864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 =
- 864/601 × 889/590 × 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × 2.061/619 × 3.599/591
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 864/601
864/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (864; 601) = 1
Fracția: 889/590
889/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (889; 590) = 1
Fracția: 929/595
929/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (929; 595) = 1
Fracția: 902/593
902/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (902; 593) = 1
Fracția: 946/599
946/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (946; 599) = 1
Fracția: 1.011/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
576 = 26 × 32
CMMDC (1.011; 576) = 3
1.011/576 =
(1.011 : 3)/(576 : 3) =
337/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.011/576 =
(3 × 337)/(26 × 32) =
((3 × 337) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 337)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 337)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 337)/(26 × 31) =
(1 × 337)/(26 × 3) =
337/192
Fracția: 1.141/584
1.141/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.141 = 7 × 163
584 = 23 × 73
CMMDC (1.141; 584) = 1
Fracția: 1.370/625
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
625 = 54
CMMDC (1.370; 625) = 5
1.370/625 =
(1.370 : 5)/(625 : 5) =
274/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.370/625 =
(2 × 5 × 137)/54 =
((2 × 5 × 137) : 5)/(54 : 5) =
(2 × 5 : 5 × 137)/(54 : 5) =
(2 × 1 × 137)/5(4 - 1) =
(2 × 1 × 137)/53 =
274/125
Fracția: 1.382/619
1.382/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.382; 619) = 1
Fracția: 2.061/619
2.061/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.061 = 32 × 229
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.061; 619) = 1
Fracția: 3.599/591
3.599/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.599 = 59 × 61
591 = 3 × 197
CMMDC (3.599; 591) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 864/601 × 889/590 × 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × 2.061/619 × 3.599/591 =
- 864/601 × 889/590 × 929/595 × 902/593 × 946/599 × 337/192 × 1.141/584 × 274/125 × 1.382/619 × 2.061/619 × 3.599/591
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 864/601 × 889/590 × 929/595 × 902/593 × 946/599 × 337/192 × 1.141/584 × 274/125 × 1.382/619 × 2.061/619 × 3.599/591 =
- (864 × 889 × 929 × 902 × 946 × 337 × 1.141 × 274 × 1.382 × 2.061 × 3.599) / (601 × 590 × 595 × 593 × 599 × 192 × 584 × 125 × 619 × 619 × 591) =
- (25 × 33 × 7 × 127 × 929 × 2 × 11 × 41 × 2 × 11 × 43 × 337 × 7 × 163 × 2 × 137 × 2 × 691 × 32 × 229 × 59 × 61) / (601 × 2 × 5 × 59 × 5 × 7 × 17 × 593 × 599 × 26 × 3 × 23 × 73 × 53 × 619 × 619 × 3 × 197) =
- (29 × 35 × 72 × 112 × 41 × 43 × 59 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929) / (210 × 32 × 55 × 7 × 17 × 59 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 72 × 112 × 41 × 43 × 59 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929; 210 × 32 × 55 × 7 × 17 × 59 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) = 29 × 32 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 72 × 112 × 41 × 43 × 59 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929) / (210 × 32 × 55 × 7 × 17 × 59 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- ((29 × 35 × 72 × 112 × 41 × 43 × 59 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929) : (29 × 32 × 7 × 59)) / ((210 × 32 × 55 × 7 × 17 × 59 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) : (29 × 32 × 7 × 59)) =
- (29 : 29 × 35 : 32 × 72 : 7 × 112 × 41 × 43 × 59 : 59 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(210 : 29 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 17 × 59 : 59 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- (2(9 - 9) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 41 × 43 × 1 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(2(10 - 9) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 17 × 1 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- (20 × 33 × 71 × 112 × 41 × 43 × 1 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(2 × 30 × 55 × 1 × 17 × 1 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- (1 × 33 × 7 × 112 × 41 × 43 × 1 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(2 × 1 × 55 × 1 × 17 × 1 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- (33 × 7 × 112 × 41 × 43 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(2 × 55 × 17 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 6192) =
- (27 × 7 × 121 × 41 × 43 × 61 × 127 × 137 × 163 × 229 × 337 × 691 × 929)/(2 × 3.125 × 17 × 73 × 197 × 593 × 599 × 601 × 383.161) =
- 345.541.615.128.715.832.160.185.313/124.984.256.430.692.777.368.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 345.541.615.128.715.832.160.185.313 : 124.984.256.430.692.777.368.750 = - 2.764 și restul = - 85.130.354.280.995.512.960.313 ⇒
- 345.541.615.128.715.832.160.185.313 = - 2.764 × 124.984.256.430.692.777.368.750 - 85.130.354.280.995.512.960.313 ⇒
- 345.541.615.128.715.832.160.185.313/124.984.256.430.692.777.368.750 =
( - 2.764 × 124.984.256.430.692.777.368.750 - 85.130.354.280.995.512.960.313)/124.984.256.430.692.777.368.750 =
( - 2.764 × 124.984.256.430.692.777.368.750)/124.984.256.430.692.777.368.750 - 85.130.354.280.995.512.960.313/124.984.256.430.692.777.368.750 =
- 2.764 - 85.130.354.280.995.512.960.313/124.984.256.430.692.777.368.750 =
- 2.764 85.130.354.280.995.512.960.313/124.984.256.430.692.777.368.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.764 - 85.130.354.280.995.512.960.313/124.984.256.430.692.777.368.750 =
- 2.764 - 85.130.354.280.995.512.960.313 : 124.984.256.430.692.777.368.750 ≈
- 2.764,681128621413 ≈
- 2.764,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.764,681128621413 =
- 2.764,681128621413 × 100/100 =
( - 2.764,681128621413 × 100)/100 =
- 276.468,112862141323/100 =
- 276.468,112862141323% ≈
- 276.468,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 = - 345.541.615.128.715.832.160.185.313/124.984.256.430.692.777.368.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 = - 2.764 85.130.354.280.995.512.960.313/124.984.256.430.692.777.368.750
Ca număr zecimal:
864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 ≈ - 2.764,68
Ca procentaj:
864/601 × - 889/590 × - 929/595 × 902/593 × 946/599 × 1.011/576 × 1.141/584 × 1.370/625 × 1.382/619 × - 2.061/619 × 3.599/591 ≈ - 276.468,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.