87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 =
87/55 × 61/77 × 80/57 × 87/47 × 83/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 87/55
87/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
55 = 5 × 11
CMMDC (87; 55) = 1
Fracția: 61/77
61/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (61; 77) = 1
Fracția: 80/57
80/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
57 = 3 × 19
CMMDC (80; 57) = 1
Fracția: 87/47
87/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (87; 47) = 1
Fracția: 83/58
83/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
58 = 2 × 29
CMMDC (83; 58) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87/55 × 61/77 × 80/57 × 87/47 × 83/58 =
(87 × 61 × 80 × 87 × 83) / (55 × 77 × 57 × 47 × 58) =
(3 × 29 × 61 × 24 × 5 × 3 × 29 × 83) / (5 × 11 × 7 × 11 × 3 × 19 × 47 × 2 × 29) =
(24 × 32 × 5 × 292 × 61 × 83) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 292 × 61 × 83; 2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 47) = 2 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 292 × 61 × 83) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 47) =
((24 × 32 × 5 × 292 × 61 × 83) : (2 × 3 × 5 × 29)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 47) : (2 × 3 × 5 × 29)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 292 : 29 × 61 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 19 × 29 : 29 × 47) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 29(2 - 1) × 61 × 83)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 19 × 1 × 47) =
(23 × 31 × 1 × 291 × 61 × 83)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 19 × 1 × 47) =
(23 × 3 × 1 × 29 × 61 × 83)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 19 × 1 × 47) =
(23 × 3 × 29 × 61 × 83)/(7 × 112 × 19 × 47) =
(8 × 3 × 29 × 61 × 83)/(7 × 121 × 19 × 47) =
3.523.848/756.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.523.848 : 756.371 = 4 și restul = 498.364 ⇒
3.523.848 = 4 × 756.371 + 498.364 ⇒
3.523.848/756.371 =
(4 × 756.371 + 498.364)/756.371 =
(4 × 756.371)/756.371 + 498.364/756.371 =
4 + 498.364/756.371 =
4 498.364/756.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 498.364/756.371 =
4 + 498.364 : 756.371 ≈
4,658888296881 ≈
4,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,658888296881 =
4,658888296881 × 100/100 =
(4,658888296881 × 100)/100 =
465,888829688076/100 ≈
465,888829688076% ≈
465,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 = 3.523.848/756.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 = 4 498.364/756.371
Ca număr zecimal:
87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 ≈ 4,66
Ca procentaj:
87/55 × 61/77 × 80/57 × - 87/47 × - 83/58 ≈ 465,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.