866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 =
- 866/1.258 × 9.019/798 × 7.042/799 × 10.876/827 × 963.212/1.590 × 1.303/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 866/1.258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (866; 1.258) = 2
866/1.258 =
(866 : 2)/(1.258 : 2) =
433/629
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
866/1.258 =
(2 × 433)/(2 × 17 × 37) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 17 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 17 × 37) =
(1 × 433)/(1 × 17 × 37) =
433/629
Fracția: 9.019/798
9.019/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.019 = 29 × 311
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (9.019; 798) = 1
Fracția: 7.042/799
7.042/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.042 = 2 × 7 × 503
799 = 17 × 47
CMMDC (7.042; 799) = 1
Fracția: 10.876/827
10.876/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.876 = 22 × 2.719
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.876; 827) = 1
Fracția: 963.212/1.590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.212 = 22 × 113 × 2.131
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
CMMDC (963.212; 1.590) = 2
963.212/1.590 =
(963.212 : 2)/(1.590 : 2) =
481.606/795
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.212/1.590 =
(22 × 113 × 2.131)/(2 × 3 × 5 × 53) =
((22 × 113 × 2.131) : 2)/((2 × 3 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 113 × 2.131)/(2 : 2 × 3 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 113 × 2.131)/(1 × 3 × 5 × 53) =
(21 × 113 × 2.131)/(1 × 3 × 5 × 53) =
(2 × 113 × 2.131)/(1 × 3 × 5 × 53) =
481.606/795
Fracția: 1.303/817
1.303/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
817 = 19 × 43
CMMDC (1.303; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 866/1.258 × 9.019/798 × 7.042/799 × 10.876/827 × 963.212/1.590 × 1.303/817 =
- 433/629 × 9.019/798 × 7.042/799 × 10.876/827 × 481.606/795 × 1.303/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/629 × 9.019/798 × 7.042/799 × 10.876/827 × 481.606/795 × 1.303/817 =
- (433 × 9.019 × 7.042 × 10.876 × 481.606 × 1.303) / (629 × 798 × 799 × 827 × 795 × 817) =
- (433 × 29 × 311 × 2 × 7 × 503 × 22 × 2.719 × 2 × 113 × 2.131 × 1.303) / (17 × 37 × 2 × 3 × 7 × 19 × 17 × 47 × 827 × 3 × 5 × 53 × 19 × 43) =
- (24 × 7 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719) / (2 × 32 × 5 × 7 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719; 2 × 32 × 5 × 7 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719) / (2 × 32 × 5 × 7 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- ((24 × 7 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719) : (2 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) : (2 × 7)) =
- (24 : 2 × 7 : 7 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7 : 7 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- (2(4 - 1) × 1 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719)/(1 × 32 × 5 × 1 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- (23 × 1 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719)/(1 × 32 × 5 × 1 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- (23 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719)/(32 × 5 × 172 × 192 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- (8 × 29 × 113 × 311 × 433 × 503 × 1.303 × 2.131 × 2.719)/(9 × 5 × 289 × 361 × 37 × 43 × 47 × 53 × 827) =
- 13.406.634.570.671.710.431.608/15.387.461.353.081.035
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.406.634.570.671.710.431.608 : 15.387.461.353.081.035 = - 871.270 și restul = - 1.117.572.797.067.158 ⇒
- 13.406.634.570.671.710.431.608 = - 871.270 × 15.387.461.353.081.035 - 1.117.572.797.067.158 ⇒
- 13.406.634.570.671.710.431.608/15.387.461.353.081.035 =
( - 871.270 × 15.387.461.353.081.035 - 1.117.572.797.067.158)/15.387.461.353.081.035 =
( - 871.270 × 15.387.461.353.081.035)/15.387.461.353.081.035 - 1.117.572.797.067.158/15.387.461.353.081.035 =
- 871.270 - 1.117.572.797.067.158/15.387.461.353.081.035 =
- 871.270 1.117.572.797.067.158/15.387.461.353.081.035
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 871.270 - 1.117.572.797.067.158/15.387.461.353.081.035 =
- 871.270 - 1.117.572.797.067.158 : 15.387.461.353.081.035 ≈
- 871.270,072628796357 ≈
- 871.270,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 871.270,072628796357 =
- 871.270,072628796357 × 100/100 =
( - 871.270,072628796357 × 100)/100 =
- 87.127.007,26287963572/100 ≈
- 87.127.007,26287963572% ≈
- 87.127.007,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 = - 13.406.634.570.671.710.431.608/15.387.461.353.081.035
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 = - 871.270 1.117.572.797.067.158/15.387.461.353.081.035
Ca număr zecimal:
866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 ≈ - 871.270,07
Ca procentaj:
866/1.258 × - 9.019/798 × - 7.042/799 × - 10.876/827 × - 963.212/1.590 × - 1.303/817 ≈ - 87.127.007,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.