866/1.402 × - 9.190/882 × - 7.232/863 × - 11.054/912 × 963.390/1.646 × 1.458/880 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
866/1.402 × - 9.190/882 × - 7.232/863 × - 11.054/912 × 963.390/1.646 × 1.458/880 =
- 866/1.402 × 9.190/882 × 7.232/863 × 11.054/912 × 963.390/1.646 × 1.458/880
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 866/1.402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
1.402 = 2 × 701
CMMDC (866; 1.402) = 2
866/1.402 =
(866 : 2)/(1.402 : 2) =
433/701
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
866/1.402 =
(2 × 433)/(2 × 701) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 701) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 701) =
(1 × 433)/(1 × 701) =
433/701
Fracția: 9.190/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.190 = 2 × 5 × 919
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (9.190; 882) = 2
9.190/882 =
(9.190 : 2)/(882 : 2) =
4.595/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.190/882 =
(2 × 5 × 919)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 5 × 919) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 919)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(1 × 5 × 919)/(1 × 32 × 72) =
4.595/441
Fracția: 7.232/863
7.232/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.232 = 26 × 113
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.232; 863) = 1
Fracția: 11.054/912
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.054 = 2 × 5.527
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (11.054; 912) = 2
11.054/912 =
(11.054 : 2)/(912 : 2) =
5.527/456
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.054/912 =
(2 × 5.527)/(24 × 3 × 19) =
((2 × 5.527) : 2)/((24 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.527)/(24 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5.527)/(2(4 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5.527)/(23 × 3 × 19) =
5.527/456
Fracția: 963.390/1.646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.390 = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.889
1.646 = 2 × 823
CMMDC (963.390; 1.646) = 2
963.390/1.646 =
(963.390 : 2)/(1.646 : 2) =
481.695/823
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.390/1.646 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 1.889)/(2 × 823) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 1.889) : 2)/((2 × 823) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17 × 1.889)/(2 : 2 × 823) =
(1 × 3 × 5 × 17 × 1.889)/(1 × 823) =
481.695/823
Fracția: 1.458/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.458 = 2 × 36
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (1.458; 880) = 2
1.458/880 =
(1.458 : 2)/(880 : 2) =
729/440
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.458/880 =
(2 × 36)/(24 × 5 × 11) =
((2 × 36) : 2)/((24 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 36)/(24 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 36)/(2(4 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 36)/(23 × 5 × 11) =
729/440
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 866/1.402 × 9.190/882 × 7.232/863 × 11.054/912 × 963.390/1.646 × 1.458/880 =
- 433/701 × 4.595/441 × 7.232/863 × 5.527/456 × 481.695/823 × 729/440
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/701 × 4.595/441 × 7.232/863 × 5.527/456 × 481.695/823 × 729/440 =
- (433 × 4.595 × 7.232 × 5.527 × 481.695 × 729) / (701 × 441 × 863 × 456 × 823 × 440) =
- (433 × 5 × 919 × 26 × 113 × 5.527 × 3 × 5 × 17 × 1.889 × 36) / (701 × 32 × 72 × 863 × 23 × 3 × 19 × 823 × 23 × 5 × 11) =
- (26 × 37 × 52 × 17 × 113 × 433 × 919 × 1.889 × 5.527) / (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 701 × 823 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 17 × 113 × 433 × 919 × 1.889 × 5.527; 26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 701 × 823 × 863) = 26 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 52 × 17 × 113 × 433 × 919 × 1.889 × 5.527) / (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 701 × 823 × 863) =
- ((26 × 37 × 52 × 17 × 113 × 433 × 919 × 1.889 × 5.527) : (26 × 33 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 701 × 823 × 863) : (26 × 33 × 5)) =
- (26 : 26 × 37 : 33 × 52 : 5 × 17 × 113 × 433 × 919 × 1.889 × 5.527)/(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 × 701 × 823 × 863) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 113 × 433 × 919 × 1.889 × 5.527)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 11 × 19 × 701 × 823 × 863) =
- (20 × 34 × 51 × 17 × 113 × 433 × 919 × 1.889 × 5.527)/(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 19 × 701 × 823 × 863) =
- (1 × 34 × 5 × 17 × 113 × 433 × 919 × 1.889 × 5.527)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 701 × 823 × 863) =
- (34 × 5 × 17 × 113 × 433 × 919 × 1.889 × 5.527)/(72 × 11 × 19 × 701 × 823 × 863) =
- (81 × 5 × 17 × 113 × 433 × 919 × 1.889 × 5.527)/(49 × 11 × 19 × 701 × 823 × 863) =
- 3.232.266.925.794.804.405/5.098.835.666.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.232.266.925.794.804.405 : 5.098.835.666.309 = - 633.922 și restul = - 2.822.536.870.507 ⇒
- 3.232.266.925.794.804.405 = - 633.922 × 5.098.835.666.309 - 2.822.536.870.507 ⇒
- 3.232.266.925.794.804.405/5.098.835.666.309 =
( - 633.922 × 5.098.835.666.309 - 2.822.536.870.507)/5.098.835.666.309 =
( - 633.922 × 5.098.835.666.309)/5.098.835.666.309 - 2.822.536.870.507/5.098.835.666.309 =
- 633.922 - 2.822.536.870.507/5.098.835.666.309 =
- 633.922 2.822.536.870.507/5.098.835.666.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 633.922 - 2.822.536.870.507/5.098.835.666.309 =
- 633.922 - 2.822.536.870.507 : 5.098.835.666.309 ≈
- 633.922,553564981346 ≈
- 633.922,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 633.922,553564981346 =
- 633.922,553564981346 × 100/100 =
( - 633.922,553564981346 × 100)/100 =
- 63.392.255,356498134607/100 ≈
- 63.392.255,356498134607% ≈
- 63.392.255,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
866/1.402 × - 9.190/882 × - 7.232/863 × - 11.054/912 × 963.390/1.646 × 1.458/880 = - 3.232.266.925.794.804.405/5.098.835.666.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
866/1.402 × - 9.190/882 × - 7.232/863 × - 11.054/912 × 963.390/1.646 × 1.458/880 = - 633.922 2.822.536.870.507/5.098.835.666.309
Ca număr zecimal:
866/1.402 × - 9.190/882 × - 7.232/863 × - 11.054/912 × 963.390/1.646 × 1.458/880 ≈ - 633.922,55
Ca procentaj:
866/1.402 × - 9.190/882 × - 7.232/863 × - 11.054/912 × 963.390/1.646 × 1.458/880 ≈ - 63.392.255,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.