868/1.262 × 9.026/796 × 7.047/819 × - 10.882/824 × 963.203/1.589 × 1.303/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
868/1.262 × 9.026/796 × 7.047/819 × - 10.882/824 × 963.203/1.589 × 1.303/817 =
- 868/1.262 × 9.026/796 × 7.047/819 × 10.882/824 × 963.203/1.589 × 1.303/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 868/1.262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
1.262 = 2 × 631
CMMDC (868; 1.262) = 2
868/1.262 =
(868 : 2)/(1.262 : 2) =
434/631
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
868/1.262 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 631) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 631) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 631) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 631) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 631) =
434/631
Fracția: 9.026/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.026 = 2 × 4.513
796 = 22 × 199
CMMDC (9.026; 796) = 2
9.026/796 =
(9.026 : 2)/(796 : 2) =
4.513/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.026/796 =
(2 × 4.513)/(22 × 199) =
((2 × 4.513) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 4.513)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 4.513)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 4.513)/(21 × 199) =
(1 × 4.513)/(2 × 199) =
4.513/398
Fracția: 7.047/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.047 = 35 × 29
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (7.047; 819) = 32 = 9
7.047/819 =
(7.047 : 9)/(819 : 9) =
783/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.047/819 =
(35 × 29)/(32 × 7 × 13) =
((35 × 29) : 32)/((32 × 7 × 13) : 32) =
(35 : 32 × 29)/(32 : 32 × 7 × 13) =
(3(5 - 2) × 29)/(3(2 - 2) × 7 × 13) =
(33 × 29)/(30 × 7 × 13) =
(33 × 29)/(1 × 7 × 13) =
783/91
Fracția: 10.882/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.882 = 2 × 5.441
824 = 23 × 103
CMMDC (10.882; 824) = 2
10.882/824 =
(10.882 : 2)/(824 : 2) =
5.441/412
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.882/824 =
(2 × 5.441)/(23 × 103) =
((2 × 5.441) : 2)/((23 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5.441)/(23 : 2 × 103) =
(1 × 5.441)/(2(3 - 1) × 103) =
(1 × 5.441)/(22 × 103) =
5.441/412
Fracția: 963.203/1.589
963.203/1.589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.203 = 17 × 56.659
1.589 = 7 × 227
CMMDC (963.203; 1.589) = 1
Fracția: 1.303/817
1.303/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
817 = 19 × 43
CMMDC (1.303; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 868/1.262 × 9.026/796 × 7.047/819 × 10.882/824 × 963.203/1.589 × 1.303/817 =
- 434/631 × 4.513/398 × 783/91 × 5.441/412 × 963.203/1.589 × 1.303/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 434/631 × 4.513/398 × 783/91 × 5.441/412 × 963.203/1.589 × 1.303/817 =
- (434 × 4.513 × 783 × 5.441 × 963.203 × 1.303) / (631 × 398 × 91 × 412 × 1.589 × 817) =
- (2 × 7 × 31 × 4.513 × 33 × 29 × 5.441 × 17 × 56.659 × 1.303) / (631 × 2 × 199 × 7 × 13 × 22 × 103 × 7 × 227 × 19 × 43) =
- (2 × 33 × 7 × 17 × 29 × 31 × 1.303 × 4.513 × 5.441 × 56.659) / (23 × 72 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199 × 227 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 17 × 29 × 31 × 1.303 × 4.513 × 5.441 × 56.659; 23 × 72 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199 × 227 × 631) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 7 × 17 × 29 × 31 × 1.303 × 4.513 × 5.441 × 56.659) / (23 × 72 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199 × 227 × 631) =
- ((2 × 33 × 7 × 17 × 29 × 31 × 1.303 × 4.513 × 5.441 × 56.659) : (2 × 7)) / ((23 × 72 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199 × 227 × 631) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 × 7 : 7 × 17 × 29 × 31 × 1.303 × 4.513 × 5.441 × 56.659)/(23 : 2 × 72 : 7 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199 × 227 × 631) =
- (1 × 33 × 1 × 17 × 29 × 31 × 1.303 × 4.513 × 5.441 × 56.659)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 43 × 103 × 199 × 227 × 631) =
- (1 × 33 × 1 × 17 × 29 × 31 × 1.303 × 4.513 × 5.441 × 56.659)/(22 × 71 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199 × 227 × 631) =
- (1 × 33 × 1 × 17 × 29 × 31 × 1.303 × 4.513 × 5.441 × 56.659)/(22 × 7 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199 × 227 × 631) =
- (33 × 17 × 29 × 31 × 1.303 × 4.513 × 5.441 × 56.659)/(22 × 7 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199 × 227 × 631) =
- (27 × 17 × 29 × 31 × 1.303 × 4.513 × 5.441 × 56.659)/(4 × 7 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199 × 227 × 631) =
- 748.048.502.039.185.116.981/873.109.990.703.132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 748.048.502.039.185.116.981 : 873.109.990.703.132 = - 856.763 și restul = - 167.074.397.635.265 ⇒
- 748.048.502.039.185.116.981 = - 856.763 × 873.109.990.703.132 - 167.074.397.635.265 ⇒
- 748.048.502.039.185.116.981/873.109.990.703.132 =
( - 856.763 × 873.109.990.703.132 - 167.074.397.635.265)/873.109.990.703.132 =
( - 856.763 × 873.109.990.703.132)/873.109.990.703.132 - 167.074.397.635.265/873.109.990.703.132 =
- 856.763 - 167.074.397.635.265/873.109.990.703.132 =
- 856.763 167.074.397.635.265/873.109.990.703.132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 856.763 - 167.074.397.635.265/873.109.990.703.132 =
- 856.763 - 167.074.397.635.265 : 873.109.990.703.132 ≈
- 856.763,191355498636 ≈
- 856.763,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 856.763,191355498636 =
- 856.763,191355498636 × 100/100 =
( - 856.763,191355498636 × 100)/100 =
- 85.676.319,135549863622/100 ≈
- 85.676.319,135549863622% ≈
- 85.676.319,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
868/1.262 × 9.026/796 × 7.047/819 × - 10.882/824 × 963.203/1.589 × 1.303/817 = - 748.048.502.039.185.116.981/873.109.990.703.132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
868/1.262 × 9.026/796 × 7.047/819 × - 10.882/824 × 963.203/1.589 × 1.303/817 = - 856.763 167.074.397.635.265/873.109.990.703.132
Ca număr zecimal:
868/1.262 × 9.026/796 × 7.047/819 × - 10.882/824 × 963.203/1.589 × 1.303/817 ≈ - 856.763,19
Ca procentaj:
868/1.262 × 9.026/796 × 7.047/819 × - 10.882/824 × 963.203/1.589 × 1.303/817 ≈ - 85.676.319,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.