866/222 × 398/264 × - 7.295/263 × - 8.435/253 × 418/241 × - 417/236 × - 437/239 × - 10.372/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
866/222 × 398/264 × - 7.295/263 × - 8.435/253 × 418/241 × - 417/236 × - 437/239 × - 10.372/238 =
- 866/222 × 398/264 × 7.295/263 × 8.435/253 × 418/241 × 417/236 × 437/239 × 10.372/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 866/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (866; 222) = 2
866/222 =
(866 : 2)/(222 : 2) =
433/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
866/222 =
(2 × 433)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 433)/(1 × 3 × 37) =
433/111
Fracția: 398/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (398; 264) = 2
398/264 =
(398 : 2)/(264 : 2) =
199/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/264 =
(2 × 199)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 199) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 199)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 199)/(22 × 3 × 11) =
199/132
Fracția: 7.295/263
7.295/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.295 = 5 × 1.459
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.295; 263) = 1
Fracția: 8.435/253
8.435/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.435 = 5 × 7 × 241
253 = 11 × 23
CMMDC (8.435; 253) = 1
Fracția: 418/241
418/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 241) = 1
Fracția: 417/236
417/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
236 = 22 × 59
CMMDC (417; 236) = 1
Fracția: 437/239
437/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 239) = 1
Fracția: 10.372/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.372; 238) = 2
10.372/238 =
(10.372 : 2)/(238 : 2) =
5.186/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.372/238 =
(22 × 2.593)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 2.593) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.593)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.593)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 2.593)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 2.593)/(1 × 7 × 17) =
5.186/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 866/222 × 398/264 × 7.295/263 × 8.435/253 × 418/241 × 417/236 × 437/239 × 10.372/238 =
- 433/111 × 199/132 × 7.295/263 × 8.435/253 × 418/241 × 417/236 × 437/239 × 5.186/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/111 × 199/132 × 7.295/263 × 8.435/253 × 418/241 × 417/236 × 437/239 × 5.186/119 =
- (433 × 199 × 7.295 × 8.435 × 418 × 417 × 437 × 5.186) / (111 × 132 × 263 × 253 × 241 × 236 × 239 × 119) =
- (433 × 199 × 5 × 1.459 × 5 × 7 × 241 × 2 × 11 × 19 × 3 × 139 × 19 × 23 × 2 × 2.593) / (3 × 37 × 22 × 3 × 11 × 263 × 11 × 23 × 241 × 22 × 59 × 239 × 7 × 17) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 23 × 139 × 199 × 241 × 433 × 1.459 × 2.593) / (24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 239 × 241 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 23 × 139 × 199 × 241 × 433 × 1.459 × 2.593; 24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 239 × 241 × 263) = 22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 23 × 139 × 199 × 241 × 433 × 1.459 × 2.593) / (24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 239 × 241 × 263) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 23 × 139 × 199 × 241 × 433 × 1.459 × 2.593) : (22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 241)) / ((24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 239 × 241 × 263) : (22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 241)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 23 : 23 × 139 × 199 × 241 : 241 × 433 × 1.459 × 2.593)/(24 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 23 : 23 × 37 × 59 × 239 × 241 : 241 × 263) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 1 × 1 × 192 × 1 × 139 × 199 × 1 × 433 × 1.459 × 2.593)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 37 × 59 × 239 × 1 × 263) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 192 × 1 × 139 × 199 × 1 × 433 × 1.459 × 2.593)/(22 × 3 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 59 × 239 × 1 × 263) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 192 × 1 × 139 × 199 × 1 × 433 × 1.459 × 2.593)/(22 × 3 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 59 × 239 × 1 × 263) =
- (52 × 192 × 139 × 199 × 433 × 1.459 × 2.593)/(22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 59 × 239 × 263) =
- (25 × 361 × 139 × 199 × 433 × 1.459 × 2.593)/(4 × 3 × 11 × 17 × 37 × 59 × 239 × 263) =
- 408.941.129.573.424.775/307.914.568.764
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 408.941.129.573.424.775 : 307.914.568.764 = - 1.328.099 și restul = - 98.712.525.139 ⇒
- 408.941.129.573.424.775 = - 1.328.099 × 307.914.568.764 - 98.712.525.139 ⇒
- 408.941.129.573.424.775/307.914.568.764 =
( - 1.328.099 × 307.914.568.764 - 98.712.525.139)/307.914.568.764 =
( - 1.328.099 × 307.914.568.764)/307.914.568.764 - 98.712.525.139/307.914.568.764 =
- 1.328.099 - 98.712.525.139/307.914.568.764 =
- 1.328.099 98.712.525.139/307.914.568.764
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.328.099 - 98.712.525.139/307.914.568.764 =
- 1.328.099 - 98.712.525.139 : 307.914.568.764 ≈
- 1.328.099,320584133239 ≈
- 1.328.099,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.328.099,320584133239 =
- 1.328.099,320584133239 × 100/100 =
( - 1.328.099,320584133239 × 100)/100 =
- 132.809.932,058413323943/100 =
- 132.809.932,058413323943% ≈
- 132.809.932,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
866/222 × 398/264 × - 7.295/263 × - 8.435/253 × 418/241 × - 417/236 × - 437/239 × - 10.372/238 = - 408.941.129.573.424.775/307.914.568.764
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
866/222 × 398/264 × - 7.295/263 × - 8.435/253 × 418/241 × - 417/236 × - 437/239 × - 10.372/238 = - 1.328.099 98.712.525.139/307.914.568.764
Ca număr zecimal:
866/222 × 398/264 × - 7.295/263 × - 8.435/253 × 418/241 × - 417/236 × - 437/239 × - 10.372/238 ≈ - 1.328.099,32
Ca procentaj:
866/222 × 398/264 × - 7.295/263 × - 8.435/253 × 418/241 × - 417/236 × - 437/239 × - 10.372/238 ≈ - 132.809.932,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.