864/258 × 411/244 × 2.427/259 × - 10.236/238 × - 378/222 × 413/229 × - 421/249 × 10.359/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
864/258 × 411/244 × 2.427/259 × - 10.236/238 × - 378/222 × 413/229 × - 421/249 × 10.359/248 =
- 864/258 × 411/244 × 2.427/259 × 10.236/238 × 378/222 × 413/229 × 421/249 × 10.359/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 864/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (864; 258) = 2 × 3 = 6
864/258 =
(864 : 6)/(258 : 6) =
144/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
864/258 =
(25 × 33)/(2 × 3 × 43) =
((25 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 43) =
(24 × 32)/(1 × 1 × 43) =
144/43
Fracția: 411/244
411/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
244 = 22 × 61
CMMDC (411; 244) = 1
Fracția: 2.427/259
2.427/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.427 = 3 × 809
259 = 7 × 37
CMMDC (2.427; 259) = 1
Fracția: 10.236/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.236; 238) = 2
10.236/238 =
(10.236 : 2)/(238 : 2) =
5.118/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.236/238 =
(22 × 3 × 853)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 853) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 853)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 853)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 3 × 853)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 853)/(1 × 7 × 17) =
5.118/119
Fracția: 378/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (378; 222) = 2 × 3 = 6
378/222 =
(378 : 6)/(222 : 6) =
63/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/222 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 1 × 37) =
63/37
Fracția: 413/229
413/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (413; 229) = 1
Fracția: 421/249
421/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (421; 249) = 1
Fracția: 10.359/248
10.359/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
248 = 23 × 31
CMMDC (10.359; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 864/258 × 411/244 × 2.427/259 × 10.236/238 × 378/222 × 413/229 × 421/249 × 10.359/248 =
- 144/43 × 411/244 × 2.427/259 × 5.118/119 × 63/37 × 413/229 × 421/249 × 10.359/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 144/43 × 411/244 × 2.427/259 × 5.118/119 × 63/37 × 413/229 × 421/249 × 10.359/248 =
- (144 × 411 × 2.427 × 5.118 × 63 × 413 × 421 × 10.359) / (43 × 244 × 259 × 119 × 37 × 229 × 249 × 248) =
- (24 × 32 × 3 × 137 × 3 × 809 × 2 × 3 × 853 × 32 × 7 × 7 × 59 × 421 × 32 × 1.151) / (43 × 22 × 61 × 7 × 37 × 7 × 17 × 37 × 229 × 3 × 83 × 23 × 31) =
- (25 × 39 × 72 × 59 × 137 × 421 × 809 × 853 × 1.151) / (25 × 3 × 72 × 17 × 31 × 372 × 43 × 61 × 83 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 72 × 59 × 137 × 421 × 809 × 853 × 1.151; 25 × 3 × 72 × 17 × 31 × 372 × 43 × 61 × 83 × 229) = 25 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 39 × 72 × 59 × 137 × 421 × 809 × 853 × 1.151) / (25 × 3 × 72 × 17 × 31 × 372 × 43 × 61 × 83 × 229) =
- ((25 × 39 × 72 × 59 × 137 × 421 × 809 × 853 × 1.151) : (25 × 3 × 72)) / ((25 × 3 × 72 × 17 × 31 × 372 × 43 × 61 × 83 × 229) : (25 × 3 × 72)) =
- (25 : 25 × 39 : 3 × 72 : 72 × 59 × 137 × 421 × 809 × 853 × 1.151)/(25 : 25 × 3 : 3 × 72 : 72 × 17 × 31 × 372 × 43 × 61 × 83 × 229) =
- (2(5 - 5) × 3(9 - 1) × 7(2 - 2) × 59 × 137 × 421 × 809 × 853 × 1.151)/(2(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 31 × 372 × 43 × 61 × 83 × 229) =
- (20 × 38 × 70 × 59 × 137 × 421 × 809 × 853 × 1.151)/(20 × 1 × 70 × 17 × 31 × 372 × 43 × 61 × 83 × 229) =
- (1 × 38 × 1 × 59 × 137 × 421 × 809 × 853 × 1.151)/(1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 43 × 61 × 83 × 229) =
- (38 × 59 × 137 × 421 × 809 × 853 × 1.151)/(17 × 31 × 372 × 43 × 61 × 83 × 229) =
- (6.561 × 59 × 137 × 421 × 809 × 853 × 1.151)/(17 × 31 × 1.369 × 43 × 61 × 83 × 229) =
- 17.733.627.788.216.951.421/35.968.798.313.143
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.733.627.788.216.951.421 : 35.968.798.313.143 = - 493.028 și restul = - 3.093.484.684.417 ⇒
- 17.733.627.788.216.951.421 = - 493.028 × 35.968.798.313.143 - 3.093.484.684.417 ⇒
- 17.733.627.788.216.951.421/35.968.798.313.143 =
( - 493.028 × 35.968.798.313.143 - 3.093.484.684.417)/35.968.798.313.143 =
( - 493.028 × 35.968.798.313.143)/35.968.798.313.143 - 3.093.484.684.417/35.968.798.313.143 =
- 493.028 - 3.093.484.684.417/35.968.798.313.143 =
- 493.028 3.093.484.684.417/35.968.798.313.143
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 493.028 - 3.093.484.684.417/35.968.798.313.143 =
- 493.028 - 3.093.484.684.417 : 35.968.798.313.143 ≈
- 493.028,086004671535 ≈
- 493.028,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 493.028,086004671535 =
- 493.028,086004671535 × 100/100 =
( - 493.028,086004671535 × 100)/100 =
- 49.302.808,600467153462/100 ≈
- 49.302.808,600467153462% ≈
- 49.302.808,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
864/258 × 411/244 × 2.427/259 × - 10.236/238 × - 378/222 × 413/229 × - 421/249 × 10.359/248 = - 17.733.627.788.216.951.421/35.968.798.313.143
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
864/258 × 411/244 × 2.427/259 × - 10.236/238 × - 378/222 × 413/229 × - 421/249 × 10.359/248 = - 493.028 3.093.484.684.417/35.968.798.313.143
Ca număr zecimal:
864/258 × 411/244 × 2.427/259 × - 10.236/238 × - 378/222 × 413/229 × - 421/249 × 10.359/248 ≈ - 493.028,09
Ca procentaj:
864/258 × 411/244 × 2.427/259 × - 10.236/238 × - 378/222 × 413/229 × - 421/249 × 10.359/248 ≈ - 49.302.808,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.