865/211 × - 362/212 × - 7.444/225 × - 1.956/204 × 346/206 × - 367/217 × - 344/210 × 353/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
865/211 × - 362/212 × - 7.444/225 × - 1.956/204 × 346/206 × - 367/217 × - 344/210 × 353/216 =
- 865/211 × 362/212 × 7.444/225 × 1.956/204 × 346/206 × 367/217 × 344/210 × 353/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 865/211
865/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (865; 211) = 1
Fracția: 362/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
212 = 22 × 53
CMMDC (362; 212) = 2
362/212 =
(362 : 2)/(212 : 2) =
181/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/212 =
(2 × 181)/(22 × 53) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 181)/(21 × 53) =
(1 × 181)/(2 × 53) =
181/106
Fracția: 7.444/225
7.444/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.444 = 22 × 1.861
225 = 32 × 52
CMMDC (7.444; 225) = 1
Fracția: 1.956/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.956 = 22 × 3 × 163
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (1.956; 204) = 22 × 3 = 12
1.956/204 =
(1.956 : 12)/(204 : 12) =
163/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.956/204 =
(22 × 3 × 163)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 163) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 163)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 163)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 163)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 163)/(1 × 1 × 17) =
163/17
Fracția: 346/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
206 = 2 × 103
CMMDC (346; 206) = 2
346/206 =
(346 : 2)/(206 : 2) =
173/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/206 =
(2 × 173)/(2 × 103) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 173)/(1 × 103) =
173/103
Fracția: 367/217
367/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (367; 217) = 1
Fracția: 344/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (344; 210) = 2
344/210 =
(344 : 2)/(210 : 2) =
172/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/210 =
(23 × 43)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 43)/(1 × 3 × 5 × 7) =
172/105
Fracția: 353/216
353/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (353; 216) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 865/211 × 362/212 × 7.444/225 × 1.956/204 × 346/206 × 367/217 × 344/210 × 353/216 =
- 865/211 × 181/106 × 7.444/225 × 163/17 × 173/103 × 367/217 × 172/105 × 353/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 865/211 × 181/106 × 7.444/225 × 163/17 × 173/103 × 367/217 × 172/105 × 353/216 =
- (865 × 181 × 7.444 × 163 × 173 × 367 × 172 × 353) / (211 × 106 × 225 × 17 × 103 × 217 × 105 × 216) =
- (5 × 173 × 181 × 22 × 1.861 × 163 × 173 × 367 × 22 × 43 × 353) / (211 × 2 × 53 × 32 × 52 × 17 × 103 × 7 × 31 × 3 × 5 × 7 × 23 × 33) =
- (24 × 5 × 43 × 163 × 1732 × 181 × 353 × 367 × 1.861) / (24 × 36 × 53 × 72 × 17 × 31 × 53 × 103 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 43 × 163 × 1732 × 181 × 353 × 367 × 1.861; 24 × 36 × 53 × 72 × 17 × 31 × 53 × 103 × 211) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 43 × 163 × 1732 × 181 × 353 × 367 × 1.861) / (24 × 36 × 53 × 72 × 17 × 31 × 53 × 103 × 211) =
- ((24 × 5 × 43 × 163 × 1732 × 181 × 353 × 367 × 1.861) : (24 × 5)) / ((24 × 36 × 53 × 72 × 17 × 31 × 53 × 103 × 211) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 43 × 163 × 1732 × 181 × 353 × 367 × 1.861)/(24 : 24 × 36 × 53 : 5 × 72 × 17 × 31 × 53 × 103 × 211) =
- (2(4 - 4) × 1 × 43 × 163 × 1732 × 181 × 353 × 367 × 1.861)/(2(4 - 4) × 36 × 5(3 - 1) × 72 × 17 × 31 × 53 × 103 × 211) =
- (20 × 1 × 43 × 163 × 1732 × 181 × 353 × 367 × 1.861)/(20 × 36 × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 103 × 211) =
- (1 × 1 × 43 × 163 × 1732 × 181 × 353 × 367 × 1.861)/(1 × 36 × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 103 × 211) =
- (43 × 163 × 1732 × 181 × 353 × 367 × 1.861)/(36 × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 103 × 211) =
- (43 × 163 × 29.929 × 181 × 353 × 367 × 1.861)/(729 × 25 × 49 × 17 × 31 × 53 × 103 × 211) =
- 9.154.064.831.306.761.151/542.087.985.349.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.154.064.831.306.761.151 : 542.087.985.349.575 = - 16.886 și restul = - 367.110.693.837.701 ⇒
- 9.154.064.831.306.761.151 = - 16.886 × 542.087.985.349.575 - 367.110.693.837.701 ⇒
- 9.154.064.831.306.761.151/542.087.985.349.575 =
( - 16.886 × 542.087.985.349.575 - 367.110.693.837.701)/542.087.985.349.575 =
( - 16.886 × 542.087.985.349.575)/542.087.985.349.575 - 367.110.693.837.701/542.087.985.349.575 =
- 16.886 - 367.110.693.837.701/542.087.985.349.575 =
- 16.886 367.110.693.837.701/542.087.985.349.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.886 - 367.110.693.837.701/542.087.985.349.575 =
- 16.886 - 367.110.693.837.701 : 542.087.985.349.575 ≈
- 16.886,677216067796 ≈
- 16.886,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.886,677216067796 =
- 16.886,677216067796 × 100/100 =
( - 16.886,677216067796 × 100)/100 =
- 1.688.667,721606779564/100 ≈
- 1.688.667,721606779564% ≈
- 1.688.667,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
865/211 × - 362/212 × - 7.444/225 × - 1.956/204 × 346/206 × - 367/217 × - 344/210 × 353/216 = - 9.154.064.831.306.761.151/542.087.985.349.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
865/211 × - 362/212 × - 7.444/225 × - 1.956/204 × 346/206 × - 367/217 × - 344/210 × 353/216 = - 16.886 367.110.693.837.701/542.087.985.349.575
Ca număr zecimal:
865/211 × - 362/212 × - 7.444/225 × - 1.956/204 × 346/206 × - 367/217 × - 344/210 × 353/216 ≈ - 16.886,68
Ca procentaj:
865/211 × - 362/212 × - 7.444/225 × - 1.956/204 × 346/206 × - 367/217 × - 344/210 × 353/216 ≈ - 1.688.667,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.