 2)/(1.262 : 2) =
435/631
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
870/1.262 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 631) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 631) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(1 × 631) =
435/631
Fracția: 9.023/797
9.023/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.023 = 7 × 1.289
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.023; 797) = 1
Fracția: 7.044/799
7.044/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.044 = 22 × 3 × 587
799 = 17 × 47
CMMDC (7.044; 799) = 1
Fracția: 10.871/820
10.871/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.871 = 7 × 1.553
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (10.871; 820) = 1
Fracția: 963.212/1.588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.212 = 22 × 113 × 2.131
1.588 = 22 × 397
CMMDC (963.212; 1.588) = 22 = 4
963.212/1.588 =
(963.212 : 4)/(1.588 : 4) =
240.803/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.212/1.588 =
(22 × 113 × 2.131)/(22 × 397) =
((22 × 113 × 2.131) : 22)/((22 × 397) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 2.131)/(22 : 22 × 397) =
(2(2 - 2) × 113 × 2.131)/(2(2 - 2) × 397) =
(20 × 113 × 2.131)/(20 × 397) =
(1 × 113 × 2.131)/(1 × 397) =
240.803/397
Fracția: 1.306/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (1.306; 820) = 2
1.306/820 =
(1.306 : 2)/(820 : 2) =
653/410
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.306/820 =
(2 × 653)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 653) : 2)/((22 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 653)/(22 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 653)/(2(2 - 1) × 5 × 41) =
(1 × 653)/(21 × 5 × 41) =
(1 × 653)/(2 × 5 × 41) =
653/410
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
870/1.262 × 9.023/797 × 7.044/799 × 10.871/820 × 963.212/1.588 × 1.306/820 =
435/631 × 9.023/797 × 7.044/799 × 10.871/820 × 240.803/397 × 653/410
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
435/631 × 9.023/797 × 7.044/799 × 10.871/820 × 240.803/397 × 653/410 =
(435 × 9.023 × 7.044 × 10.871 × 240.803 × 653) / (631 × 797 × 799 × 820 × 397 × 410) =
(3 × 5 × 29 × 7 × 1.289 × 22 × 3 × 587 × 7 × 1.553 × 113 × 2.131 × 653) / (631 × 797 × 17 × 47 × 22 × 5 × 41 × 397 × 2 × 5 × 41) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 29 × 113 × 587 × 653 × 1.289 × 1.553 × 2.131) / (23 × 52 × 17 × 412 × 47 × 397 × 631 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 29 × 113 × 587 × 653 × 1.289 × 1.553 × 2.131; 23 × 52 × 17 × 412 × 47 × 397 × 631 × 797) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 72 × 29 × 113 × 587 × 653 × 1.289 × 1.553 × 2.131) / (23 × 52 × 17 × 412 × 47 × 397 × 631 × 797) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 29 × 113 × 587 × 653 × 1.289 × 1.553 × 2.131) : (22 × 5)) / ((23 × 52 × 17 × 412 × 47 × 397 × 631 × 797) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 72 × 29 × 113 × 587 × 653 × 1.289 × 1.553 × 2.131)/(23 : 22 × 52 : 5 × 17 × 412 × 47 × 397 × 631 × 797) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 72 × 29 × 113 × 587 × 653 × 1.289 × 1.553 × 2.131)/(2(3 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 412 × 47 × 397 × 631 × 797) =
(20 × 32 × 1 × 72 × 29 × 113 × 587 × 653 × 1.289 × 1.553 × 2.131)/(2 × 51 × 17 × 412 × 47 × 397 × 631 × 797) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 29 × 113 × 587 × 653 × 1.289 × 1.553 × 2.131)/(2 × 5 × 17 × 412 × 47 × 397 × 631 × 797) =
(32 × 72 × 29 × 113 × 587 × 653 × 1.289 × 1.553 × 2.131)/(2 × 5 × 17 × 412 × 47 × 397 × 631 × 797) =
(9 × 49 × 29 × 113 × 587 × 653 × 1.289 × 1.553 × 2.131)/(2 × 5 × 17 × 1.681 × 47 × 397 × 631 × 797) =
2.363.056.666.262.907.664.329/2.681.591.869.324.010
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.363.056.666.262.907.664.329 : 2.681.591.869.324.010 = 881.214 și restul = 368.728.419.516.189 ⇒
2.363.056.666.262.907.664.329 = 881.214 × 2.681.591.869.324.010 + 368.728.419.516.189 ⇒
2.363.056.666.262.907.664.329/2.681.591.869.324.010 =
(881.214 × 2.681.591.869.324.010 + 368.728.419.516.189)/2.681.591.869.324.010 =
(881.214 × 2.681.591.869.324.010)/2.681.591.869.324.010 + 368.728.419.516.189/2.681.591.869.324.010 =
881.214 + 368.728.419.516.189/2.681.591.869.324.010 =
881.214 368.728.419.516.189/2.681.591.869.324.010
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
881.214 + 368.728.419.516.189/2.681.591.869.324.010 =
881.214 + 368.728.419.516.189 : 2.681.591.869.324.010 ≈
881.214,13750355665 ≈
881.214,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
881.214,13750355665 =
881.214,13750355665 × 100/100 =
(881.214,13750355665 × 100)/100 =
88.121.413,750355665015/100 ≈
88.121.413,750355665015% ≈
88.121.413,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
870/1.262 × 9.023/797 × - 7.044/799 × 10.871/820 × - 963.212/1.588 × 1.306/820 = 2.363.056.666.262.907.664.329/2.681.591.869.324.010
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
870/1.262 × 9.023/797 × - 7.044/799 × 10.871/820 × - 963.212/1.588 × 1.306/820 = 881.214 368.728.419.516.189/2.681.591.869.324.010
Ca număr zecimal:
870/1.262 × 9.023/797 × - 7.044/799 × 10.871/820 × - 963.212/1.588 × 1.306/820 ≈ 881.214,14
Ca procentaj:
870/1.262 × 9.023/797 × - 7.044/799 × 10.871/820 × - 963.212/1.588 × 1.306/820 ≈ 88.121.413,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.