865/203 × - 358/217 × 7.449/226 × - 1.957/199 × 339/210 × 367/216 × - 343/208 × 352/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
865/203 × - 358/217 × 7.449/226 × - 1.957/199 × 339/210 × 367/216 × - 343/208 × 352/220 =
- 865/203 × 358/217 × 7.449/226 × 1.957/199 × 339/210 × 367/216 × 343/208 × 352/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 865/203
865/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
203 = 7 × 29
CMMDC (865; 203) = 1
Fracția: 358/217
358/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
217 = 7 × 31
CMMDC (358; 217) = 1
Fracția: 7.449/226
7.449/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.449 = 3 × 13 × 191
226 = 2 × 113
CMMDC (7.449; 226) = 1
Fracția: 1.957/199
1.957/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.957 = 19 × 103
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.957; 199) = 1
Fracția: 339/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (339; 210) = 3
339/210 =
(339 : 3)/(210 : 3) =
113/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
339/210 =
(3 × 113)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 113) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 113)/(2 × 1 × 5 × 7) =
113/70
Fracția: 367/216
367/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (367; 216) = 1
Fracția: 343/208
343/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
208 = 24 × 13
CMMDC (343; 208) = 1
Fracția: 352/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (352; 220) = 22 × 11 = 44
352/220 =
(352 : 44)/(220 : 44) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/220 =
(25 × 11)/(22 × 5 × 11) =
((25 × 11) : (22 × 11))/((22 × 5 × 11) : (22 × 11)) =
(25 : 22 × 11 : 11)/(22 : 22 × 5 × 11 : 11) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 865/203 × 358/217 × 7.449/226 × 1.957/199 × 339/210 × 367/216 × 343/208 × 352/220 =
- 865/203 × 358/217 × 7.449/226 × 1.957/199 × 113/70 × 367/216 × 343/208 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 865/203 × 358/217 × 7.449/226 × 1.957/199 × 113/70 × 367/216 × 343/208 × 8/5 =
- (865 × 358 × 7.449 × 1.957 × 113 × 367 × 343 × 8) / (203 × 217 × 226 × 199 × 70 × 216 × 208 × 5) =
- (5 × 173 × 2 × 179 × 3 × 13 × 191 × 19 × 103 × 113 × 367 × 73 × 23) / (7 × 29 × 7 × 31 × 2 × 113 × 199 × 2 × 5 × 7 × 23 × 33 × 24 × 13 × 5) =
- (24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 113 × 173 × 179 × 191 × 367) / (29 × 33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 113 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 113 × 173 × 179 × 191 × 367; 29 × 33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 113 × 199) = 24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 113 × 173 × 179 × 191 × 367) / (29 × 33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 113 × 199) =
- ((24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 103 × 113 × 173 × 179 × 191 × 367) : (24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 113)) / ((29 × 33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 31 × 113 × 199) : (24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 113)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 19 × 103 × 113 : 113 × 173 × 179 × 191 × 367)/(29 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 29 × 31 × 113 : 113 × 199) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 103 × 1 × 173 × 179 × 191 × 367)/(2(9 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 29 × 31 × 1 × 199) =
- (20 × 1 × 1 × 70 × 1 × 19 × 103 × 1 × 173 × 179 × 191 × 367)/(25 × 32 × 5 × 70 × 1 × 29 × 31 × 1 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 103 × 1 × 173 × 179 × 191 × 367)/(25 × 32 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 199) =
- (19 × 103 × 173 × 179 × 191 × 367)/(25 × 32 × 5 × 29 × 31 × 199) =
- (19 × 103 × 173 × 179 × 191 × 367)/(32 × 9 × 5 × 29 × 31 × 199) =
- 4.248.047.764.643/257.617.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.248.047.764.643 : 257.617.440 = - 16.489 și restul = - 193.796.483 ⇒
- 4.248.047.764.643 = - 16.489 × 257.617.440 - 193.796.483 ⇒
- 4.248.047.764.643/257.617.440 =
( - 16.489 × 257.617.440 - 193.796.483)/257.617.440 =
( - 16.489 × 257.617.440)/257.617.440 - 193.796.483/257.617.440 =
- 16.489 - 193.796.483/257.617.440 =
- 16.489 193.796.483/257.617.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.489 - 193.796.483/257.617.440 =
- 16.489 - 193.796.483 : 257.617.440 ≈
- 16.489,75226460988 ≈
- 16.489,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.489,75226460988 =
- 16.489,75226460988 × 100/100 =
( - 16.489,75226460988 × 100)/100 =
- 1.648.975,226460988045/100 ≈
- 1.648.975,226460988045% ≈
- 1.648.975,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
865/203 × - 358/217 × 7.449/226 × - 1.957/199 × 339/210 × 367/216 × - 343/208 × 352/220 = - 4.248.047.764.643/257.617.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
865/203 × - 358/217 × 7.449/226 × - 1.957/199 × 339/210 × 367/216 × - 343/208 × 352/220 = - 16.489 193.796.483/257.617.440
Ca număr zecimal:
865/203 × - 358/217 × 7.449/226 × - 1.957/199 × 339/210 × 367/216 × - 343/208 × 352/220 ≈ - 16.489,75
Ca procentaj:
865/203 × - 358/217 × 7.449/226 × - 1.957/199 × 339/210 × 367/216 × - 343/208 × 352/220 ≈ - 1.648.975,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.