867/1.258 × - 9.026/796 × - 7.048/799 × - 10.874/818 × - 963.211/1.581 × 1.310/820 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
867/1.258 × - 9.026/796 × - 7.048/799 × - 10.874/818 × - 963.211/1.581 × 1.310/820 =
867/1.258 × 9.026/796 × 7.048/799 × 10.874/818 × 963.211/1.581 × 1.310/820
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 867/1.258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (867; 1.258) = 17
867/1.258 =
(867 : 17)/(1.258 : 17) =
51/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
867/1.258 =
(3 × 172)/(2 × 17 × 37) =
((3 × 172) : 17)/((2 × 17 × 37) : 17) =
(3 × 172 : 17)/(2 × 17 : 17 × 37) =
(3 × 17(2 - 1))/(2 × 1 × 37) =
(3 × 171)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 17)/(2 × 1 × 37) =
51/74
Fracția: 9.026/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.026 = 2 × 4.513
796 = 22 × 199
CMMDC (9.026; 796) = 2
9.026/796 =
(9.026 : 2)/(796 : 2) =
4.513/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.026/796 =
(2 × 4.513)/(22 × 199) =
((2 × 4.513) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 4.513)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 4.513)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 4.513)/(21 × 199) =
(1 × 4.513)/(2 × 199) =
4.513/398
Fracția: 7.048/799
7.048/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.048 = 23 × 881
799 = 17 × 47
CMMDC (7.048; 799) = 1
Fracția: 10.874/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.874 = 2 × 5.437
818 = 2 × 409
CMMDC (10.874; 818) = 2
10.874/818 =
(10.874 : 2)/(818 : 2) =
5.437/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.874/818 =
(2 × 5.437)/(2 × 409) =
((2 × 5.437) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 5.437)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 5.437)/(1 × 409) =
5.437/409
Fracția: 963.211/1.581
963.211/1.581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.581 = 3 × 17 × 31
CMMDC (963.211; 1.581) = 1
Fracția: 1.310/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (1.310; 820) = 2 × 5 = 10
1.310/820 =
(1.310 : 10)/(820 : 10) =
131/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.310/820 =
(2 × 5 × 131)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 5 × 131) : (2 × 5))/((22 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 131)/(22 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 1 × 131)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 131)/(2 × 1 × 41) =
131/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
867/1.258 × 9.026/796 × 7.048/799 × 10.874/818 × 963.211/1.581 × 1.310/820 =
51/74 × 4.513/398 × 7.048/799 × 5.437/409 × 963.211/1.581 × 131/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/74 × 4.513/398 × 7.048/799 × 5.437/409 × 963.211/1.581 × 131/82 =
(51 × 4.513 × 7.048 × 5.437 × 963.211 × 131) / (74 × 398 × 799 × 409 × 1.581 × 82) =
(3 × 17 × 4.513 × 23 × 881 × 5.437 × 963.211 × 131) / (2 × 37 × 2 × 199 × 17 × 47 × 409 × 3 × 17 × 31 × 2 × 41) =
(23 × 3 × 17 × 131 × 881 × 4.513 × 5.437 × 963.211) / (23 × 3 × 172 × 31 × 37 × 41 × 47 × 199 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 17 × 131 × 881 × 4.513 × 5.437 × 963.211; 23 × 3 × 172 × 31 × 37 × 41 × 47 × 199 × 409) = 23 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 17 × 131 × 881 × 4.513 × 5.437 × 963.211) / (23 × 3 × 172 × 31 × 37 × 41 × 47 × 199 × 409) =
((23 × 3 × 17 × 131 × 881 × 4.513 × 5.437 × 963.211) : (23 × 3 × 17)) / ((23 × 3 × 172 × 31 × 37 × 41 × 47 × 199 × 409) : (23 × 3 × 17)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 17 : 17 × 131 × 881 × 4.513 × 5.437 × 963.211)/(23 : 23 × 3 : 3 × 172 : 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 199 × 409) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 131 × 881 × 4.513 × 5.437 × 963.211)/(2(3 - 3) × 1 × 17(2 - 1) × 31 × 37 × 41 × 47 × 199 × 409) =
(20 × 1 × 1 × 131 × 881 × 4.513 × 5.437 × 963.211)/(20 × 1 × 171 × 31 × 37 × 41 × 47 × 199 × 409) =
(1 × 1 × 1 × 131 × 881 × 4.513 × 5.437 × 963.211)/(1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 199 × 409) =
(131 × 881 × 4.513 × 5.437 × 963.211)/(17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 199 × 409) =
2.727.679.276.910.371.501/3.058.232.071.043
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.727.679.276.910.371.501 : 3.058.232.071.043 = 891.913 și restul = 2.335.730.196.242 ⇒
2.727.679.276.910.371.501 = 891.913 × 3.058.232.071.043 + 2.335.730.196.242 ⇒
2.727.679.276.910.371.501/3.058.232.071.043 =
(891.913 × 3.058.232.071.043 + 2.335.730.196.242)/3.058.232.071.043 =
(891.913 × 3.058.232.071.043)/3.058.232.071.043 + 2.335.730.196.242/3.058.232.071.043 =
891.913 + 2.335.730.196.242/3.058.232.071.043 =
891.913 2.335.730.196.242/3.058.232.071.043
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
891.913 + 2.335.730.196.242/3.058.232.071.043 =
891.913 + 2.335.730.196.242 : 3.058.232.071.043 ≈
891.913,763751782724 ≈
891.913,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
891.913,763751782724 =
891.913,763751782724 × 100/100 =
(891.913,763751782724 × 100)/100 =
89.191.376,375178272374/100 ≈
89.191.376,375178272374% ≈
89.191.376,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
867/1.258 × - 9.026/796 × - 7.048/799 × - 10.874/818 × - 963.211/1.581 × 1.310/820 = 2.727.679.276.910.371.501/3.058.232.071.043
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
867/1.258 × - 9.026/796 × - 7.048/799 × - 10.874/818 × - 963.211/1.581 × 1.310/820 = 891.913 2.335.730.196.242/3.058.232.071.043
Ca număr zecimal:
867/1.258 × - 9.026/796 × - 7.048/799 × - 10.874/818 × - 963.211/1.581 × 1.310/820 ≈ 891.913,76
Ca procentaj:
867/1.258 × - 9.026/796 × - 7.048/799 × - 10.874/818 × - 963.211/1.581 × 1.310/820 ≈ 89.191.376,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.