869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 =
- 869/393 × 1.019/973 × 464/698 × 660/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 869/393
869/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
393 = 3 × 131
CMMDC (869; 393) = 1
Fracția: 1.019/973
1.019/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
973 = 7 × 139
CMMDC (1.019; 973) = 1
Fracția: 464/698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
698 = 2 × 349
CMMDC (464; 698) = 2
464/698 =
(464 : 2)/(698 : 2) =
232/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/698 =
(24 × 29)/(2 × 349) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 349) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 349) =
(23 × 29)/(1 × 349) =
232/349
Fracția: 660/391
660/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
391 = 17 × 23
CMMDC (660; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 869/393 × 1.019/973 × 464/698 × 660/391 =
- 869/393 × 1.019/973 × 232/349 × 660/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 869/393 × 1.019/973 × 232/349 × 660/391 =
- (869 × 1.019 × 232 × 660) / (393 × 973 × 349 × 391) =
- (11 × 79 × 1.019 × 23 × 29 × 22 × 3 × 5 × 11) / (3 × 131 × 7 × 139 × 349 × 17 × 23) =
- (25 × 3 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019) / (3 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019; 3 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019) / (3 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) =
- ((25 × 3 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019) : 3) / ((3 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) : 3) =
- (25 × 3 : 3 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019)/(3 : 3 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) =
- (25 × 1 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019)/(1 × 7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) =
- (25 × 5 × 112 × 29 × 79 × 1.019)/(7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) =
- (32 × 5 × 121 × 29 × 79 × 1.019)/(7 × 17 × 23 × 131 × 139 × 349) =
- 45.196.481.440/17.393.473.517
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.196.481.440 : 17.393.473.517 = - 2 și restul = - 10.409.534.406 ⇒
- 45.196.481.440 = - 2 × 17.393.473.517 - 10.409.534.406 ⇒
- 45.196.481.440/17.393.473.517 =
( - 2 × 17.393.473.517 - 10.409.534.406)/17.393.473.517 =
( - 2 × 17.393.473.517)/17.393.473.517 - 10.409.534.406/17.393.473.517 =
- 2 - 10.409.534.406/17.393.473.517 =
- 2 10.409.534.406/17.393.473.517
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 10.409.534.406/17.393.473.517 =
- 2 - 10.409.534.406 : 17.393.473.517 ≈
- 2,598473582394 ≈
- 2,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,598473582394 =
- 2,598473582394 × 100/100 =
( - 2,598473582394 × 100)/100 =
- 259,847358239434/100 ≈
- 259,847358239434% ≈
- 259,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 = - 45.196.481.440/17.393.473.517
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 = - 2 10.409.534.406/17.393.473.517
Ca număr zecimal:
869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 ≈ - 2,6
Ca procentaj:
869/393 × 1.019/973 × - 464/698 × 660/391 ≈ - 259,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.