869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 =
- 869/405 × 1.013/992 × 474/709 × 673/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 869/405
869/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
405 = 34 × 5
CMMDC (869; 405) = 1
Fracția: 1.013/992
1.013/992 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
992 = 25 × 31
CMMDC (1.013; 992) = 1
Fracția: 474/709
474/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 709) = 1
Fracția: 673/376
673/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
376 = 23 × 47
CMMDC (673; 376) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 869/405 × 1.013/992 × 474/709 × 673/376 =
- (869 × 1.013 × 474 × 673) / (405 × 992 × 709 × 376) =
- (11 × 79 × 1.013 × 2 × 3 × 79 × 673) / (34 × 5 × 25 × 31 × 709 × 23 × 47) =
- (2 × 3 × 11 × 792 × 673 × 1.013) / (28 × 34 × 5 × 31 × 47 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11 × 792 × 673 × 1.013; 28 × 34 × 5 × 31 × 47 × 709) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 11 × 792 × 673 × 1.013) / (28 × 34 × 5 × 31 × 47 × 709) =
- ((2 × 3 × 11 × 792 × 673 × 1.013) : (2 × 3)) / ((28 × 34 × 5 × 31 × 47 × 709) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 792 × 673 × 1.013)/(28 : 2 × 34 : 3 × 5 × 31 × 47 × 709) =
- (1 × 1 × 11 × 792 × 673 × 1.013)/(2(8 - 1) × 3(4 - 1) × 5 × 31 × 47 × 709) =
- (1 × 1 × 11 × 792 × 673 × 1.013)/(27 × 33 × 5 × 31 × 47 × 709) =
- (11 × 792 × 673 × 1.013)/(27 × 33 × 5 × 31 × 47 × 709) =
- (11 × 6.241 × 673 × 1.013)/(128 × 27 × 5 × 31 × 47 × 709) =
- 46.802.750.599/17.850.464.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.802.750.599 : 17.850.464.640 = - 2 și restul = - 11.101.821.319 ⇒
- 46.802.750.599 = - 2 × 17.850.464.640 - 11.101.821.319 ⇒
- 46.802.750.599/17.850.464.640 =
( - 2 × 17.850.464.640 - 11.101.821.319)/17.850.464.640 =
( - 2 × 17.850.464.640)/17.850.464.640 - 11.101.821.319/17.850.464.640 =
- 2 - 11.101.821.319/17.850.464.640 =
- 2 11.101.821.319/17.850.464.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 11.101.821.319/17.850.464.640 =
- 2 - 11.101.821.319 : 17.850.464.640 ≈
- 2,62193458506 ≈
- 2,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,62193458506 =
- 2,62193458506 × 100/100 =
( - 2,62193458506 × 100)/100 =
- 262,193458505963/100 =
- 262,193458505963% ≈
- 262,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 = - 46.802.750.599/17.850.464.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 = - 2 11.101.821.319/17.850.464.640
Ca număr zecimal:
869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 ≈ - 2,62
Ca procentaj:
869/405 × - 1.013/992 × 474/709 × 673/376 ≈ - 262,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.