869/252 × 383/252 × - 2.416/252 × - 10.288/255 × - 398/226 × - 413/225 × - 438/261 × 10.340/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
869/252 × 383/252 × - 2.416/252 × - 10.288/255 × - 398/226 × - 413/225 × - 438/261 × 10.340/238 =
- 869/252 × 383/252 × 2.416/252 × 10.288/255 × 398/226 × 413/225 × 438/261 × 10.340/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 869/252
869/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (869; 252) = 1
Fracția: 383/252
383/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (383; 252) = 1
Fracția: 2.416/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.416 = 24 × 151
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.416; 252) = 22 = 4
2.416/252 =
(2.416 : 4)/(252 : 4) =
604/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.416/252 =
(24 × 151)/(22 × 32 × 7) =
((24 × 151) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 151)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(4 - 2) × 151)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(22 × 151)/(20 × 32 × 7) =
(22 × 151)/(1 × 32 × 7) =
604/63
Fracția: 10.288/255
10.288/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.288; 255) = 1
Fracția: 398/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
226 = 2 × 113
CMMDC (398; 226) = 2
398/226 =
(398 : 2)/(226 : 2) =
199/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/226 =
(2 × 199)/(2 × 113) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 199)/(1 × 113) =
199/113
Fracția: 413/225
413/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
225 = 32 × 52
CMMDC (413; 225) = 1
Fracția: 438/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
261 = 32 × 29
CMMDC (438; 261) = 3
438/261 =
(438 : 3)/(261 : 3) =
146/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/261 =
(2 × 3 × 73)/(32 × 29) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 73)/(3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 73)/(31 × 29) =
(2 × 1 × 73)/(3 × 29) =
146/87
Fracția: 10.340/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.340; 238) = 2
10.340/238 =
(10.340 : 2)/(238 : 2) =
5.170/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/238 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 47)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 47)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 5 × 11 × 47)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 5 × 11 × 47)/(1 × 7 × 17) =
5.170/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 869/252 × 383/252 × 2.416/252 × 10.288/255 × 398/226 × 413/225 × 438/261 × 10.340/238 =
- 869/252 × 383/252 × 604/63 × 10.288/255 × 199/113 × 413/225 × 146/87 × 5.170/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 869/252 × 383/252 × 604/63 × 10.288/255 × 199/113 × 413/225 × 146/87 × 5.170/119 =
- (869 × 383 × 604 × 10.288 × 199 × 413 × 146 × 5.170) / (252 × 252 × 63 × 255 × 113 × 225 × 87 × 119) =
- (11 × 79 × 383 × 22 × 151 × 24 × 643 × 199 × 7 × 59 × 2 × 73 × 2 × 5 × 11 × 47) / (22 × 32 × 7 × 22 × 32 × 7 × 32 × 7 × 3 × 5 × 17 × 113 × 32 × 52 × 3 × 29 × 7 × 17) =
- (28 × 5 × 7 × 112 × 47 × 59 × 73 × 79 × 151 × 199 × 383 × 643) / (24 × 310 × 53 × 74 × 172 × 29 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 112 × 47 × 59 × 73 × 79 × 151 × 199 × 383 × 643; 24 × 310 × 53 × 74 × 172 × 29 × 113) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 112 × 47 × 59 × 73 × 79 × 151 × 199 × 383 × 643) / (24 × 310 × 53 × 74 × 172 × 29 × 113) =
- ((28 × 5 × 7 × 112 × 47 × 59 × 73 × 79 × 151 × 199 × 383 × 643) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 310 × 53 × 74 × 172 × 29 × 113) : (24 × 5 × 7)) =
- (28 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 47 × 59 × 73 × 79 × 151 × 199 × 383 × 643)/(24 : 24 × 310 × 53 : 5 × 74 : 7 × 172 × 29 × 113) =
- (2(8 - 4) × 1 × 1 × 112 × 47 × 59 × 73 × 79 × 151 × 199 × 383 × 643)/(2(4 - 4) × 310 × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 172 × 29 × 113) =
- (24 × 1 × 1 × 112 × 47 × 59 × 73 × 79 × 151 × 199 × 383 × 643)/(20 × 310 × 52 × 73 × 172 × 29 × 113) =
- (24 × 1 × 1 × 112 × 47 × 59 × 73 × 79 × 151 × 199 × 383 × 643)/(1 × 310 × 52 × 73 × 172 × 29 × 113) =
- (24 × 112 × 47 × 59 × 73 × 79 × 151 × 199 × 383 × 643)/(310 × 52 × 73 × 172 × 29 × 113) =
- (16 × 121 × 47 × 59 × 73 × 79 × 151 × 199 × 383 × 643)/(59.049 × 25 × 343 × 289 × 29 × 113) =
- 229.110.474.387.448.188.656/479.535.717.019.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 229.110.474.387.448.188.656 : 479.535.717.019.275 = - 477.775 și restul = - 297.188.564.075.531 ⇒
- 229.110.474.387.448.188.656 = - 477.775 × 479.535.717.019.275 - 297.188.564.075.531 ⇒
- 229.110.474.387.448.188.656/479.535.717.019.275 =
( - 477.775 × 479.535.717.019.275 - 297.188.564.075.531)/479.535.717.019.275 =
( - 477.775 × 479.535.717.019.275)/479.535.717.019.275 - 297.188.564.075.531/479.535.717.019.275 =
- 477.775 - 297.188.564.075.531/479.535.717.019.275 =
- 477.775 297.188.564.075.531/479.535.717.019.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 477.775 - 297.188.564.075.531/479.535.717.019.275 =
- 477.775 - 297.188.564.075.531 : 479.535.717.019.275 ≈
- 477.775,619742291404 ≈
- 477.775,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 477.775,619742291404 =
- 477.775,619742291404 × 100/100 =
( - 477.775,619742291404 × 100)/100 =
- 47.777.561,974229140389/100 ≈
- 47.777.561,974229140389% ≈
- 47.777.561,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
869/252 × 383/252 × - 2.416/252 × - 10.288/255 × - 398/226 × - 413/225 × - 438/261 × 10.340/238 = - 229.110.474.387.448.188.656/479.535.717.019.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
869/252 × 383/252 × - 2.416/252 × - 10.288/255 × - 398/226 × - 413/225 × - 438/261 × 10.340/238 = - 477.775 297.188.564.075.531/479.535.717.019.275
Ca număr zecimal:
869/252 × 383/252 × - 2.416/252 × - 10.288/255 × - 398/226 × - 413/225 × - 438/261 × 10.340/238 ≈ - 477.775,62
Ca procentaj:
869/252 × 383/252 × - 2.416/252 × - 10.288/255 × - 398/226 × - 413/225 × - 438/261 × 10.340/238 ≈ - 47.777.561,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.