863/398 × - 1.009/966 × - 458/693 × - 664/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
863/398 × - 1.009/966 × - 458/693 × - 664/397 =
- 863/398 × 1.009/966 × 458/693 × 664/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/398
863/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (863; 398) = 1
Fracția: 1.009/966
1.009/966 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (1.009; 966) = 1
Fracția: 458/693
458/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (458; 693) = 1
Fracția: 664/397
664/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (664; 397) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 863/398 × 1.009/966 × 458/693 × 664/397 =
- (863 × 1.009 × 458 × 664) / (398 × 966 × 693 × 397) =
- (863 × 1.009 × 2 × 229 × 23 × 83) / (2 × 199 × 2 × 3 × 7 × 23 × 32 × 7 × 11 × 397) =
- (24 × 83 × 229 × 863 × 1.009) / (22 × 33 × 72 × 11 × 23 × 199 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 83 × 229 × 863 × 1.009; 22 × 33 × 72 × 11 × 23 × 199 × 397) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 83 × 229 × 863 × 1.009) / (22 × 33 × 72 × 11 × 23 × 199 × 397) =
- ((24 × 83 × 229 × 863 × 1.009) : 22) / ((22 × 33 × 72 × 11 × 23 × 199 × 397) : 22) =
- (24 : 22 × 83 × 229 × 863 × 1.009)/(22 : 22 × 33 × 72 × 11 × 23 × 199 × 397) =
- (2(4 - 2) × 83 × 229 × 863 × 1.009)/(2(2 - 2) × 33 × 72 × 11 × 23 × 199 × 397) =
- (22 × 83 × 229 × 863 × 1.009)/(20 × 33 × 72 × 11 × 23 × 199 × 397) =
- (22 × 83 × 229 × 863 × 1.009)/(1 × 33 × 72 × 11 × 23 × 199 × 397) =
- (22 × 83 × 229 × 863 × 1.009)/(33 × 72 × 11 × 23 × 199 × 397) =
- (4 × 83 × 229 × 863 × 1.009)/(27 × 49 × 11 × 23 × 199 × 397) =
- 66.202.673.476/26.443.805.157
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.202.673.476 : 26.443.805.157 = - 2 și restul = - 13.315.063.162 ⇒
- 66.202.673.476 = - 2 × 26.443.805.157 - 13.315.063.162 ⇒
- 66.202.673.476/26.443.805.157 =
( - 2 × 26.443.805.157 - 13.315.063.162)/26.443.805.157 =
( - 2 × 26.443.805.157)/26.443.805.157 - 13.315.063.162/26.443.805.157 =
- 2 - 13.315.063.162/26.443.805.157 =
- 2 13.315.063.162/26.443.805.157
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 13.315.063.162/26.443.805.157 =
- 2 - 13.315.063.162 : 26.443.805.157 ≈
- 2,503522964375 ≈
- 2,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,503522964375 =
- 2,503522964375 × 100/100 =
( - 2,503522964375 × 100)/100 =
- 250,352296437471/100 ≈
- 250,352296437471% ≈
- 250,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
863/398 × - 1.009/966 × - 458/693 × - 664/397 = - 66.202.673.476/26.443.805.157
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
863/398 × - 1.009/966 × - 458/693 × - 664/397 = - 2 13.315.063.162/26.443.805.157
Ca număr zecimal:
863/398 × - 1.009/966 × - 458/693 × - 664/397 ≈ - 2,5
Ca procentaj:
863/398 × - 1.009/966 × - 458/693 × - 664/397 ≈ - 250,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.