864/1.248 × - 9.017/795 × - 7.034/796 × - 10.864/816 × - 963.195/1.584 × 1.298/819 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
864/1.248 × - 9.017/795 × - 7.034/796 × - 10.864/816 × - 963.195/1.584 × 1.298/819 =
864/1.248 × 9.017/795 × 7.034/796 × 10.864/816 × 963.195/1.584 × 1.298/819
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 864/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (864; 1.248) = 25 × 3 = 96
864/1.248 =
(864 : 96)/(1.248 : 96) =
9/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
864/1.248 =
(25 × 33)/(25 × 3 × 13) =
((25 × 33) : (25 × 3))/((25 × 3 × 13) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 33 : 3)/(25 : 25 × 3 : 3 × 13) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1))/(2(5 - 5) × 1 × 13) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 13) =
9/13
Fracția: 9.017/795
9.017/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.017 = 71 × 127
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (9.017; 795) = 1
Fracția: 7.034/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.034 = 2 × 3.517
796 = 22 × 199
CMMDC (7.034; 796) = 2
7.034/796 =
(7.034 : 2)/(796 : 2) =
3.517/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.034/796 =
(2 × 3.517)/(22 × 199) =
((2 × 3.517) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3.517)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 3.517)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 3.517)/(21 × 199) =
(1 × 3.517)/(2 × 199) =
3.517/398
Fracția: 10.864/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.864 = 24 × 7 × 97
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (10.864; 816) = 24 = 16
10.864/816 =
(10.864 : 16)/(816 : 16) =
679/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.864/816 =
(24 × 7 × 97)/(24 × 3 × 17) =
((24 × 7 × 97) : 24)/((24 × 3 × 17) : 24) =
(24 : 24 × 7 × 97)/(24 : 24 × 3 × 17) =
(2(4 - 4) × 7 × 97)/(2(4 - 4) × 3 × 17) =
(20 × 7 × 97)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 97)/(1 × 3 × 17) =
679/51
Fracția: 963.195/1.584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.195 = 3 × 5 × 157 × 409
1.584 = 24 × 32 × 11
CMMDC (963.195; 1.584) = 3
963.195/1.584 =
(963.195 : 3)/(1.584 : 3) =
321.065/528
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.195/1.584 =
(3 × 5 × 157 × 409)/(24 × 32 × 11) =
((3 × 5 × 157 × 409) : 3)/((24 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 157 × 409)/(24 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 157 × 409)/(24 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 157 × 409)/(24 × 31 × 11) =
(1 × 5 × 157 × 409)/(24 × 3 × 11) =
321.065/528
Fracția: 1.298/819
1.298/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.298 = 2 × 11 × 59
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (1.298; 819) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
864/1.248 × 9.017/795 × 7.034/796 × 10.864/816 × 963.195/1.584 × 1.298/819 =
9/13 × 9.017/795 × 3.517/398 × 679/51 × 321.065/528 × 1.298/819
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/13 × 9.017/795 × 3.517/398 × 679/51 × 321.065/528 × 1.298/819 =
(9 × 9.017 × 3.517 × 679 × 321.065 × 1.298) / (13 × 795 × 398 × 51 × 528 × 819) =
(32 × 71 × 127 × 3.517 × 7 × 97 × 5 × 157 × 409 × 2 × 11 × 59) / (13 × 3 × 5 × 53 × 2 × 199 × 3 × 17 × 24 × 3 × 11 × 32 × 7 × 13) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 71 × 97 × 127 × 157 × 409 × 3.517) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 53 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 71 × 97 × 127 × 157 × 409 × 3.517; 25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 53 × 199) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 71 × 97 × 127 × 157 × 409 × 3.517) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 53 × 199) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 71 × 97 × 127 × 157 × 409 × 3.517) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 53 × 199) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 59 × 71 × 97 × 127 × 157 × 409 × 3.517)/(25 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 53 × 199) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 97 × 127 × 157 × 409 × 3.517)/(2(5 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 53 × 199) =
(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 97 × 127 × 157 × 409 × 3.517)/(24 × 33 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 53 × 199) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 97 × 127 × 157 × 409 × 3.517)/(24 × 33 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 53 × 199) =
(59 × 71 × 97 × 127 × 157 × 409 × 3.517)/(24 × 33 × 132 × 17 × 53 × 199) =
(59 × 71 × 97 × 127 × 157 × 409 × 3.517)/(16 × 27 × 169 × 17 × 53 × 199) =
11.654.164.510.686.211/13.090.261.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.654.164.510.686.211 : 13.090.261.392 = 890.292 și restul = 9.515.479.747 ⇒
11.654.164.510.686.211 = 890.292 × 13.090.261.392 + 9.515.479.747 ⇒
11.654.164.510.686.211/13.090.261.392 =
(890.292 × 13.090.261.392 + 9.515.479.747)/13.090.261.392 =
(890.292 × 13.090.261.392)/13.090.261.392 + 9.515.479.747/13.090.261.392 =
890.292 + 9.515.479.747/13.090.261.392 =
890.292 9.515.479.747/13.090.261.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
890.292 + 9.515.479.747/13.090.261.392 =
890.292 + 9.515.479.747 : 13.090.261.392 ≈
890.292,726912890587 ≈
890.292,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
890.292,726912890587 =
890.292,726912890587 × 100/100 =
(890.292,726912890587 × 100)/100 =
89.029.272,691289058714/100 ≈
89.029.272,691289058714% ≈
89.029.272,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
864/1.248 × - 9.017/795 × - 7.034/796 × - 10.864/816 × - 963.195/1.584 × 1.298/819 = 11.654.164.510.686.211/13.090.261.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
864/1.248 × - 9.017/795 × - 7.034/796 × - 10.864/816 × - 963.195/1.584 × 1.298/819 = 890.292 9.515.479.747/13.090.261.392
Ca număr zecimal:
864/1.248 × - 9.017/795 × - 7.034/796 × - 10.864/816 × - 963.195/1.584 × 1.298/819 ≈ 890.292,73
Ca procentaj:
864/1.248 × - 9.017/795 × - 7.034/796 × - 10.864/816 × - 963.195/1.584 × 1.298/819 ≈ 89.029.272,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.