87/130 × - 144/92 × - 9.194/77 × 9.124/94 × 164/61 × 154/74 × - 165/81 × 136/80 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
87/130 × - 144/92 × - 9.194/77 × 9.124/94 × 164/61 × 154/74 × - 165/81 × 136/80 =
- 87/130 × 144/92 × 9.194/77 × 9.124/94 × 164/61 × 154/74 × 165/81 × 136/80
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 87/130
87/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (87; 130) = 1
Fracția: 144/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
92 = 22 × 23
CMMDC (144; 92) = 22 = 4
144/92 =
(144 : 4)/(92 : 4) =
36/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/92 =
(24 × 32)/(22 × 23) =
((24 × 32) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 32)/(22 : 22 × 23) =
(2(4 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 23) =
(22 × 32)/(20 × 23) =
(22 × 32)/(1 × 23) =
36/23
Fracția: 9.194/77
9.194/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.194 = 2 × 4.597
77 = 7 × 11
CMMDC (9.194; 77) = 1
Fracția: 9.124/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.124 = 22 × 2.281
94 = 2 × 47
CMMDC (9.124; 94) = 2
9.124/94 =
(9.124 : 2)/(94 : 2) =
4.562/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.124/94 =
(22 × 2.281)/(2 × 47) =
((22 × 2.281) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 2.281)/(2 : 2 × 47) =
(2(2 - 1) × 2.281)/(1 × 47) =
(21 × 2.281)/(1 × 47) =
(2 × 2.281)/(1 × 47) =
4.562/47
Fracția: 164/61
164/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 61) = 1
Fracția: 154/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
74 = 2 × 37
CMMDC (154; 74) = 2
154/74 =
(154 : 2)/(74 : 2) =
77/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/74 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 37) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 37) =
77/37
Fracția: 165/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
81 = 34
CMMDC (165; 81) = 3
165/81 =
(165 : 3)/(81 : 3) =
55/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/81 =
(3 × 5 × 11)/34 =
((3 × 5 × 11) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(34 : 3) =
(1 × 5 × 11)/3(4 - 1) =
(1 × 5 × 11)/33 =
55/27
Fracția: 136/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
80 = 24 × 5
CMMDC (136; 80) = 23 = 8
136/80 =
(136 : 8)/(80 : 8) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/80 =
(23 × 17)/(24 × 5) =
((23 × 17) : 23)/((24 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 17)/(24 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 17)/(2(4 - 3) × 5) =
(20 × 17)/(21 × 5) =
(1 × 17)/(2 × 5) =
17/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 87/130 × 144/92 × 9.194/77 × 9.124/94 × 164/61 × 154/74 × 165/81 × 136/80 =
- 87/130 × 36/23 × 9.194/77 × 4.562/47 × 164/61 × 77/37 × 55/27 × 17/10
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 9.194/77 × 77/37 = 9.194/37
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 87/130 × 36/23 × 9.194/77 × 4.562/47 × 164/61 × 77/37 × 55/27 × 17/10 =
- 87/130 × 36/23 × 9.194/37 × 4.562/47 × 164/61 × 55/27 × 17/10
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.194/37
9.194/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.194 = 2 × 4.597
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.194; 37) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87/130 × 36/23 × 9.194/37 × 4.562/47 × 164/61 × 55/27 × 17/10 =
- (87 × 36 × 9.194 × 4.562 × 164 × 55 × 17) / (130 × 23 × 37 × 47 × 61 × 27 × 10) =
- (3 × 29 × 22 × 32 × 2 × 4.597 × 2 × 2.281 × 22 × 41 × 5 × 11 × 17) / (2 × 5 × 13 × 23 × 37 × 47 × 61 × 33 × 2 × 5) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 2.281 × 4.597) / (22 × 33 × 52 × 13 × 23 × 37 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 2.281 × 4.597; 22 × 33 × 52 × 13 × 23 × 37 × 47 × 61) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 2.281 × 4.597) / (22 × 33 × 52 × 13 × 23 × 37 × 47 × 61) =
- ((26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 2.281 × 4.597) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 13 × 23 × 37 × 47 × 61) : (22 × 33 × 5)) =
- (26 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 2.281 × 4.597)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 13 × 23 × 37 × 47 × 61) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 2.281 × 4.597)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 13 × 23 × 37 × 47 × 61) =
- (24 × 30 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 2.281 × 4.597)/(20 × 30 × 51 × 13 × 23 × 37 × 47 × 61) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 2.281 × 4.597)/(1 × 1 × 5 × 13 × 23 × 37 × 47 × 61) =
- (24 × 11 × 17 × 29 × 41 × 2.281 × 4.597)/(5 × 13 × 23 × 37 × 47 × 61) =
- (16 × 11 × 17 × 29 × 41 × 2.281 × 4.597)/(5 × 13 × 23 × 37 × 47 × 61) =
- 37.302.954.698.416/158.588.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.302.954.698.416 : 158.588.105 = - 235.219 și restul = - 19.228.421 ⇒
- 37.302.954.698.416 = - 235.219 × 158.588.105 - 19.228.421 ⇒
- 37.302.954.698.416/158.588.105 =
( - 235.219 × 158.588.105 - 19.228.421)/158.588.105 =
( - 235.219 × 158.588.105)/158.588.105 - 19.228.421/158.588.105 =
- 235.219 - 19.228.421/158.588.105 =
- 235.219 19.228.421/158.588.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 235.219 - 19.228.421/158.588.105 =
- 235.219 - 19.228.421 : 158.588.105 ≈
- 235.219,121247561411 ≈
- 235.219,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 235.219,121247561411 =
- 235.219,121247561411 × 100/100 =
( - 235.219,121247561411 × 100)/100 =
- 23.521.912,124756141074/100 ≈
- 23.521.912,124756141074% ≈
- 23.521.912,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
87/130 × - 144/92 × - 9.194/77 × 9.124/94 × 164/61 × 154/74 × - 165/81 × 136/80 = - 37.302.954.698.416/158.588.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
87/130 × - 144/92 × - 9.194/77 × 9.124/94 × 164/61 × 154/74 × - 165/81 × 136/80 = - 235.219 19.228.421/158.588.105
Ca număr zecimal:
87/130 × - 144/92 × - 9.194/77 × 9.124/94 × 164/61 × 154/74 × - 165/81 × 136/80 ≈ - 235.219,12
Ca procentaj:
87/130 × - 144/92 × - 9.194/77 × 9.124/94 × 164/61 × 154/74 × - 165/81 × 136/80 ≈ - 23.521.912,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.