864/397 × - 761/385 × 731/397 × 100.651/403 × - 770/396 × - 100.648/459 × - 1.646/412 × - 10.644/430 × 10.618/426 × - 10.625/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
864/397 × - 761/385 × 731/397 × 100.651/403 × - 770/396 × - 100.648/459 × - 1.646/412 × - 10.644/430 × 10.618/426 × - 10.625/394 =
864/397 × 761/385 × 731/397 × 100.651/403 × 770/396 × 100.648/459 × 1.646/412 × 10.644/430 × 10.618/426 × 10.625/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 864/397
864/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (864; 397) = 1
Fracția: 761/385
761/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (761; 385) = 1
Fracția: 731/397
731/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (731; 397) = 1
Fracția: 100.651/403
100.651/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.651 = 251 × 401
403 = 13 × 31
CMMDC (100.651; 403) = 1
Fracția: 770/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (770; 396) = 2 × 11 = 22
770/396 =
(770 : 22)/(396 : 22) =
35/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/396 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 11))/((22 × 32 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11 : 11)/(22 : 2 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(2 × 32 × 1) =
35/18
Fracția: 100.648/459
100.648/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.648 = 23 × 23 × 547
459 = 33 × 17
CMMDC (100.648; 459) = 1
Fracția: 1.646/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
412 = 22 × 103
CMMDC (1.646; 412) = 2
1.646/412 =
(1.646 : 2)/(412 : 2) =
823/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.646/412 =
(2 × 823)/(22 × 103) =
((2 × 823) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 823)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 823)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 823)/(21 × 103) =
(1 × 823)/(2 × 103) =
823/206
Fracția: 10.644/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.644 = 22 × 3 × 887
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.644; 430) = 2
10.644/430 =
(10.644 : 2)/(430 : 2) =
5.322/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.644/430 =
(22 × 3 × 887)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 3 × 887) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 887)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 887)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 3 × 887)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 3 × 887)/(1 × 5 × 43) =
5.322/215
Fracția: 10.618/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.618 = 2 × 5.309
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.618; 426) = 2
10.618/426 =
(10.618 : 2)/(426 : 2) =
5.309/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.618/426 =
(2 × 5.309)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 5.309) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5.309)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 5.309)/(1 × 3 × 71) =
5.309/213
Fracția: 10.625/394
10.625/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
394 = 2 × 197
CMMDC (10.625; 394) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
864/397 × 761/385 × 731/397 × 100.651/403 × 770/396 × 100.648/459 × 1.646/412 × 10.644/430 × 10.618/426 × 10.625/394 =
864/397 × 761/385 × 731/397 × 100.651/403 × 35/18 × 100.648/459 × 823/206 × 5.322/215 × 5.309/213 × 10.625/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
864/397 × 761/385 × 731/397 × 100.651/403 × 35/18 × 100.648/459 × 823/206 × 5.322/215 × 5.309/213 × 10.625/394 =
(864 × 761 × 731 × 100.651 × 35 × 100.648 × 823 × 5.322 × 5.309 × 10.625) / (397 × 385 × 397 × 403 × 18 × 459 × 206 × 215 × 213 × 394) =
(25 × 33 × 761 × 17 × 43 × 251 × 401 × 5 × 7 × 23 × 23 × 547 × 823 × 2 × 3 × 887 × 5.309 × 54 × 17) / (397 × 5 × 7 × 11 × 397 × 13 × 31 × 2 × 32 × 33 × 17 × 2 × 103 × 5 × 43 × 3 × 71 × 2 × 197) =
