863/452 × - 799/402 × 746/387 × 100.675/413 × 761/400 × - 100.654/472 × 1.676/413 × 10.669/448 × 10.638/444 × - 10.626/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
863/452 × - 799/402 × 746/387 × 100.675/413 × 761/400 × - 100.654/472 × 1.676/413 × 10.669/448 × 10.638/444 × - 10.626/433 =
- 863/452 × 799/402 × 746/387 × 100.675/413 × 761/400 × 100.654/472 × 1.676/413 × 10.669/448 × 10.638/444 × 10.626/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/452
863/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (863; 452) = 1
Fracția: 799/402
799/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (799; 402) = 1
Fracția: 746/387
746/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
387 = 32 × 43
CMMDC (746; 387) = 1
Fracția: 100.675/413
100.675/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.675 = 52 × 4.027
413 = 7 × 59
CMMDC (100.675; 413) = 1
Fracția: 761/400
761/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (761; 400) = 1
Fracția: 100.654/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.654 = 2 × 59 × 853
472 = 23 × 59
CMMDC (100.654; 472) = 2 × 59 = 118
100.654/472 =
(100.654 : 118)/(472 : 118) =
853/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.654/472 =
(2 × 59 × 853)/(23 × 59) =
((2 × 59 × 853) : (2 × 59))/((23 × 59) : (2 × 59)) =
(2 : 2 × 59 : 59 × 853)/(23 : 2 × 59 : 59) =
(1 × 1 × 853)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 853)/(22 × 1) =
853/4
Fracția: 1.676/413
1.676/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
413 = 7 × 59
CMMDC (1.676; 413) = 1
Fracția: 10.669/448
10.669/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
448 = 26 × 7
CMMDC (10.669; 448) = 1
Fracția: 10.638/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.638 = 2 × 33 × 197
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.638; 444) = 2 × 3 = 6
10.638/444 =
(10.638 : 6)/(444 : 6) =
1.773/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.638/444 =
(2 × 33 × 197)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 33 × 197) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 197)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(3 - 1) × 197)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 32 × 197)/(2 × 1 × 37) =
1.773/74
Fracția: 10.626/433
10.626/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.626 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.626; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 863/452 × 799/402 × 746/387 × 100.675/413 × 761/400 × 100.654/472 × 1.676/413 × 10.669/448 × 10.638/444 × 10.626/433 =
- 863/452 × 799/402 × 746/387 × 100.675/413 × 761/400 × 853/4 × 1.676/413 × 10.669/448 × 1.773/74 × 10.626/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 863/452 × 799/402 × 746/387 × 100.675/413 × 761/400 × 853/4 × 1.676/413 × 10.669/448 × 1.773/74 × 10.626/433 =
- (863 × 799 × 746 × 100.675 × 761 × 853 × 1.676 × 10.669 × 1.773 × 10.626) / (452 × 402 × 387 × 413 × 400 × 4 × 413 × 448 × 74 × 433) =
- (863 × 17 × 47 × 2 × 373 × 52 × 4.027 × 761 × 853 × 22 × 419 × 47 × 227 × 32 × 197 × 2 × 3 × 7 × 11 × 23) / (22 × 113 × 2 × 3 × 67 × 32 × 43 × 7 × 59 × 24 × 52 × 22 × 7 × 59 × 26 × 7 × 2 × 37 × 433) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 472 × 197 × 227 × 373 × 419 × 761 × 853 × 863 × 4.027) / (216 × 33 × 52 × 73 × 37 × 43 × 592 × 67 × 113 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 472 × 197 × 227 × 373 × 419 × 761 × 853 × 863 × 4.027; 216 × 33 × 52 × 73 × 37 × 43 × 592 × 67 × 113 × 433) = 24 