868/175 × - 386/196 × - 7.443/200 × 1.988/199 × - 360/201 × 358/241 × 354/214 × 346/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
868/175 × - 386/196 × - 7.443/200 × 1.988/199 × - 360/201 × 358/241 × 354/214 × 346/222 =
- 868/175 × 386/196 × 7.443/200 × 1.988/199 × 360/201 × 358/241 × 354/214 × 346/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 868/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
175 = 52 × 7
CMMDC (868; 175) = 7
868/175 =
(868 : 7)/(175 : 7) =
124/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
868/175 =
(22 × 7 × 31)/(52 × 7) =
((22 × 7 × 31) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 31)/(52 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 31)/(52 × 1) =
124/25
Fracția: 386/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
196 = 22 × 72
CMMDC (386; 196) = 2
386/196 =
(386 : 2)/(196 : 2) =
193/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/196 =
(2 × 193)/(22 × 72) =
((2 × 193) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 193)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 193)/(21 × 72) =
(1 × 193)/(2 × 72) =
193/98
Fracția: 7.443/200
7.443/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.443 = 32 × 827
200 = 23 × 52
CMMDC (7.443; 200) = 1
Fracția: 1.988/199
1.988/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.988 = 22 × 7 × 71
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.988; 199) = 1
Fracția: 360/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
201 = 3 × 67
CMMDC (360; 201) = 3
360/201 =
(360 : 3)/(201 : 3) =
120/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/201 =
(23 × 32 × 5)/(3 × 67) =
((23 × 32 × 5) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 67) =
(23 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 67) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 67) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 67) =
120/67
Fracția: 358/241
358/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 241) = 1
Fracția: 354/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
214 = 2 × 107
CMMDC (354; 214) = 2
354/214 =
(354 : 2)/(214 : 2) =
177/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/214 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 107) =
177/107
Fracția: 346/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (346; 222) = 2
346/222 =
(346 : 2)/(222 : 2) =
173/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/222 =
(2 × 173)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 173)/(1 × 3 × 37) =
173/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 868/175 × 386/196 × 7.443/200 × 1.988/199 × 360/201 × 358/241 × 354/214 × 346/222 =
- 124/25 × 193/98 × 7.443/200 × 1.988/199 × 120/67 × 358/241 × 177/107 × 173/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 124/25 × 193/98 × 7.443/200 × 1.988/199 × 120/67 × 358/241 × 177/107 × 173/111 =
- (124 × 193 × 7.443 × 1.988 × 120 × 358 × 177 × 173) / (25 × 98 × 200 × 199 × 67 × 241 × 107 × 111) =
- (22 × 31 × 193 × 32 × 827 × 22 × 7 × 71 × 23 × 3 × 5 × 2 × 179 × 3 × 59 × 173) / (52 × 2 × 72 × 23 × 52 × 199 × 67 × 241 × 107 × 3 × 37) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 31 × 59 × 71 × 173 × 179 × 193 × 827) / (24 × 3 × 54 × 72 × 37 × 67 × 107 × 199 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 31 × 59 × 71 × 173 × 179 × 193 × 827; 24 × 3 × 54 × 72 × 37 × 67 × 107 × 199 × 241) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 31 × 59 × 71 × 173 × 179 × 193 × 827) / (24 × 3 × 54 × 72 × 37 × 67 × 107 × 199 × 241) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 31 × 59 × 71 × 173 × 179 × 193 × 827) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 54 × 72 × 37 × 67 × 107 × 199 × 241) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
- (28 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 59 × 71 × 173 × 179 × 193 × 827)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 37 × 67 × 107 × 199 × 241) =
- (2(8 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 31 × 59 × 71 × 173 × 179 × 193 × 827)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 37 × 67 × 107 × 199 × 241) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 31 × 59 × 71 × 173 × 179 × 193 × 827)/(20 × 1 × 53 × 71 × 37 × 67 × 107 × 199 × 241) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 31 × 59 × 71 × 173 × 179 × 193 × 827)/(1 × 1 × 53 × 7 × 37 × 67 × 107 × 199 × 241) =
- (24 × 33 × 31 × 59 × 71 × 173 × 179 × 193 × 827)/(53 × 7 × 37 × 67 × 107 × 199 × 241) =
- (16 × 27 × 31 × 59 × 71 × 173 × 179 × 193 × 827)/(125 × 7 × 37 × 67 × 107 × 199 × 241) =
- 277.279.494.537.160.656/11.131.110.048.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 277.279.494.537.160.656 : 11.131.110.048.625 = - 24.910 și restul = - 3.543.225.911.906 ⇒
- 277.279.494.537.160.656 = - 24.910 × 11.131.110.048.625 - 3.543.225.911.906 ⇒
- 277.279.494.537.160.656/11.131.110.048.625 =
( - 24.910 × 11.131.110.048.625 - 3.543.225.911.906)/11.131.110.048.625 =
( - 24.910 × 11.131.110.048.625)/11.131.110.048.625 - 3.543.225.911.906/11.131.110.048.625 =
- 24.910 - 3.543.225.911.906/11.131.110.048.625 =
- 24.910 3.543.225.911.906/11.131.110.048.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.910 - 3.543.225.911.906/11.131.110.048.625 =
- 24.910 - 3.543.225.911.906 : 11.131.110.048.625 ≈
- 24.910,318317391206 ≈
- 24.910,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.910,318317391206 =
- 24.910,318317391206 × 100/100 =
( - 24.910,318317391206 × 100)/100 =
- 2.491.031,831739120607/100 ≈
- 2.491.031,831739120607% ≈
- 2.491.031,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
868/175 × - 386/196 × - 7.443/200 × 1.988/199 × - 360/201 × 358/241 × 354/214 × 346/222 = - 277.279.494.537.160.656/11.131.110.048.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
868/175 × - 386/196 × - 7.443/200 × 1.988/199 × - 360/201 × 358/241 × 354/214 × 346/222 = - 24.910 3.543.225.911.906/11.131.110.048.625
Ca număr zecimal:
868/175 × - 386/196 × - 7.443/200 × 1.988/199 × - 360/201 × 358/241 × 354/214 × 346/222 ≈ - 24.910,32
Ca procentaj:
868/175 × - 386/196 × - 7.443/200 × 1.988/199 × - 360/201 × 358/241 × 354/214 × 346/222 ≈ - 2.491.031,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.