869/185 × 383/198 × - 7.437/213 × 1.997/193 × - 355/210 × 368/236 × - 348/201 × 345/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
869/185 × 383/198 × - 7.437/213 × 1.997/193 × - 355/210 × 368/236 × - 348/201 × 345/214 =
- 869/185 × 383/198 × 7.437/213 × 1.997/193 × 355/210 × 368/236 × 348/201 × 345/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 869/185
869/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
185 = 5 × 37
CMMDC (869; 185) = 1
Fracția: 383/198
383/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (383; 198) = 1
Fracția: 7.437/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
213 = 3 × 71
CMMDC (7.437; 213) = 3
7.437/213 =
(7.437 : 3)/(213 : 3) =
2.479/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.437/213 =
(3 × 37 × 67)/(3 × 71) =
((3 × 37 × 67) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 67)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 37 × 67)/(1 × 71) =
2.479/71
Fracția: 1.997/193
1.997/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.997; 193) = 1
Fracția: 355/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (355; 210) = 5
355/210 =
(355 : 5)/(210 : 5) =
71/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/210 =
(5 × 71)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 71) : 5)/((2 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 71)/(2 × 3 × 1 × 7) =
71/42
Fracția: 368/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
236 = 22 × 59
CMMDC (368; 236) = 22 = 4
368/236 =
(368 : 4)/(236 : 4) =
92/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/236 =
(24 × 23)/(22 × 59) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 59) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 59) =
(22 × 23)/(20 × 59) =
(22 × 23)/(1 × 59) =
92/59
Fracția: 348/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
201 = 3 × 67
CMMDC (348; 201) = 3
348/201 =
(348 : 3)/(201 : 3) =
116/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/201 =
(22 × 3 × 29)/(3 × 67) =
((22 × 3 × 29) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 67) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 67) =
116/67
Fracția: 345/214
345/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
214 = 2 × 107
CMMDC (345; 214) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 869/185 × 383/198 × 7.437/213 × 1.997/193 × 355/210 × 368/236 × 348/201 × 345/214 =
- 869/185 × 383/198 × 2.479/71 × 1.997/193 × 71/42 × 92/59 × 116/67 × 345/214
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 2.479/71 × 71/42 = 2.479/42
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 869/185 × 383/198 × 2.479/71 × 1.997/193 × 71/42 × 92/59 × 116/67 × 345/214 =
- 869/185 × 383/198 × 2.479/42 × 1.997/193 × 92/59 × 116/67 × 345/214
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.479/42
2.479/42 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.479 = 37 × 67
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (2.479; 42) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 869/185 × 383/198 × 2.479/42 × 1.997/193 × 92/59 × 116/67 × 345/214 =
- (869 × 383 × 2.479 × 1.997 × 92 × 116 × 345) / (185 × 198 × 42 × 193 × 59 × 67 × 214) =
- (11 × 79 × 383 × 37 × 67 × 1.997 × 22 × 23 × 22 × 29 × 3 × 5 × 23) / (5 × 37 × 2 × 32 × 11 × 2 × 3 × 7 × 193 × 59 × 67 × 2 × 107) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 232 × 29 × 37 × 67 × 79 × 383 × 1.997) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 59 × 67 × 107 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 232 × 29 × 37 × 67 × 79 × 383 × 1.997; 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 59 × 67 × 107 × 193) = 23 × 3 × 5 × 11 × 37 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 11 × 232 × 29 × 37 × 67 × 79 × 383 × 1.997) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 59 × 67 × 107 × 193) =
- ((24 × 3 × 5 × 11 × 232 × 29 × 37 × 67 × 79 × 383 × 1.997) : (23 × 3 × 5 × 11 × 37 × 67)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 59 × 67 × 107 × 193) : (23 × 3 × 5 × 11 × 37 × 67)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 232 × 29 × 37 : 37 × 67 : 67 × 79 × 383 × 1.997)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 59 × 67 : 67 × 107 × 193) =
- (2(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 1 × 1 × 79 × 383 × 1.997)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 1 × 59 × 1 × 107 × 193) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 1 × 1 × 79 × 383 × 1.997)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 59 × 1 × 107 × 193) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 1 × 1 × 79 × 383 × 1.997)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 59 × 1 × 107 × 193) =
- (2 × 232 × 29 × 79 × 383 × 1.997)/(32 × 7 × 59 × 107 × 193) =
- (2 × 529 × 29 × 79 × 383 × 1.997)/(9 × 7 × 59 × 107 × 193) =
- 1.853.905.512.178/76.759.767
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.853.905.512.178 : 76.759.767 = - 24.152 și restul = - 3.619.594 ⇒
- 1.853.905.512.178 = - 24.152 × 76.759.767 - 3.619.594 ⇒
- 1.853.905.512.178/76.759.767 =
( - 24.152 × 76.759.767 - 3.619.594)/76.759.767 =
( - 24.152 × 76.759.767)/76.759.767 - 3.619.594/76.759.767 =
- 24.152 - 3.619.594/76.759.767 =
- 24.152 3.619.594/76.759.767
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.152 - 3.619.594/76.759.767 =
- 24.152 - 3.619.594 : 76.759.767 ≈
- 24.152,047154833078 ≈
- 24.152,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.152,047154833078 =
- 24.152,047154833078 × 100/100 =
( - 24.152,047154833078 × 100)/100 =
- 2.415.204,715483307811/100 ≈
- 2.415.204,715483307811% ≈
- 2.415.204,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
869/185 × 383/198 × - 7.437/213 × 1.997/193 × - 355/210 × 368/236 × - 348/201 × 345/214 = - 1.853.905.512.178/76.759.767
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
869/185 × 383/198 × - 7.437/213 × 1.997/193 × - 355/210 × 368/236 × - 348/201 × 345/214 = - 24.152 3.619.594/76.759.767
Ca număr zecimal:
869/185 × 383/198 × - 7.437/213 × 1.997/193 × - 355/210 × 368/236 × - 348/201 × 345/214 ≈ - 24.152,05
Ca procentaj:
869/185 × 383/198 × - 7.437/213 × 1.997/193 × - 355/210 × 368/236 × - 348/201 × 345/214 ≈ - 2.415.204,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.