87/189 × - 9.694/59 × - 6.727/46 × 147/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
87/189 × - 9.694/59 × - 6.727/46 × 147/165 =
87/189 × 9.694/59 × 6.727/46 × 147/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 87/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
189 = 33 × 7
CMMDC (87; 189) = 3
87/189 =
(87 : 3)/(189 : 3) =
29/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
87/189 =
(3 × 29)/(33 × 7) =
((3 × 29) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 29)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 29)/(32 × 7) =
29/63
Fracția: 9.694/59
9.694/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.694 = 2 × 37 × 131
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.694; 59) = 1
Fracția: 6.727/46
6.727/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.727 = 7 × 312
46 = 2 × 23
CMMDC (6.727; 46) = 1
Fracția: 147/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (147; 165) = 3
147/165 =
(147 : 3)/(165 : 3) =
49/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/165 =
(3 × 72)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 72) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 72)/(1 × 5 × 11) =
49/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
87/189 × 9.694/59 × 6.727/46 × 147/165 =
29/63 × 9.694/59 × 6.727/46 × 49/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
29/63 × 9.694/59 × 6.727/46 × 49/55 =
(29 × 9.694 × 6.727 × 49) / (63 × 59 × 46 × 55) =
(29 × 2 × 37 × 131 × 7 × 312 × 72) / (32 × 7 × 59 × 2 × 23 × 5 × 11) =
(2 × 73 × 29 × 312 × 37 × 131) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 73 × 29 × 312 × 37 × 131; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 73 × 29 × 312 × 37 × 131) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59) =
((2 × 73 × 29 × 312 × 37 × 131) : (2 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 73 : 7 × 29 × 312 × 37 × 131)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 59) =
(1 × 7(3 - 1) × 29 × 312 × 37 × 131)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 23 × 59) =
(1 × 72 × 29 × 312 × 37 × 131)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 23 × 59) =
(72 × 29 × 312 × 37 × 131)/(32 × 5 × 11 × 23 × 59) =
(49 × 29 × 961 × 37 × 131)/(9 × 5 × 11 × 23 × 59) =
6.618.971.107/671.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.618.971.107 : 671.715 = 9.853 și restul = 563.212 ⇒
6.618.971.107 = 9.853 × 671.715 + 563.212 ⇒
6.618.971.107/671.715 =
(9.853 × 671.715 + 563.212)/671.715 =
(9.853 × 671.715)/671.715 + 563.212/671.715 =
9.853 + 563.212/671.715 =
9.853 563.212/671.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.853 + 563.212/671.715 =
9.853 + 563.212 : 671.715 ≈
9.853,838468695801 ≈
9.853,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.853,838468695801 =
9.853,838468695801 × 100/100 =
(9.853,838468695801 × 100)/100 =
985.383,846869580105/100 ≈
985.383,846869580105% ≈
985.383,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
87/189 × - 9.694/59 × - 6.727/46 × 147/165 = 6.618.971.107/671.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
87/189 × - 9.694/59 × - 6.727/46 × 147/165 = 9.853 563.212/671.715
Ca număr zecimal:
87/189 × - 9.694/59 × - 6.727/46 × 147/165 ≈ 9.853,84
Ca procentaj:
87/189 × - 9.694/59 × - 6.727/46 × 147/165 ≈ 985.383,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.