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 472 × 197 × 227 × 373 × 419 × 761 × 853 × 863 × 4.027) / (216 × 33 × 52 × 73 × 37 × 43 × 592 × 67 × 113 × 433) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 472 × 197 × 227 × 373 × 419 × 761 × 853 × 863 × 4.027) : (24 × 33 × 52 × 7)) / ((216 × 33 × 52 × 73 × 37 × 43 × 592 × 67 × 113 × 433) : (24 × 33 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 472 × 197 × 227 × 373 × 419 × 761 × 853 × 863 × 4.027)/(216 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 37 × 43 × 592 × 67 × 113 × 433) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 23 × 472 × 197 × 227 × 373 × 419 × 761 × 853 × 863 × 4.027)/(2(16 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 37 × 43 × 592 × 67 × 113 × 433) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 17 × 23 × 472 × 197 × 227 × 373 × 419 × 761 × 853 × 863 × 4.027)/(212 × 30 × 50 × 72 × 37 × 43 × 592 × 67 × 113 × 433) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 472 × 197 × 227 × 373 × 419 × 761 × 853 × 863 × 4.027)/(212 × 1 × 1 × 72 × 37 × 43 × 592 × 67 × 113 × 433) =
- (11 × 17 × 23 × 472 × 197 × 227 × 373 × 419 × 761 × 853 × 863 × 4.027)/(212 × 72 × 37 × 43 × 592 × 67 × 113 × 433) =
- (11 × 17 × 23 × 2.209 × 197 × 227 × 373 × 419 × 761 × 853 × 863 × 4.027)/(4.096 × 49 × 37 × 43 × 3.481 × 67 × 113 × 433) =
- 149.798.067.196.262.014.042.635.722.941/3.643.941.309.459.648.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 149.798.067.196.262.014.042.635.722.941 : 3.643.941.309.459.648.512 = - 41.108.803.483 și restul = - 2.099.634.444.574.355.645 ⇒
- 149.798.067.196.262.014.042.635.722.941 = - 41.108.803.483 × 3.643.941.309.459.648.512 - 2.099.634.444.574.355.645 ⇒
- 149.798.067.196.262.014.042.635.722.941/3.643.941.309.459.648.512 =
( - 41.108.803.483 × 3.643.941.309.459.648.512 - 2.099.634.444.574.355.645)/3.643.941.309.459.648.512 =
( - 41.108.803.483 × 3.643.941.309.459.648.512)/3.643.941.309.459.648.512 - 2.099.634.444.574.355.645/3.643.941.309.459.648.512 =
- 41.108.803.483 - 2.099.634.444.574.355.645/3.643.941.309.459.648.512 =
- 41.108.803.483 2.099.634.444.574.355.645/3.643.941.309.459.648.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.108.803.483 - 2.099.634.444.574.355.645/3.643.941.309.459.648.512 =
- 41.108.803.483 - 2.099.634.444.574.355.645 : 3.643.941.309.459.648.512 ≈
- 41.108.803.483,576198754663 ≈
- 41.108.803.483,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.108.803.483,576198754663 =
- 41.108.803.483,576198754663 × 100/100 =
( - 41.108.803.483,576198754663 × 100)/100 =
- 4.110.880.348.357,619875466263/100 ≈
- 4.110.880.348.357,619875466263% ≈
- 4.110.880.348.357,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
863/452 × - 799/402 × 746/387 × 100.675/413 × 761/400 × - 100.654/472 × 1.676/413 × 10.669/448 × 10.638/444 × - 10.626/433 = - 149.798.067.196.262.014.042.635.722.941/3.643.941.309.459.648.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
863/452 × - 799/402 × 746/387 × 100.675/413 × 761/400 × - 100.654/472 × 1.676/413 × 10.669/448 × 10.638/444 × - 10.626/433 = - 41.108.803.483 2.099.634.444.574.355.645/3.643.941.309.459.648.512
Ca număr zecimal:
863/452 × - 799/402 × 746/387 × 100.675/413 × 761/400 × - 100.654/472 × 1.676/413 × 10.669/448 × 10.638/444 × - 10.626/433 ≈ - 41.108.803.483,58
Ca procentaj:
863/452 × - 799/402 × 746/387 × 100.675/413 × 761/400 × - 100.654/472 × 1.676/413 × 10.669/448 × 10.638/444 × - 10.626/433 ≈ - 4.110.880.348.357,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.