87/131 × - 7.856/71 × - 5.912/72 × 9.710/71 × 962.044/836 × - 184/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
87/131 × - 7.856/71 × - 5.912/72 × 9.710/71 × 962.044/836 × - 184/76 =
- 87/131 × 7.856/71 × 5.912/72 × 9.710/71 × 962.044/836 × 184/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 87/131
87/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (87; 131) = 1
Fracția: 7.856/71
7.856/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.856 = 24 × 491
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.856; 71) = 1
Fracția: 5.912/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.912 = 23 × 739
72 = 23 × 32
CMMDC (5.912; 72) = 23 = 8
5.912/72 =
(5.912 : 8)/(72 : 8) =
739/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.912/72 =
(23 × 739)/(23 × 32) =
((23 × 739) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 739)/(23 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 739)/(2(3 - 3) × 32) =
(20 × 739)/(20 × 32) =
(1 × 739)/(1 × 32) =
739/9
Fracția: 9.710/71
9.710/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.710 = 2 × 5 × 971
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.710; 71) = 1
Fracția: 962.044/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.044 = 22 × 23 × 10.457
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (962.044; 836) = 22 = 4
962.044/836 =
(962.044 : 4)/(836 : 4) =
240.511/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.044/836 =
(22 × 23 × 10.457)/(22 × 11 × 19) =
((22 × 23 × 10.457) : 22)/((22 × 11 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 10.457)/(22 : 22 × 11 × 19) =
(2(2 - 2) × 23 × 10.457)/(2(2 - 2) × 11 × 19) =
(20 × 23 × 10.457)/(20 × 11 × 19) =
(1 × 23 × 10.457)/(1 × 11 × 19) =
240.511/209
Fracția: 184/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
76 = 22 × 19
CMMDC (184; 76) = 22 = 4
184/76 =
(184 : 4)/(76 : 4) =
46/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/76 =
(23 × 23)/(22 × 19) =
((23 × 23) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 23)/(22 : 22 × 19) =
(2(3 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 19) =
(21 × 23)/(20 × 19) =
(2 × 23)/(1 × 19) =
46/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 87/131 × 7.856/71 × 5.912/72 × 9.710/71 × 962.044/836 × 184/76 =
- 87/131 × 7.856/71 × 739/9 × 9.710/71 × 240.511/209 × 46/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87/131 × 7.856/71 × 739/9 × 9.710/71 × 240.511/209 × 46/19 =
- (87 × 7.856 × 739 × 9.710 × 240.511 × 46) / (131 × 71 × 9 × 71 × 209 × 19) =
- (3 × 29 × 24 × 491 × 739 × 2 × 5 × 971 × 23 × 10.457 × 2 × 23) / (131 × 71 × 32 × 71 × 11 × 19 × 19) =
- (26 × 3 × 5 × 232 × 29 × 491 × 739 × 971 × 10.457) / (32 × 11 × 192 × 712 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 232 × 29 × 491 × 739 × 971 × 10.457; 32 × 11 × 192 × 712 × 131) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 232 × 29 × 491 × 739 × 971 × 10.457) / (32 × 11 × 192 × 712 × 131) =
- ((26 × 3 × 5 × 232 × 29 × 491 × 739 × 971 × 10.457) : 3) / ((32 × 11 × 192 × 712 × 131) : 3) =
- (26 × 3 : 3 × 5 × 232 × 29 × 491 × 739 × 971 × 10.457)/(32 : 3 × 11 × 192 × 712 × 131) =
- (26 × 1 × 5 × 232 × 29 × 491 × 739 × 971 × 10.457)/(3(2 - 1) × 11 × 192 × 712 × 131) =
- (26 × 1 × 5 × 232 × 29 × 491 × 739 × 971 × 10.457)/(31 × 11 × 192 × 712 × 131) =
- (26 × 1 × 5 × 232 × 29 × 491 × 739 × 971 × 10.457)/(3 × 11 × 192 × 712 × 131) =
- (26 × 5 × 232 × 29 × 491 × 739 × 971 × 10.457)/(3 × 11 × 192 × 712 × 131) =
- (64 × 5 × 529 × 29 × 491 × 739 × 971 × 10.457)/(3 × 11 × 361 × 5.041 × 131) =
- 18.086.557.637.234.951.360/7.866.999.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.086.557.637.234.951.360 : 7.866.999.723 = - 2.299.041.346 și restul = - 5.087.404.202 ⇒
- 18.086.557.637.234.951.360 = - 2.299.041.346 × 7.866.999.723 - 5.087.404.202 ⇒
- 18.086.557.637.234.951.360/7.866.999.723 =
( - 2.299.041.346 × 7.866.999.723 - 5.087.404.202)/7.866.999.723 =
( - 2.299.041.346 × 7.866.999.723)/7.866.999.723 - 5.087.404.202/7.866.999.723 =
- 2.299.041.346 - 5.087.404.202/7.866.999.723 =
- 2.299.041.346 5.087.404.202/7.866.999.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.299.041.346 - 5.087.404.202/7.866.999.723 =
- 2.299.041.346 - 5.087.404.202 : 7.866.999.723 ≈
- 2.299.041.346,646676545205 ≈
- 2.299.041.346,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.299.041.346,646676545205 =
- 2.299.041.346,646676545205 × 100/100 =
( - 2.299.041.346,646676545205 × 100)/100 =
- 229.904.134.664,667654520521/100 ≈
- 229.904.134.664,667654520521% ≈
- 229.904.134.664,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
87/131 × - 7.856/71 × - 5.912/72 × 9.710/71 × 962.044/836 × - 184/76 = - 18.086.557.637.234.951.360/7.866.999.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
87/131 × - 7.856/71 × - 5.912/72 × 9.710/71 × 962.044/836 × - 184/76 = - 2.299.041.346 5.087.404.202/7.866.999.723
Ca număr zecimal:
87/131 × - 7.856/71 × - 5.912/72 × 9.710/71 × 962.044/836 × - 184/76 ≈ - 2.299.041.346,65
Ca procentaj:
87/131 × - 7.856/71 × - 5.912/72 × 9.710/71 × 962.044/836 × - 184/76 ≈ - 229.904.134.664,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.