867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 =
- 867/401 × 1.014/999 × 474/706 × 676/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 867/401
867/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (867; 401) = 1
Fracția: 1.014/999
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
999 = 33 × 37
CMMDC (1.014; 999) = 3
1.014/999 =
(1.014 : 3)/(999 : 3) =
338/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.014/999 =
(2 × 3 × 132)/(33 × 37) =
((2 × 3 × 132) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 132)/(33 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 132)/(3(3 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 132)/(32 × 37) =
338/333
Fracția: 474/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
706 = 2 × 353
CMMDC (474; 706) = 2
474/706 =
(474 : 2)/(706 : 2) =
237/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/706 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 353) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 353) =
237/353
Fracția: 676/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
377 = 13 × 29
CMMDC (676; 377) = 13
676/377 =
(676 : 13)/(377 : 13) =
52/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/377 =
(22 × 132)/(13 × 29) =
((22 × 132) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(22 × 132 : 13)/(13 : 13 × 29) =
(22 × 13(2 - 1))/(1 × 29) =
(22 × 131)/(1 × 29) =
(22 × 13)/(1 × 29) =
52/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 867/401 × 1.014/999 × 474/706 × 676/377 =
- 867/401 × 338/333 × 237/353 × 52/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 867/401 × 338/333 × 237/353 × 52/29 =
- (867 × 338 × 237 × 52) / (401 × 333 × 353 × 29) =
- (3 × 172 × 2 × 132 × 3 × 79 × 22 × 13) / (401 × 32 × 37 × 353 × 29) =
- (23 × 32 × 133 × 172 × 79) / (32 × 29 × 37 × 353 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 133 × 172 × 79; 32 × 29 × 37 × 353 × 401) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 133 × 172 × 79) / (32 × 29 × 37 × 353 × 401) =
- ((23 × 32 × 133 × 172 × 79) : 32) / ((32 × 29 × 37 × 353 × 401) : 32) =
- (23 × 32 : 32 × 133 × 172 × 79)/(32 : 32 × 29 × 37 × 353 × 401) =
- (23 × 3(2 - 2) × 133 × 172 × 79)/(3(2 - 2) × 29 × 37 × 353 × 401) =
- (23 × 30 × 133 × 172 × 79)/(30 × 29 × 37 × 353 × 401) =
- (23 × 1 × 133 × 172 × 79)/(1 × 29 × 37 × 353 × 401) =
- (23 × 133 × 172 × 79)/(29 × 37 × 353 × 401) =
- (8 × 2.197 × 289 × 79)/(29 × 37 × 353 × 401) =
- 401.277.656/151.886.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 401.277.656 : 151.886.369 = - 2 și restul = - 97.504.918 ⇒
- 401.277.656 = - 2 × 151.886.369 - 97.504.918 ⇒
- 401.277.656/151.886.369 =
( - 2 × 151.886.369 - 97.504.918)/151.886.369 =
( - 2 × 151.886.369)/151.886.369 - 97.504.918/151.886.369 =
- 2 - 97.504.918/151.886.369 =
- 2 97.504.918/151.886.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 97.504.918/151.886.369 =
- 2 - 97.504.918 : 151.886.369 ≈
- 2,641959634969 ≈
- 2,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,641959634969 =
- 2,641959634969 × 100/100 =
( - 2,641959634969 × 100)/100 =
- 264,195963496895/100 ≈
- 264,195963496895% ≈
- 264,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 = - 401.277.656/151.886.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 = - 2 97.504.918/151.886.369
Ca număr zecimal:
867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 ≈ - 2,64
Ca procentaj:
867/401 × 1.014/999 × 474/706 × - 676/377 ≈ - 264,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.