865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 =
- 865/184 × 373/197 × 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × 337/194 × 326/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 865/184
865/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
184 = 23 × 23
CMMDC (865; 184) = 1
Fracția: 373/197
373/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (373; 197) = 1
Fracția: 7.425/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.425 = 33 × 52 × 11
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (7.425; 195) = 3 × 5 = 15
7.425/195 =
(7.425 : 15)/(195 : 15) =
495/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.425/195 =
(33 × 52 × 11)/(3 × 5 × 13) =
((33 × 52 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 52 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 13) =
(32 × 51 × 11)/(1 × 1 × 13) =
(32 × 5 × 11)/(1 × 1 × 13) =
495/13
Fracția: 1.990/191
1.990/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.990 = 2 × 5 × 199
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.990; 191) = 1
Fracția: 366/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
200 = 23 × 52
CMMDC (366; 200) = 2
366/200 =
(366 : 2)/(200 : 2) =
183/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/200 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 52) =
183/100
Fracția: 362/227
362/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 227) = 1
Fracția: 337/194
337/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (337; 194) = 1
Fracția: 326/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (326; 204) = 2
326/204 =
(326 : 2)/(204 : 2) =
163/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/204 =
(2 × 163)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 163) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 163)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 163)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 163)/(2 × 3 × 17) =
163/102
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 865/184 × 373/197 × 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × 337/194 × 326/204 =
- 865/184 × 373/197 × 495/13 × 1.990/191 × 183/100 × 362/227 × 337/194 × 163/102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 865/184 × 373/197 × 495/13 × 1.990/191 × 183/100 × 362/227 × 337/194 × 163/102 =
- (865 × 373 × 495 × 1.990 × 183 × 362 × 337 × 163) / (184 × 197 × 13 × 191 × 100 × 227 × 194 × 102) =
- (5 × 173 × 373 × 32 × 5 × 11 × 2 × 5 × 199 × 3 × 61 × 2 × 181 × 337 × 163) / (23 × 23 × 197 × 13 × 191 × 22 × 52 × 227 × 2 × 97 × 2 × 3 × 17) =
- (22 × 33 × 53 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373) / (27 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373; 27 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373) / (27 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- ((22 × 33 × 53 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373) : (22 × 3 × 52)) / ((27 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) : (22 × 3 × 52)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 53 : 52 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(27 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(2(7 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- (20 × 32 × 51 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(25 × 1 × 50 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- (1 × 32 × 5 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(25 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- (32 × 5 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(25 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- (9 × 5 × 11 × 61 × 163 × 173 × 181 × 199 × 337 × 373)/(32 × 13 × 17 × 23 × 97 × 191 × 197 × 227) =
- 3.855.130.868.387.868.795/134.761.945.752.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.855.130.868.387.868.795 : 134.761.945.752.928 = - 28.606 și restul = - 130.648.179.610.427 ⇒
- 3.855.130.868.387.868.795 = - 28.606 × 134.761.945.752.928 - 130.648.179.610.427 ⇒
- 3.855.130.868.387.868.795/134.761.945.752.928 =
( - 28.606 × 134.761.945.752.928 - 130.648.179.610.427)/134.761.945.752.928 =
( - 28.606 × 134.761.945.752.928)/134.761.945.752.928 - 130.648.179.610.427/134.761.945.752.928 =
- 28.606 - 130.648.179.610.427/134.761.945.752.928 =
- 28.606 130.648.179.610.427/134.761.945.752.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.606 - 130.648.179.610.427/134.761.945.752.928 =
- 28.606 - 130.648.179.610.427 : 134.761.945.752.928 ≈
- 28.606,969473829429 ≈
- 28.606,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.606,969473829429 =
- 28.606,969473829429 × 100/100 =
( - 28.606,969473829429 × 100)/100 =
- 2.860.696,947382942924/100 ≈
- 2.860.696,947382942924% ≈
- 2.860.696,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 = - 3.855.130.868.387.868.795/134.761.945.752.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 = - 28.606 130.648.179.610.427/134.761.945.752.928
Ca număr zecimal:
865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 ≈ - 28.606,97
Ca procentaj:
865/184 × 373/197 × - 7.425/195 × 1.990/191 × 366/200 × 362/227 × - 337/194 × - 326/204 ≈ - 2.860.696,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.