869/602 × 882/597 × 937/584 × - 915/601 × - 942/591 × - 1.008/584 × 1.137/561 × - 1.387/620 × 1.390/621 × 2.057/605 × - 3.600/588 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
869/602 × 882/597 × 937/584 × - 915/601 × - 942/591 × - 1.008/584 × 1.137/561 × - 1.387/620 × 1.390/621 × 2.057/605 × - 3.600/588 =
- 869/602 × 882/597 × 937/584 × 915/601 × 942/591 × 1.008/584 × 1.137/561 × 1.387/620 × 1.390/621 × 2.057/605 × 3.600/588
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 869/602
869/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (869; 602) = 1
Fracția: 882/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
597 = 3 × 199
CMMDC (882; 597) = 3
882/597 =
(882 : 3)/(597 : 3) =
294/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/597 =
(2 × 32 × 72)/(3 × 199) =
((2 × 32 × 72) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 199) =
(2 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 199) =
(2 × 31 × 72)/(1 × 199) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 199) =
294/199
Fracția: 937/584
937/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
584 = 23 × 73
CMMDC (937; 584) = 1
Fracția: 915/601
915/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (915; 601) = 1
Fracția: 942/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
591 = 3 × 197
CMMDC (942; 591) = 3
942/591 =
(942 : 3)/(591 : 3) =
314/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/591 =
(2 × 3 × 157)/(3 × 197) =
((2 × 3 × 157) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 157)/(3 : 3 × 197) =
(2 × 1 × 157)/(1 × 197) =
314/197
Fracția: 1.008/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
584 = 23 × 73
CMMDC (1.008; 584) = 23 = 8
1.008/584 =
(1.008 : 8)/(584 : 8) =
126/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/584 =
(24 × 32 × 7)/(23 × 73) =
((24 × 32 × 7) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(24 : 23 × 32 × 7)/(23 : 23 × 73) =
(2(4 - 3) × 32 × 7)/(2(3 - 3) × 73) =
(21 × 32 × 7)/(20 × 73) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 73) =
126/73
Fracția: 1.137/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.137 = 3 × 379
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.137; 561) = 3
1.137/561 =
(1.137 : 3)/(561 : 3) =
379/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.137/561 =
(3 × 379)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 379) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 379)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 379)/(1 × 11 × 17) =
379/187
Fracția: 1.387/620
1.387/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.387 = 19 × 73
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (1.387; 620) = 1
Fracția: 1.390/621
1.390/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
621 = 33 × 23
CMMDC (1.390; 621) = 1
Fracția: 2.057/605
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.057 = 112 × 17
605 = 5 × 112
CMMDC (2.057; 605) = 112 = 121
2.057/605 =
(2.057 : 121)/(605 : 121) =
17/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.057/605 =
(112 × 17)/(5 × 112) =
((112 × 17) : 112)/((5 × 112) : 112) =
(112 : 112 × 17)/(5 × 112 : 112) =
(11(2 - 2) × 17)/(5 × 11(2 - 2)) =
(110 × 17)/(5 × 110) =
(1 × 17)/(5 × 1) =
17/5
Fracția: 3.600/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.600 = 24 × 32 × 52
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (3.600; 588) = 22 × 3 = 12
3.600/588 =
(3.600 : 12)/(588 : 12) =
300/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.600/588 =
(24 × 32 × 52)/(22 × 3 × 72) =
((24 × 32 × 52) : (22 × 3))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 52)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 52)/(2(2 - 2) × 1 × 72) =
(22 × 31 × 52)/(20 × 1 × 72) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 1 × 72) =
300/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 869/602 × 882/597 × 937/584 × 915/601 × 942/591 × 1.008/584 × 1.137/561 × 1.387/620 × 1.390/621 × 2.057/605 × 3.600/588 =
