867/1.275 × 9.025/799 × 7.062/820 × - 10.882/819 × - 963.223/1.583 × 1.311/822 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
867/1.275 × 9.025/799 × 7.062/820 × - 10.882/819 × - 963.223/1.583 × 1.311/822 =
867/1.275 × 9.025/799 × 7.062/820 × 10.882/819 × 963.223/1.583 × 1.311/822
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 867/1.275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (867; 1.275) = 3 × 17 = 51
867/1.275 =
(867 : 51)/(1.275 : 51) =
17/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
867/1.275 =
(3 × 172)/(3 × 52 × 17) =
((3 × 172) : (3 × 17))/((3 × 52 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 172 : 17)/(3 : 3 × 52 × 17 : 17) =
(1 × 17(2 - 1))/(1 × 52 × 1) =
(1 × 171)/(1 × 52 × 1) =
(1 × 17)/(1 × 52 × 1) =
17/25
Fracția: 9.025/799
9.025/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.025 = 52 × 192
799 = 17 × 47
CMMDC (9.025; 799) = 1
Fracția: 7.062/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.062 = 2 × 3 × 11 × 107
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (7.062; 820) = 2
7.062/820 =
(7.062 : 2)/(820 : 2) =
3.531/410
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.062/820 =
(2 × 3 × 11 × 107)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 11 × 107) : 2)/((22 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 107)/(22 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 11 × 107)/(2(2 - 1) × 5 × 41) =
(1 × 3 × 11 × 107)/(21 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 11 × 107)/(2 × 5 × 41) =
3.531/410
Fracția: 10.882/819
10.882/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.882 = 2 × 5.441
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (10.882; 819) = 1
Fracția: 963.223/1.583
963.223/1.583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.223; 1.583) = 1
Fracția: 1.311/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.311 = 3 × 19 × 23
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (1.311; 822) = 3
1.311/822 =
(1.311 : 3)/(822 : 3) =
437/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.311/822 =
(3 × 19 × 23)/(2 × 3 × 137) =
((3 × 19 × 23) : 3)/((2 × 3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 23)/(2 × 3 : 3 × 137) =
(1 × 19 × 23)/(2 × 1 × 137) =
437/274
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
867/1.275 × 9.025/799 × 7.062/820 × 10.882/819 × 963.223/1.583 × 1.311/822 =
17/25 × 9.025/799 × 3.531/410 × 10.882/819 × 963.223/1.583 × 437/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
17/25 × 9.025/799 × 3.531/410 × 10.882/819 × 963.223/1.583 × 437/274 =
(17 × 9.025 × 3.531 × 10.882 × 963.223 × 437) / (25 × 799 × 410 × 819 × 1.583 × 274) =
(17 × 52 × 192 × 3 × 11 × 107 × 2 × 5.441 × 963.223 × 19 × 23) / (52 × 17 × 47 × 2 × 5 × 41 × 32 × 7 × 13 × 1.583 × 2 × 137) =
(2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 193 × 23 × 107 × 5.441 × 963.223) / (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 137 × 1.583)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 193 × 23 × 107 × 5.441 × 963.223; 22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 137 × 1.583) = 2 × 3 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 193 × 23 × 107 × 5.441 × 963.223) / (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 137 × 1.583) =
((2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 193 × 23 × 107 × 5.441 × 963.223) : (2 × 3 × 52 × 17)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 137 × 1.583) : (2 × 3 × 52 × 17)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 193 × 23 × 107 × 5.441 × 963.223)/(22 : 2 × 32 : 3 × 53 : 52 × 7 × 13 × 17 : 17 × 41 × 47 × 137 × 1.583) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 193 × 23 × 107 × 5.441 × 963.223)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 7 × 13 × 1 × 41 × 47 × 137 × 1.583) =
(1 × 1 × 50 × 11 × 1 × 193 × 23 × 107 × 5.441 × 963.223)/(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 1 × 41 × 47 × 137 × 1.583) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 193 × 23 × 107 × 5.441 × 963.223)/(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 1 × 41 × 47 × 137 × 1.583) =
(11 × 193 × 23 × 107 × 5.441 × 963.223)/(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 137 × 1.583) =
(11 × 6.859 × 23 × 107 × 5.441 × 963.223)/(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 137 × 1.583) =
973.129.575.318.380.227/1.140.895.438.410
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
973.129.575.318.380.227 : 1.140.895.438.410 = 852.952 și restul = 529.335.693.907 ⇒
973.129.575.318.380.227 = 852.952 × 1.140.895.438.410 + 529.335.693.907 ⇒
973.129.575.318.380.227/1.140.895.438.410 =
(852.952 × 1.140.895.438.410 + 529.335.693.907)/1.140.895.438.410 =
(852.952 × 1.140.895.438.410)/1.140.895.438.410 + 529.335.693.907/1.140.895.438.410 =
852.952 + 529.335.693.907/1.140.895.438.410 =
852.952 529.335.693.907/1.140.895.438.410
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
852.952 + 529.335.693.907/1.140.895.438.410 =
852.952 + 529.335.693.907 : 1.140.895.438.410 ≈
852.952,46396512431 ≈
852.952,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
852.952,46396512431 =
852.952,46396512431 × 100/100 =
(852.952,46396512431 × 100)/100 =
85.295.246,396512431034/100 ≈
85.295.246,396512431034% ≈
85.295.246,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
867/1.275 × 9.025/799 × 7.062/820 × - 10.882/819 × - 963.223/1.583 × 1.311/822 = 973.129.575.318.380.227/1.140.895.438.410
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
867/1.275 × 9.025/799 × 7.062/820 × - 10.882/819 × - 963.223/1.583 × 1.311/822 = 852.952 529.335.693.907/1.140.895.438.410
Ca număr zecimal:
867/1.275 × 9.025/799 × 7.062/820 × - 10.882/819 × - 963.223/1.583 × 1.311/822 ≈ 852.952,46
Ca procentaj:
867/1.275 × 9.025/799 × 7.062/820 × - 10.882/819 × - 963.223/1.583 × 1.311/822 ≈ 85.295.246,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.