870/1.261 × 9.016/794 × - 7.043/795 × 10.864/820 × - 963.206/1.591 × 1.302/823 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
870/1.261 × 9.016/794 × - 7.043/795 × 10.864/820 × - 963.206/1.591 × 1.302/823 =
870/1.261 × 9.016/794 × 7.043/795 × 10.864/820 × 963.206/1.591 × 1.302/823
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 870/1.261
870/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
1.261 = 13 × 97
CMMDC (870; 1.261) = 1
Fracția: 9.016/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.016 = 23 × 72 × 23
794 = 2 × 397
CMMDC (9.016; 794) = 2
9.016/794 =
(9.016 : 2)/(794 : 2) =
4.508/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.016/794 =
(23 × 72 × 23)/(2 × 397) =
((23 × 72 × 23) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 23)/(2 : 2 × 397) =
(2(3 - 1) × 72 × 23)/(1 × 397) =
(22 × 72 × 23)/(1 × 397) =
4.508/397
Fracția: 7.043/795
7.043/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (7.043; 795) = 1
Fracția: 10.864/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.864 = 24 × 7 × 97
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (10.864; 820) = 22 = 4
10.864/820 =
(10.864 : 4)/(820 : 4) =
2.716/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.864/820 =
(24 × 7 × 97)/(22 × 5 × 41) =
((24 × 7 × 97) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 97)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(4 - 2) × 7 × 97)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(22 × 7 × 97)/(20 × 5 × 41) =
(22 × 7 × 97)/(1 × 5 × 41) =
2.716/205
Fracția: 963.206/1.591
963.206/1.591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.206 = 2 × 29 × 16.607
1.591 = 37 × 43
CMMDC (963.206; 1.591) = 1
Fracția: 1.302/823
1.302/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.302; 823) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
870/1.261 × 9.016/794 × 7.043/795 × 10.864/820 × 963.206/1.591 × 1.302/823 =
870/1.261 × 4.508/397 × 7.043/795 × 2.716/205 × 963.206/1.591 × 1.302/823
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
870/1.261 × 4.508/397 × 7.043/795 × 2.716/205 × 963.206/1.591 × 1.302/823 =
(870 × 4.508 × 7.043 × 2.716 × 963.206 × 1.302) / (1.261 × 397 × 795 × 205 × 1.591 × 823) =
(2 × 3 × 5 × 29 × 22 × 72 × 23 × 7.043 × 22 × 7 × 97 × 2 × 29 × 16.607 × 2 × 3 × 7 × 31) / (13 × 97 × 397 × 3 × 5 × 53 × 5 × 41 × 37 × 43 × 823) =
(27 × 32 × 5 × 74 × 23 × 292 × 31 × 97 × 7.043 × 16.607) / (3 × 52 × 13 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 397 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 74 × 23 × 292 × 31 × 97 × 7.043 × 16.607; 3 × 52 × 13 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 397 × 823) = 3 × 5 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 74 × 23 × 292 × 31 × 97 × 7.043 × 16.607) / (3 × 52 × 13 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 397 × 823) =
((27 × 32 × 5 × 74 × 23 × 292 × 31 × 97 × 7.043 × 16.607) : (3 × 5 × 97)) / ((3 × 52 × 13 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 × 397 × 823) : (3 × 5 × 97)) =
(27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 74 × 23 × 292 × 31 × 97 : 97 × 7.043 × 16.607)/(3 : 3 × 52 : 5 × 13 × 37 × 41 × 43 × 53 × 97 : 97 × 397 × 823) =
(27 × 3(2 - 1) × 1 × 74 × 23 × 292 × 31 × 1 × 7.043 × 16.607)/(1 × 5(2 - 1) × 13 × 37 × 41 × 43 × 53 × 1 × 397 × 823) =
(27 × 31 × 1 × 74 × 23 × 292 × 31 × 1 × 7.043 × 16.607)/(1 × 5 × 13 × 37 × 41 × 43 × 53 × 1 × 397 × 823) =
(27 × 3 × 1 × 74 × 23 × 292 × 31 × 1 × 7.043 × 16.607)/(1 × 5 × 13 × 37 × 41 × 43 × 53 × 1 × 397 × 823) =
(27 × 3 × 74 × 23 × 292 × 31 × 7.043 × 16.607)/(5 × 13 × 37 × 41 × 43 × 53 × 397 × 823) =
(128 × 3 × 2.401 × 23 × 841 × 31 × 7.043 × 16.607)/(5 × 13 × 37 × 41 × 43 × 53 × 397 × 823) =
64.663.288.041.899.955.072/73.423.250.071.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
64.663.288.041.899.955.072 : 73.423.250.071.145 = 880.692 și restul = 19.090.243.122.732 ⇒
64.663.288.041.899.955.072 = 880.692 × 73.423.250.071.145 + 19.090.243.122.732 ⇒
64.663.288.041.899.955.072/73.423.250.071.145 =
(880.692 × 73.423.250.071.145 + 19.090.243.122.732)/73.423.250.071.145 =
(880.692 × 73.423.250.071.145)/73.423.250.071.145 + 19.090.243.122.732/73.423.250.071.145 =
880.692 + 19.090.243.122.732/73.423.250.071.145 =
880.692 19.090.243.122.732/73.423.250.071.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
880.692 + 19.090.243.122.732/73.423.250.071.145 =
880.692 + 19.090.243.122.732 : 73.423.250.071.145 ≈
880.692,260002698113 ≈
880.692,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
880.692,260002698113 =
880.692,260002698113 × 100/100 =
(880.692,260002698113 × 100)/100 =
88.069.226,000269811312/100 ≈
88.069.226,000269811312% ≈
88.069.226%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
870/1.261 × 9.016/794 × - 7.043/795 × 10.864/820 × - 963.206/1.591 × 1.302/823 = 64.663.288.041.899.955.072/73.423.250.071.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
870/1.261 × 9.016/794 × - 7.043/795 × 10.864/820 × - 963.206/1.591 × 1.302/823 = 880.692 19.090.243.122.732/73.423.250.071.145
Ca număr zecimal:
870/1.261 × 9.016/794 × - 7.043/795 × 10.864/820 × - 963.206/1.591 × 1.302/823 ≈ 880.692,26
Ca procentaj:
870/1.261 × 9.016/794 × - 7.043/795 × 10.864/820 × - 963.206/1.591 × 1.302/823 ≈ 88.069.226%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.