- 869/602 × 294/199 × 937/584 × 915/601 × 314/197 × 126/73 × 379/187 × 1.387/620 × 1.390/621 × 17/5 × 300/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 869/602 × 294/199 × 937/584 × 915/601 × 314/197 × 126/73 × 379/187 × 1.387/620 × 1.390/621 × 17/5 × 300/49 =
- (869 × 294 × 937 × 915 × 314 × 126 × 379 × 1.387 × 1.390 × 17 × 300) / (602 × 199 × 584 × 601 × 197 × 73 × 187 × 620 × 621 × 5 × 49) =
- (11 × 79 × 2 × 3 × 72 × 937 × 3 × 5 × 61 × 2 × 157 × 2 × 32 × 7 × 379 × 19 × 73 × 2 × 5 × 139 × 17 × 22 × 3 × 52) / (2 × 7 × 43 × 199 × 23 × 73 × 601 × 197 × 73 × 11 × 17 × 22 × 5 × 31 × 33 × 23 × 5 × 72) =
- (26 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 61 × 73 × 79 × 139 × 157 × 379 × 937) / (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 732 × 197 × 199 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 61 × 73 × 79 × 139 × 157 × 379 × 937; 26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 732 × 197 × 199 × 601) = 26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 61 × 73 × 79 × 139 × 157 × 379 × 937) / (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 732 × 197 × 199 × 601) =
- ((26 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 61 × 73 × 79 × 139 × 157 × 379 × 937) : (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 73)) / ((26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 732 × 197 × 199 × 601) : (26 × 33 × 52 × 73 × 11 × 17 × 73)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 54 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 61 × 73 : 73 × 79 × 139 × 157 × 379 × 937)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 43 × 732 : 73 × 197 × 199 × 601) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(4 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 61 × 1 × 79 × 139 × 157 × 379 × 937)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 73(2 - 1) × 197 × 199 × 601) =
- (20 × 32 × 52 × 70 × 1 × 1 × 19 × 61 × 1 × 79 × 139 × 157 × 379 × 937)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 731 × 197 × 199 × 601) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 1 × 79 × 139 × 157 × 379 × 937)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 73 × 197 × 199 × 601) =
- (32 × 52 × 19 × 61 × 79 × 139 × 157 × 379 × 937)/(23 × 31 × 43 × 73 × 197 × 199 × 601) =
- (9 × 25 × 19 × 61 × 79 × 139 × 157 × 379 × 937)/(23 × 31 × 43 × 73 × 197 × 199 × 601) =
- 159.656.387.682.705.525/52.732.045.741.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 159.656.387.682.705.525 : 52.732.045.741.321 = - 3.027 și restul = - 36.485.223.726.858 ⇒
- 159.656.387.682.705.525 = - 3.027 × 52.732.045.741.321 - 36.485.223.726.858 ⇒
- 159.656.387.682.705.525/52.732.045.741.321 =
( - 3.027 × 52.732.045.741.321 - 36.485.223.726.858)/52.732.045.741.321 =
( - 3.027 × 52.732.045.741.321)/52.732.045.741.321 - 36.485.223.726.858/52.732.045.741.321 =
- 3.027 - 36.485.223.726.858/52.732.045.741.321 =
- 3.027 36.485.223.726.858/52.732.045.741.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.027 - 36.485.223.726.858/52.732.045.741.321 =
- 3.027 - 36.485.223.726.858 : 52.732.045.741.321 ≈
- 3.027,69189850714 ≈
- 3.027,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.027,69189850714 =
- 3.027,69189850714 × 100/100 =
( - 3.027,69189850714 × 100)/100 =
- 302.769,189850714/100 ≈
- 302.769,189850714% ≈
- 302.769,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
869/602 × 882/597 × 937/584 × - 915/601 × - 942/591 × - 1.008/584 × 1.137/561 × - 1.387/620 × 1.390/621 × 2.057/605 × - 3.600/588 = - 159.656.387.682.705.525/52.732.045.741.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
869/602 × 882/597 × 937/584 × - 915/601 × - 942/591 × - 1.008/584 × 1.137/561 × - 1.387/620 × 1.390/621 × 2.057/605 × - 3.600/588 = - 3.027 36.485.223.726.858/52.732.045.741.321
Ca număr zecimal:
869/602 × 882/597 × 937/584 × - 915/601 × - 942/591 × - 1.008/584 × 1.137/561 × - 1.387/620 × 1.390/621 × 2.057/605 × - 3.600/588 ≈ - 3.027,69
Ca procentaj:
869/602 × 882/597 × 937/584 × - 915/601 × - 942/591 × - 1.008/584 × 1.137/561 × - 1.387/620 × 1.390/621 × 2.057/605 × - 3.600/588 ≈ - 302.769,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.