868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 =
- 868/1.274 × 9.028/805 × 7.066/814 × 10.881/821 × 963.228/1.581 × 1.313/820
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 868/1.274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (868; 1.274) = 2 × 7 = 14
868/1.274 =
(868 : 14)/(1.274 : 14) =
62/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
868/1.274 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 72 × 13) =
((22 × 7 × 31) : (2 × 7))/((2 × 72 × 13) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 31)/(2 : 2 × 72 : 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 7(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 71 × 13) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 7 × 13) =
62/91
Fracția: 9.028/805
9.028/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.028 = 22 × 37 × 61
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (9.028; 805) = 1
Fracția: 7.066/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.066 = 2 × 3.533
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (7.066; 814) = 2
7.066/814 =
(7.066 : 2)/(814 : 2) =
3.533/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.066/814 =
(2 × 3.533)/(2 × 11 × 37) =
((2 × 3.533) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3.533)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(1 × 3.533)/(1 × 11 × 37) =
3.533/407
Fracția: 10.881/821
10.881/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.881 = 33 × 13 × 31
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.881; 821) = 1
Fracția: 963.228/1.581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.228 = 22 × 3 × 7 × 11.467
1.581 = 3 × 17 × 31
CMMDC (963.228; 1.581) = 3
963.228/1.581 =
(963.228 : 3)/(1.581 : 3) =
321.076/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.228/1.581 =
(22 × 3 × 7 × 11.467)/(3 × 17 × 31) =
((22 × 3 × 7 × 11.467) : 3)/((3 × 17 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 11.467)/(3 : 3 × 17 × 31) =
(22 × 1 × 7 × 11.467)/(1 × 17 × 31) =
321.076/527
Fracția: 1.313/820
1.313/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (1.313; 820) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 868/1.274 × 9.028/805 × 7.066/814 × 10.881/821 × 963.228/1.581 × 1.313/820 =
- 62/91 × 9.028/805 × 3.533/407 × 10.881/821 × 321.076/527 × 1.313/820
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 62/91 × 9.028/805 × 3.533/407 × 10.881/821 × 321.076/527 × 1.313/820 =
- (62 × 9.028 × 3.533 × 10.881 × 321.076 × 1.313) / (91 × 805 × 407 × 821 × 527 × 820) =
- (2 × 31 × 22 × 37 × 61 × 3.533 × 33 × 13 × 31 × 22 × 7 × 11.467 × 13 × 101) / (7 × 13 × 5 × 7 × 23 × 11 × 37 × 821 × 17 × 31 × 22 × 5 × 41) =
- (25 × 33 × 7 × 132 × 312 × 37 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467) / (22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 132 × 312 × 37 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467; 22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 821) = 22 × 7 × 13 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 132 × 312 × 37 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467) / (22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 821) =
- ((25 × 33 × 7 × 132 × 312 × 37 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467) : (22 × 7 × 13 × 31 × 37)) / ((22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 821) : (22 × 7 × 13 × 31 × 37)) =
- (25 : 22 × 33 × 7 : 7 × 132 : 13 × 312 : 31 × 37 : 37 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(22 : 22 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 : 31 × 37 : 37 × 41 × 821) =
- (2(5 - 2) × 33 × 1 × 13(2 - 1) × 31(2 - 1) × 1 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(2(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 41 × 821) =
- (23 × 33 × 1 × 131 × 311 × 1 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(20 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 41 × 821) =
- (23 × 33 × 1 × 13 × 31 × 1 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1 × 41 × 821) =
- (23 × 33 × 13 × 31 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 821) =
- (8 × 27 × 13 × 31 × 61 × 101 × 3.533 × 11.467)/(25 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 821) =
- 21.727.184.688.521.208/25.335.793.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.727.184.688.521.208 : 25.335.793.175 = - 857.568 și restul = - 19.207.022.808 ⇒
- 21.727.184.688.521.208 = - 857.568 × 25.335.793.175 - 19.207.022.808 ⇒
- 21.727.184.688.521.208/25.335.793.175 =
( - 857.568 × 25.335.793.175 - 19.207.022.808)/25.335.793.175 =
( - 857.568 × 25.335.793.175)/25.335.793.175 - 19.207.022.808/25.335.793.175 =
- 857.568 - 19.207.022.808/25.335.793.175 =
- 857.568 19.207.022.808/25.335.793.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 857.568 - 19.207.022.808/25.335.793.175 =
- 857.568 - 19.207.022.808 : 25.335.793.175 ≈
- 857.568,758098342346 ≈
- 857.568,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 857.568,758098342346 =
- 857.568,758098342346 × 100/100 =
( - 857.568,758098342346 × 100)/100 =
- 85.756.875,809834234645/100 ≈
- 85.756.875,809834234645% ≈
- 85.756.875,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 = - 21.727.184.688.521.208/25.335.793.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 = - 857.568 19.207.022.808/25.335.793.175
Ca număr zecimal:
868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 ≈ - 857.568,76
Ca procentaj:
868/1.274 × - 9.028/805 × 7.066/814 × - 10.881/821 × - 963.228/1.581 × 1.313/820 ≈ - 85.756.875,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.