(29 × 34 × 55 × 7 × 172 × 23 × 43 × 251 × 401 × 547 × 761 × 823 × 887 × 5.309) / (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 103 × 197 × 3972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 55 × 7 × 172 × 23 × 43 × 251 × 401 × 547 × 761 × 823 × 887 × 5.309; 23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 103 × 197 × 3972) = 23 × 34 × 52 × 7 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 55 × 7 × 172 × 23 × 43 × 251 × 401 × 547 × 761 × 823 × 887 × 5.309) / (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 103 × 197 × 3972) =
((29 × 34 × 55 × 7 × 172 × 23 × 43 × 251 × 401 × 547 × 761 × 823 × 887 × 5.309) : (23 × 34 × 52 × 7 × 17 × 43)) / ((23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 71 × 103 × 197 × 3972) : (23 × 34 × 52 × 7 × 17 × 43)) =
(29 : 23 × 34 : 34 × 55 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 23 × 43 : 43 × 251 × 401 × 547 × 761 × 823 × 887 × 5.309)/(23 : 23 × 36 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 31 × 43 : 43 × 71 × 103 × 197 × 3972) =
(2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 5(5 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 251 × 401 × 547 × 761 × 823 × 887 × 5.309)/(2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 71 × 103 × 197 × 3972) =
(26 × 30 × 53 × 1 × 171 × 23 × 1 × 251 × 401 × 547 × 761 × 823 × 887 × 5.309)/(20 × 32 × 50 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 71 × 103 × 197 × 3972) =
(26 × 1 × 53 × 1 × 17 × 23 × 1 × 251 × 401 × 547 × 761 × 823 × 887 × 5.309)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 71 × 103 × 197 × 3972) =
(26 × 53 × 17 × 23 × 251 × 401 × 547 × 761 × 823 × 887 × 5.309)/(32 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 197 × 3972) =
(64 × 125 × 17 × 23 × 251 × 401 × 547 × 761 × 823 × 887 × 5.309)/(9 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 197 × 157.609) =
507.917.295.953.057.744.200.984.000/9.059.058.284.586.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
507.917.295.953.057.744.200.984.000 : 9.059.058.284.586.453 = 56.067.339.451 și restul = 4.755.322.693.926.697 ⇒
507.917.295.953.057.744.200.984.000 = 56.067.339.451 × 9.059.058.284.586.453 + 4.755.322.693.926.697 ⇒
507.917.295.953.057.744.200.984.000/9.059.058.284.586.453 =
(56.067.339.451 × 9.059.058.284.586.453 + 4.755.322.693.926.697)/9.059.058.284.586.453 =
(56.067.339.451 × 9.059.058.284.586.453)/9.059.058.284.586.453 + 4.755.322.693.926.697/9.059.058.284.586.453 =
56.067.339.451 + 4.755.322.693.926.697/9.059.058.284.586.453 =
56.067.339.451 4.755.322.693.926.697/9.059.058.284.586.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
56.067.339.451 + 4.755.322.693.926.697/9.059.058.284.586.453 =
56.067.339.451 + 4.755.322.693.926.697 : 9.059.058.284.586.453 ≈
56.067.339.451,524924616284 ≈
56.067.339.451,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
56.067.339.451,524924616284 =
56.067.339.451,524924616284 × 100/100 =
(56.067.339.451,524924616284 × 100)/100 =
5.606.733.945.152,492461628353/100 ≈
5.606.733.945.152,492461628353% ≈
5.606.733.945.152,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
864/397 × - 761/385 × 731/397 × 100.651/403 × - 770/396 × - 100.648/459 × - 1.646/412 × - 10.644/430 × 10.618/426 × - 10.625/394 = 507.917.295.953.057.744.200.984.000/9.059.058.284.586.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
864/397 × - 761/385 × 731/397 × 100.651/403 × - 770/396 × - 100.648/459 × - 1.646/412 × - 10.644/430 × 10.618/426 × - 10.625/394 = 56.067.339.451 4.755.322.693.926.697/9.059.058.284.586.453
Ca număr zecimal:
864/397 × - 761/385 × 731/397 × 100.651/403 × - 770/396 × - 100.648/459 × - 1.646/412 × - 10.644/430 × 10.618/426 × - 10.625/394 ≈ 56.067.339.451,52
Ca procentaj:
864/397 × - 761/385 × 731/397 × 100.651/403 × - 770/396 × - 100.648/459 × - 1.646/412 × - 10.644/430 × 10.618/426 × - 10.625/394 ≈ 5.606.733.945.152,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.